代数式 题_代数式练习题

1.初一上册数学有理数计算题30道（至少有两种运算）附带过程及答案

2.六年级数学难题（练习题，附答案）

3.二元一次方程计算题200道！带答案！十分紧急！

4.初中数学二次根式题归纳及答案分析

5.三元一次方程组练习题

6.分式化简的基本方法

1、已知A,B是方程x^2+2x-5=0的两个实数根,

求(A^2+2AB+2A)(B^2+2AB+2B)的值.

由A,B是方程x^2+2x-5=0的两个实数根得：

AB=-5，A+B=-2

A^2+2AB+2A)(B^2+2AB+2B)

=AB（A+2B+2）（B+2A+2）

=-5（-2+B+2）（-2+A+2）

=-5AB

=25

2、1/2(x+y+z)方+1/2(x-y-z)(x-y+z)-z(x+y),其中x-y=6,xy=21.要详细步骤

化简得：

1/2(x+y+z)方+1/2(x-y-z)(x-y+z)-z(x+y)=

1/2[(x+y)方+2z(x+y)+z方]+1/2[(x-y)方-z方]-z(x+y)=

1/2(x+y)方+1/2(x-y)方=x方＋y方

由x-y=6,xy=21得，x方＋y方＝（x-y）方＋2xy＝78

3、a^2-ab+2b^2=3 求2ab-2a^2-4b^2-7的值

2ab-2a^2-4b^2-7

=2(ab-a^2-2b^2)-7

=-2(a^2-ab+2b^2)-7

=(-2)*3-7

=-6-7=-13

4、若A=2x^2+3xy-2x-3,B=-x^2+xy+2,且3A+6B的值与x无关，求y的值

解：

3A+6B=6x^2+9xy-6x-9-6x^2+6xy+12

=15xy-6x+3

=x(15y-6)+3

5、9x+6x^2 -3(x-2/3x^2).其中x=-2

9x+6x? -3(x-2/3x?)

=9x+6x?-3x+2x?

=8x?+6x

=8×(-2)?+6×(-2)

=32-12

=20

6、1/4(-4x^2+2x-8)-(1/2x-1),其中x=1/2

1/4(-4x?+2x-8)-(1/2x-1)

=-x?+1/2x-2-1/2x+1

=-x?-1

=-(1/2)?-1

=-1/4-1

=-5/4

7、3x'y-[2x'y-(2xyz-x'z)-4x'z]-xyz,其中x=-2,y=-3,z=1,

:3x'y-[2x'y-(2xyz-x'z)-4x'z]-xyz

=3x'y-2x'y+2xyz-x'z+4x'z-xyz

=x'y-xyz+3x'z

=4*(-3)-2*3*1+3*4*1

=-12-6+12

=-6

8、(5a^2-3b^2)+(a^2+b^2)-(5a^2+3b^2),其中a=-1,b=1

=5a^2-3b^2+a^2+b^2-5a^2-3b^2

=a^2-5b^2

=(-1)^2-5*1^2

=1-5

=-4

9、2(a^2b+ab^2)-2(a^2 b-1)-2ab^2 -2其中a=-2,b=2

=2a^2b+2ab^2-2a^2b+2-2ab^2-2

=0

10、(X-2分之1Y-1)(X-2分之1Y+1)-(X-2分之1Y-1)的平方

其中X=1.7,Y=3.9(先化简再求值)

[(X-2分之1Y)-1][(X+2分之1Y)+1]-(X-2分之1Y-1)平方

=(X+2分之1Y)平方-1-(X-2分之1Y)平方+2(X-2分之1Y)-1

=(X+2分之1Y)平方-(X-2分之1Y)平方+2(X-2分之1Y)-2

=2XY+2X-Y-2

=3.9*2.4+1.4

=10.76

化间求值: 下面的你自己求吧```

1、-9(x-2)-y(x-5)

（1）化简整个式子。

（2）当x=5时，求y的解。

2、5(9+a)×b-5(5+b)×a

（1）化简整个式子。

（2）当a=5/7时，求式子的值。

3、62g+62(g+b)-b

（1）化简整个式子。

（2）当g=5/7时，求b的解。

4、3(x+y)-5(4+x)+2y

（1）化简整个式子。

5、(x+y)(x-y)

（1）化简整个式子。

6、2ab+a×a-b

（1）化简整个式子。

7、5.6x+4(x+y)-y

（1）化简整个式子。

8、6.4(x+2.9)-y+2(x-y)

（1）化简整个式子。

9、(2.5+x)(5.2+y)

（1）化简整个式子。

10、9.77x-(5-a)x+2a

(5a^2-3b^2)+(a^2+b^2)-(5a^2+3b^2),其中a=-1,b=1

=5a^2-3b^2+a^2+b^2-5a^2-3b^2

=a^2-5b^2

=(-1)^2-5*1^2

=1-5

=-4

2(a^2b+ab^2)-2(a^2 b-1)-2ab^2 -2其中a=-2,b=2

=2a^2b+2ab^2-2a^2b+2-2ab^2-2

=0

x+7-(-36+8^2)/2=[-(-8x)+7^4]/3*(8^2-6x)

(a-7)-(-98a)+7a=[(3.2*5a)2^5]/10

(89/2+5x)+35/6x=[3*(-9+5)+2^3]/5+7x

[3X+(-189+5^2)/3]/8=521/2

4y+[119*(-5^3y+8/7)-8/3]=22/11

(3X*189)+{5*6+[-5/8*(-65*8^3)]+9/2}

7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1

(5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y)

[-6(-7^4*8)-4]=x+2

20%+(1-20%)(320-x)=320×40%

2(x-2)+2=x+1

2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)

11x+64-2x=100-9x

15-(8-5x)=7x+(4-3x)

3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22

3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2

2x+7^2=157

9x+6x? -3(x-2/3x?)

=9x+6x?-3x+2x?

=8x?+6x

=8×(-2)?+6×(-2)

=32-12

=20

1/4(-4x?+2x-8)-(1/2x-1)

=-x?+1/2x-2-1/2x+1

=-x?-1

=-(1/2)?-1

=-1/4-1

=-5/4

3．3ab-4ab+8ab-7ab+ab=______．

4．7x-(5x-5y)-y=______．

5．23a3bc2-15ab2c+8abc-24a3bc2-8abc=______．

6．-7x2+6x+13x2-4x-5x2=______．

7．2y+(-2y+5)-(3y+2)＝______．

11．(2x2-3xy+4y2)+(x2+2xy-3y2)=______．

12．2a-(3a-2b+2)+(3a-4b-1)=______．

13．-6x2-7x2+15x2-2x2＝______．

14．2x-(x+3y)-(-x-y)-(x-y)＝______．

16．2x+2y-[3x-2(x-y)]=______．

17．5-(1-x)-1-(x-1)=______．

18．( )+(4xy+7x2-y2)=10x2-xy．

19．(4xy2-2x2y)-( )=x3-2x2y+4xy2+y3．

21．已知A=x3-2x2+x-4，B=2x3-5x+3，计算A+B=______．

22．已知A=x3-2x2+x-4，B=2x3-5x+3，计算A-B=______．

23．若a=-0.2，b=0.5，代数式-(|a2b|-|ab2|)的值为______．

25．一个多项式减去3m4-m3-2m+5得-2m4-3m3-2m2-1，那么这个多项式等于______．

26．-(2x2-y2)-[2y2-(x2+2xy)]=______．

27．若-3a3b2与5ax-1by+2是同类项，则x=______，y=______．

28．(-y+6+3y4-y3)-(2y2-3y3+y4-7)＝______．

29．化简代数式4x2-[7x2-5x-3(1-2x+x2)]的结果是______．

30．2a-b2+c-d3=2a+( )-d3=2a-d3-( )=c-( )．

31．3a-(2a-3b)+3(a-2b)-b=______．

32．化简代数式x-[y-2x-(x+y)]等于______．

33．[5a2+( )a-7]+[( )a2-4a+( )]=a2+2a+1．

34．3x-[y-(2x+y)]=______．

35．化简|1-x+y|-|x-y|(其中x＜0，y＞0)等于______．

36．已知x≤y，x+y-|x-y|=______．

37．已知x＜0，y＜0，化简|x+y|-|5-x-y|=______．

38．4a2n-an-(3an-2a2n)＝______．

39．若一个多项式加上-3x2y+2x2-3xy-4得

2x2y+3xy2-x2+2xy，

则这个多项式为______．

40．-5xm-xm-(-7xm)+(-3xm)=______．

41．当a=-1，b=-2时，

[a-(b-c)]-[-b-(-c-a)]＝______．

43．当a=-1，b=1，c=-1时，

-[b-2(-5a)]-(-3b+5c)＝______．

44．-2(3x+z)-(-6x)+(-5y+3z)=______．

45．-5an-an+1-(-7an+1)+(-3an)＝______．

46．3a-(2a-4b-6c)+3(-2c+2b)=______．

48．9a2+[7a2-2a-(-a2+3a)]=______．

50．当2y-x=5时，5(x-2y)2-3(-x+2y)-100=______．

(二)选择

[ ]

A．2；

B．-2；

C．-10；

D．-6．

52．下列各式中计算结果为-7x-5x2+6x3的是 [ ]

A．3x-(5x2+6x3-10x)；

B．3x-(5x2+6x3+10x)；

C．3x-(5x2-6x3+10x)；

D．3x-(5x2-6x3-10x)．

53．把(-x-y)+3(x+y)-5(x+y)合并同类项得 [ ]

A．(x-y)-2(x+y)；

B．-3(x+y)；

C．(-x-y)-2(x+y)；

D．3(x+y)．

54．2a-[3b-5a-(2a-7b)]等于 [ ]

A．-7a+10b；

B．5a+4b；

C．-a-4b；

D．9a-10b．

55．减去-3m等于5m2-3m-5的代数式是 [ ]

A．5(m2-1)；

B．5m2-6m-5；

C．5(m2+1)；

D．-(5m2+6m-5)．

56．将多项式2ab-9a2-5ab-4a2中的同类项分别结合在一起，应为 [ ]

A．(9a2-4a2)+(-2ab-5ab)；

B．(9a2+4a2)-(2ab-5ab)；

C．(9a2-4a2)-(2ab+5ab)；

D．(9a2-4a2)+(2ab-5ab)．

57．当a=2，b=1时，-a2b+3ba2-(-2a2b)等于 [ ]

A．20；

B．24；

C．0；

D．16．

中，正确的选择是 [ ]

A．没有同类项；

B．(2)与(4)是同类项；

C．(2)与(5)是同类项；

D．(2)与(4)不是同类项．

59．若A和B均为五次多项式，则A-B一定是 [ ]

A．十次多项式；

B．零次多项式；

C．次数不高于五次的多项式；

D．次数低于五次的多项式．

60．-｛[-(x+y)]｝+｛-[(x+y)]｝等于 [ ]

A．0；

B．-2y；

C．x+y；

D．-2x-2y．

61．若A=3x2-5x+2，B=3x2-5x+6，则A与B的大小是

[ ]

A．A＞B；

B．A=B；

C．A＜B；

D．无法确定．

62．当m=-1时，-2m2-[-4m2+(-m2)]等于 [ ]

A．-7；

B．3；

C．1；

D．2．

63．当m=2，n=1时，多项式-m-[-(2m-3n)]+[-(-3m)-4n]等于 [ ]

A．1；

B．9；

C．3；

D．5．

[ ]

65．-5an-an-(-7an)+(-3an)等于 [ ]

A．-16an；

B．-16；

C．-2an；

D．-2．

66．(5a-3b)-3(a2-2b)等于 [ ]

A．3a2+5a+3b；

B．2a2+3b；

C．2a3-b2；

D．-3a2+5a-5b．

67．x3-5x2-4x+9等于 [ ]

A．(x3-5x2)-(-4x+9)；

B．x3-5x2-(4x+9)；

C．-(-x3+5x2)-(4x-9)；

D．x3+9-(5x2-4x)．

[ ]

69．4x2y-5xy2的结果应为 [ ]

A．-x2y；

B．-1；

C．-x2y2；

D．以上答案都不对．

(三)化简

70．(4x2-8x+5)-(x3+3x2-6x+2)．

72．(0.3x3-x2y+xy2-y3)-(-0.5x3-x2y+0.3xy2)．

73．-{2a2b-[3abc-(4ab2-a2b)]｝．

74．(5a2b+3a2b2-ab2)-(-2ab2+3a2b2+a2b)．

75．(x2-2y2-z2)-(-y2+3x2-z2)+(5x2-y2+2z2)．

76．(3a6-a4+2a5-4a3-1)-(2-a+a3-a5-a4)．

77．(4a-2b-c)-5a-[8b-2c-(a+b)]．

78．(2m-3n)-(3m-2n)+(5n+m)．

79．(3a2-4ab-5b2)-(2b2-5a2+2ab)-(-6ab)．

80．xy-(2xy-3z)+(3xy-4z)．

81．(-3x3+2x2-5x+1)-(5-6x-x2+x3)．

83．3x-(2x-4y-6x)+3(-2z+2y)．

84．(-x2+4+3x4-x3)-(x2+2x-x4-5)．

85．若A=5a2-2ab+3b2，B=-2b2+3ab-a2，计算A+B．

86．已知A=3a2-5a-12，B=2a2+3a-4，求2(A-B)．

87．2m-{-3n+[-4m-(3m-n)]｝．

88．5m2n+(-2m2n)+2mn2-(+m2n)．

89．4(x-y+z)-2(x+y-z)-3(-x-y-z)．

90．2(x2-2xy+y2-3)+(-x2+y2)-(x2+2xy+y2)．

92．2(a2-ab-b2)-3(4a-2b)+2(7a2-4ab+b2)．

94．4x-2(x-3)-3[x-3(4-2x)+8]．

(四)将下列各式先化简，再求值

97．已知a+b=2，a-b=-1，求3(a+b)2(a-b)2-5(a+b)2×(a-b)2的值．

98．已知A=a2+2b2-3c2，B=-b2-2c2+3a2，C=c2+2a2-3b2，求(A-B)+C．

99．求(3x2y-2xy2)-(xy2-2x2y)，其中x=-1，y=2．

101．已知|x+1|+(y-2)2=0，求代数式5(2x-y)-3(x-4y)的值．

106．当P=a2+2ab+b2，Q=a2-2ab-b2时，求P-[Q-2P-(P-Q)]．

107．求2x2-｛-3x+5+[4x2-(3x2-x-1)]｝的值，其中x=-3．

110．当x=-2，y=-1，z=3时，求5xyz-｛2x2y-[3xyz-(4xy2-x2y)]｝的值．

113．已知A=x3-5x2，B=x2-6x+3，求A-3(-2B)．

(五)综合练习

115．去括号：｛-[-(a+b)]｝-｛-[-(a-b)]｝．

116．去括号：-[-(-x)-y]-[+(-y)-(+x)]．

117．已知A=x3+6x-9，B=-x3-2x2+4x-6，计算2A-3B，并把结果放在前面带“-”号的括号内．

118．计算下式，并把结果放在前面带“-”号的括号内：

(-7y2)+(-4y)-(-y2)-(+5y)+(-8y2)+(+3y)．

119．去括号、合并同类项，将结果按x的升幂排列，并把后三项放在带有“-”号的括号内：

120．不改变下式的值，将其中各括号前的符号都变成相反的符号：(x3+3x2)-(3x2y-7xy)+(2y3-3y2)．

121．把多项式4x2y-2xy2+4xy+6-x2y2+x3-y2的三次项放在前面带有“-”号的括号内，二次项放在前面带有“+”号的括号内，四次项和常数项放在前面带有“-”号的括号内．

122．把下列多项式的括号去掉，合并同类项，并将其各项放在前面带有“-”号的括号内，再求2x-2[3x-(5x2-2x+1)]-4x2的值，其中x=-1．

123．合并同类项：

7x-1.3z-4.7-3.2x-y+2.1z+5-0.1y．

124．合并同类项：5m2n+5mn2-mn+3m2n-6mn2-8mn．

126．去括号，合并同类项：

(1)(m+1)-(-n+m)；

(2)4m-[5m-(2m-1)]．

127．化简：2x2-｛-3x-[4x2-(3x2-x)+(x-x2)]｝．

128．化简：-(7x-y-2z)-｛[4x-(x-y-z)-3x+z]-x｝．

129．计算：(+3a)+(-5a)+(-7a)+(-31a)-(+4a)-(-8a)．

130．化简：a3-(a2-a)+(a2-a+1)-(1-a4+a3)．

131．将x2-8x+2x3-13x2-2x-2x3+3先合并同类项，再求值，其中x=-4．

132．在括号内填上适当的项：[( )-9y+( )]+2y2+3y-4=11y2-( )+13．

133．在括号内填上适当的项：

(-x+y+z)(x+y-z)=[y-( )][y+( )]．

134．在括号内填上适当的项：

(3x2+xy-7y2)-( )=y2-2xy-x2．

135．在括号内填上适当的项：

(1)x2-xy+y-1=x2-( )；

(2)[( )+6x-7]-[4x2+( )-( )]=x2-2x+1．

136．计算4x2-3[x+4(1-x)-x2]-2(4x2-1)的值．

137．化简：

138．用竖式计算

(-x+5+2x4-6x3)-(3x4+2x2-3x3-7)．

139．已知A=11x3+8x2-6x+2，B=7x3-x2+x+3，求2(3A-2B)．

140．已知A=x3-5x2，B=x3-11x+6，C=4x-3，求

(1)A-B-C；

(2)(A-B-C)-(A-B+C)．

141．已知A=3x2-4x3，B=x3-5x2+2，计算

(1)A+B；

(2)B-A．

142．已知x＜-4，化简|-x|+|x+4|-|x-4|．

146．求两代数式-1.56a+3.2a3-0.47，2.27a3-0.02a2+4.03a+0.53的差与6-0.15a+3.24a2+5.07a3的和．

-0.3，y=-0.2．

150．已知(x-3)2+|y+1|+z2=0，求x2-2xy-5x2+12xz+3xy-z2-8xz-2x2的值．

初一上册数学有理数计算题30道（至少有两种运算）附带过程及答案

3.3ab-4ab+8ab-7ab+ab=______.

4.7x-(5x-5y)-y=______.

5.23a3bc2-15ab2c+8abc-24a3bc2-8abc=______.

6.-7x2+6x+13x2-4x-5x2=______.

7.2y+(-2y+5)-(3y+2)=______.

11.(2x2-3xy+4y2)+(x2+2xy-3y2)=______.

12.2a-(3a-2b+2)+(3a-4b-1)=______.

13.-6x2-7x2+15x2-2x2=______.

14.2x-(x+3y)-(-x-y)-(x-y)=______.

16.2x+2y-[3x-2(x-y)]=______.

17.5-(1-x)-1-(x-1)=______.

18.( )+(4xy+7x2-y2)=10x2-xy.

19.(4xy2-2x2y)-( )=x3-2x2y+4xy2+y3.

21.已知A=x3-2x2+x-4,B=2x3-5x+3,计算A+B=______.

22.已知A=x3-2x2+x-4,B=2x3-5x+3,计算A-B=______.

23.若a=-0.2,b=0.5,代数式-(|a2b|-|ab2|)的值为______.

25.一个多项式减去3m4-m3-2m+5得-2m4-3m3-2m2-1,那么这个多项式等于______.

26.-(2x2-y2)-[2y2-(x2+2xy)]=______.

27.若-3a3b2与5ax-1by+2是同类项,则x=______,y=______.

28.(-y+6+3y4-y3)-(2y2-3y3+y4-7)=______.

29.化简代数式4x2-[7x2-5x-3(1-2x+x2)]的结果是______.

30.2a-b2+c-d3=2a+( )-d3=2a-d3-( )=c-( ).

31.3a-(2a-3b)+3(a-2b)-b=______.

32.化简代数式x-[y-2x-(x+y)]等于______.

33.[5a2+( )a-7]+[( )a2-4a+( )]=a2+2a+1.

34.3x-[y-(2x+y)]=______.

35.化简|1-x+y|-|x-y|(其中x<0,y>0)等于______.

36.已知x≤y,x+y-|x-y|=______.

37.已知x<0,y<0,化简|x+y|-|5-x-y|=______.

38.4a2n-an-(3an-2a2n)=______.

39.若一个多项式加上-3x2y+2x2-3xy-4得

2x2y+3xy2-x2+2xy,

则这个多项式为______.

40.-5xm-xm-(-7xm)+(-3xm)=______.

41.当a=-1,b=-2时,

[a-(b-c)]-[-b-(-c-a)]=______.

43.当a=-1,b=1,c=-1时,

-[b-2(-5a)]-(-3b+5c)=______.

44.-2(3x+z)-(-6x)+(-5y+3z)=______.

45.-5an-an+1-(-7an+1)+(-3an)=______.

46.3a-(2a-4b-6c)+3(-2c+2b)=______.

48.9a2+[7a2-2a-(-a2+3a)]=______.

50.当2y-x=5时,5(x-2y)2-3(-x+2y)-100=______.

六年级数学难题（练习题，附答案）

一. 选择题（每小题3分，共30分）

1. 的绝对值是（ ）

A. B. C. D.

2. 当 时，代数式 的值是（ ）

A. 2 B. 0 C. 4 D. 1

3. 要使分式 有意义，则 的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

4. 抛物线 与 轴的交点坐标是（ ）

A. B. C. D.

5. 如图所示，已知DE//BC，AD = 3， BD = 6，EC = 4，则AE长为（ ）

A. 2 B. 4 C. 1 D. 3

6. 用地砖铺地面，下列哪种正多边形地砖不能铺满地面

A. B.

C. D.

7. 已知抛物线 的图象与x轴有两个交点，则 的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

8. 某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购满100元者得奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖50个，二等奖200个，那么买100元商品中一等奖的概率应是（ ）

A. B. C. D.

9. 如图所示，一块直角三角形板ABC（ ）的斜边AC与一个半径为1的圆轮子相靠，则CD等于（ ）

A. B. C. 1 D.

10. 如图所示，在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上任一点，过P作EF//AC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F，设BP= ，EF= ，则能反映 与 之间关系的图象为

A. B.

C. D.

二. 填空题（每小题3分，共30分）

11. 计算： .

12. 若 ，则 .

13. 我国某城市有人口523800人，用科学计数法表示为 .

14. 已知 是方程 的两个实数根，则 .

15. 如果两圆半径分别是2和3，圆心距是1，则两圆位置关系是 .

16. 抗“非典”期间，个别商贩将原来每桶价格 元的过氧乙酸消毒液提高20%后出售，市政府及时采取措施，使每桶的价格在涨价后下降15%，那么现在每桶的价格是 元.

17. 如图所示， 为等腰直角三角形， ⊙A与BC相切，则图中阴影部分的面积为 .

18. 给出下列程序：

（输入 ） （立方） （×k） （+b） （输出）

且已知当输入的 值为1时，输出值为1；输入的 值为-1时，输出值为-3.则当输入的 值为 时，输出值为 .

19. 观察下列各式：

请你将猜想到规律用自然数 ，表示出来： .

20. 如图所示，四边形OABC中，OA=OB=OC， 是 的4倍，若 ，则 .

三. 解答题（共60分）

21. （8分）计算：

22. （8分）解方程：

23. （10分）为防水患，在漓江上游修筑了防洪堤，其横截面为一梯形（如图所示），堤的上底宽AD和堤高DF都是6米，其中

（1）求证：

（2）如果 ，求堤的下底BC的长。

24. （10分）如图所示，已知⊙ 与⊙ 相交于A、B两点，P是⊙ 上一点，PB的延长线交⊙ 于点C，PA交⊙ 于点D，CD的延长线交⊙ 于点N。

（1）过点A作AE//CN交⊙ 于点E，求证：PA=PE

（2）连结PN，若PB=4，BC=2，求PN的长。

25. （12分）某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生。

（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？

（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过4道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生。问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。

26. （12分）已知如图，点A在 轴上，⊙A与 轴交于B、C两点，与 轴交于点D（0，3）和点E（0，-1）。

（1）求经过B、E、C三点的二次函数解析式；

（2）若经过第一、二、三象限的一动直线切⊙A于点P（s，t），与 轴交于点M，连结PA并延长与⊙A交于点Q，设Q点的纵坐标为 ，求 关于 的函数关系式，并观察图形写出自变量 的取值范围；

（3）在（2）条件下，当 时，求切线PM的解析式，并借助函数图像，求出（1）中抛物线在切线PM下方的点的横坐标 的取值范围。

四. 选做题（共10分）

27. 已知如图，在 中，AB=AC， ，BM=NM，BN=a，则点N到边BC的距离等于 。

28. 已知关于 的方程 的两个实数根为 、 ，且 。求证 。

答案

一.1.B 2. C 3. D 4. C 5. A 6. C 7. C 8. A 9.D 10.A

二. 11. 12. 13. 4.

15. 内切 16. 1.02a 17. 18. 19.

20.

三.解答题

21.

22.

23. （1）略 （2）21米

24. （1）证明，连结AB，

四边形AEPB是⊙ 的内接四边形，

在⊙ 中，

又 AE//CN，

（2）连结AN，四边形ANPB是⊙ 的内接四边形，

由（1）可知

又 。

又 在⊙ 中，由割线定理： ，

.

25.解：（1）设平均每分钟一道正门可以通过 名学生，一道侧门可以通过 名学生，由题意得

解得

答：平均每分钟一道正门可以通过学生120名，一道侧门可以通过学生80名。

（2）这栋楼最多有学生4×8×45=1440（名）。

拥挤时5分钟4道门能通过5×2（120+80）（1-20%）=1600（名）。

，

建造的4道门符合安全规定。

26. 解：

（1） 为⊙A的直径，

设经过B、E、C三点的抛物线的解析式为

则 ，解得

。

（2）过点P作PF⊥Y轴于F，过点Q作QN⊥Y轴于N。

，F点纵坐标为 ，

N点的纵坐标为

动切线PM经过第一、二、三象限，观察图形可得

关于 的函数关系式为

（3）当 时，Q点与C点重合，连结PB。

为⊙A的直径， ，即PB⊥ 轴。

将 代入

得

设切线PM与 轴交于点I，则AP⊥PI

在 与 中，

点坐标为（0，5），设切线PM的解析式为

点的坐标为 解得

切线PM的解析式为 设切线PM与抛物线 交于G、H两点，由 可得

因此，G、H的横坐标分别为 、 。根据图象可得抛物线在切线PM下方的点的横坐标 的取值范围是

27. 设

设为 ，作ND⊥BC于D，在 中，

在 中，

28. 只要证 即可。

法二： 的抛物线，当 时，

相应的 值为：

抛物线的顶点 必在 轴或 轴的下方。

而抛物线的开口向上，

抛物线与 轴的两交点必在1的两侧或同在1这个点。

1. 3/7 × 49/9 - 4/3

2. 8/9 × 15/36 + 1/27

3. 12× 5/6 – 2/9 ×3

4. 8× 5/4 + 1/4

5. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6

6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9

7. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）

8. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）

9. 9 × 5/6 + 5/6

10. 3/4 × 8/9 - 1/3

11. 7 × 5/49 + 3/14

12. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）

13. 8 × 4/5 + 8 × 11/5

14. 31 × 5/6 – 5/6

15. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）

16. 5/9 × 18 – 14 × 2/7

17. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4

18. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15

19. 17/32 – 3/4 × 9/24

20. 3 × 2/9 + 1/3

21. 5/7 × 3/25 + 3/7

22. 3/14 ×× 2/3 + 1/6

23. 1/5 × 2/3 + 5/6

24. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2

25. 5/3 × 11/5 + 4/3

26. 45 × 2/3 + 1/3 × 15

27. 7/19 + 12/19 × 5/6

28. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3

29. 8/7 × 21/16 + 1/2

30. 101 × 1/5 – 1/5 × 21

31.50＋160÷40 （58+370）÷（64-45）

32.120-144÷18+35

33.347+45×2-4160÷52

34（58+37）÷（64-9×5）

35.95÷（64-45）

36.178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28

37.812-700÷（9+31×11） （136+64）×（65-345÷23）

38.85+14×（14+208÷26）

39.（284+16）×（512-8208÷18）

40.120-36×4÷18+35

41.（58+37）÷（64-9×5）

42.(6.8-6.8×0.55)÷8.5

43.0.12× 4.8÷0.12×4.8

44.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （2）3.2×（1.5+2.5）÷1.6

45.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=

46.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=

47.6.5×（4.8-1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.9

48.10.15-10.75×0.4-5.7

49.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74

50.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5

1.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5

2.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]

3.12×6÷（12-7.2）-6 （4）12×6÷7.2-6

4. 3/7 × 49/9 - 4/3

5. 8/9 × 15/36 + 1/27

6. 12× 5/6 – 2/9 ×3

7. 8× 5/4 + 1/4

8. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6

9. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9

10. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）

11. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）

12. 9 × 5/6 + 5/6

13. 3/4 × 8/9 - 1/3

14. 7 × 5/49 + 3/14

15. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）

16. 8 × 4/5 + 8 × 11/5

17. 31 × 5/6 – 5/6

18. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）

19. 5/9 × 18 – 14 × 2/7

20. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4

21. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15

22. 17/32 – 3/4 × 9/24

23. 3 × 2/9 + 1/3

24. 5/7 × 3/25 + 3/7

25. 3/14 ×× 2/3 + 1/6

26. 1/5 × 2/3 + 5/6

27. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2

28. 5/3 × 11/5 + 4/3

29. 45 × 2/3 + 1/3 × 15

30. 7/19 + 12/19 × 5/6

31. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3

32. 8/7 × 21/16 + 1/2

33. 101 × 1/5 – 1/5 × 21

34.50＋160÷40

35.120-144÷18+35

36.347+45×2-4160÷52

37（58+37）÷（64-9×5）

38.95÷（64-45）

39.178-145÷5×6+42

40.812-700÷（9+31×11）

41.85+14×（14+208÷26）

43.120-36×4÷18+35

44.（58+37）÷（64-9×5）

45.(6.8-6.8×0.55)÷8.5

46.0.12× 4.8÷0.12×4.8

47.（3.2×1.5+2.5）÷1.6

48.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=

49.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=

50.6.5×（4.8-1.2×4）= 1.运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能完？

2.一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？

3.某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？

4.甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？

5.某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？

6.学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？

7.四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？

8.食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？

9.果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？

10.一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？

11.李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米？

12.3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？

13.一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？

14.小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元，1千克苹果比1千克梨贵0.5元，苹果和梨每千克各多少元？

15.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行50千米，乙每小时行40千米，甲比乙早1小时到达中点。甲几小时到达中点？

16.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时相遇。如果甲从A地，乙从B地同时出发，同向而行，那么4小时后甲追上乙。已知甲速度是15千米/时，求乙的速度。

17.两根同样长的绳子，第一根剪去15米，第二根比第一根剩下的3倍还多3米。问原来两根绳子各长几米？

18.某校买来7只篮球和10只足球共付248元。已知每只篮球与三只足球价钱相等，问每只篮球和足球各多少元？

1) 178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28

2) 89+456-78

3) 5%+. 3/7 × 49/9 - 4/3

4) 9 × 15/36 + 1/27

5) 2× 5/6 – 2/9 ×3

6) 3× 5/4 + 1/4

7) 94÷ 3/8 – 3/8 ÷6

8) 95/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9

9) 6/2 -（ 3/2 + 4/5 ）

10) 8 + （ 1/8 + 1/9 ）

11) 8 × 5/6 + 5/6

12) 1/4 × 8/9 - 1/3

13) 10 × 5/49 + 3/14

14) 1.5 ×（ 1/2 + 2/3 ）

15) 2／9 × 4/5 + 8 × 11/5

16) 3.1 × 5/6 – 5/6

17) 4/7 - （ 2/7 – 10/21 ）

18) 19 × 18 – 14 × 2/7

19) 5 × 25/16 + 2/3 × 3/4

20) 4 × 8/7 – 5/6 × 12/15

21) 7/32 – 3/4 × 9/24

22) 1、 2/3÷1/2－1/4×2/5

23) 2－6/13÷9/26－2/3

24) 2/9＋1/2÷4/5＋3/8

25) 10÷5/9＋1/6×4

26) 1/2×2/5＋9/10÷9/20

27) 5/9×3/10＋2/7÷2/5

28) 1/2＋1/4×4/5－1/8

29) 3/4×5/7×4/3－1/2

30) 23－8/9×1/27÷1/27

31) 8×5/6＋2/5÷4

32) 1/2＋3/4×5/12×4/5

33) 8/9×3/4－3/8÷3/4

34) 5/8÷5/4＋3/23÷9/11

35) 1.2×2.5+0.8×2.5

36) 8.9×1.25-0.9×1.25

37) 12.5×7.4×0.8

38) 9.9×6.4-（2.5+0.24）（27） 6.5×9.5+6.5×0.5

39) 0.35×1.6+0.35×3.4

40) 0.25×8.6×4

41) 6.72-3.28-1.72

42) 0.45+6.37+4.55

43) 5.4+6.9×3-（25-2.5）2×41846-620-380

44) 4.8×46+4.8×54

45) 0.8+0.8×2.5

46) 1.25×3.6×8×2.5-12.5×2.4

47) 28×12.5-12.5×20

48) 23.65-（3.07+3.65）

49)（4+0.4×0.25）8×7×1.25

50) 1.65×99+1.65

51) 27.85-（7.85+3.4）

52) 48×1.25+50×1.25×0.2×8

53) 7.8×9.9+0.78

54) (1010+309+4+681+6）×12

55) 3×9146×782×6×854

56) 15×7/8+6.1-0.60625

57) 3/7 × 49/9 - 4/3

58) 8/9 × 15/36 + 1/27

59) 12× 5/6 – 2/9 ×3

60) 8× 5/4 + 1/4

70) 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6

71) 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9

72) 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）

73) 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）

74) 9 × 5/6 + 5/6

75) 3/4 × 8/9 - 1/3

76) 7 × 5/49 + 3/14

77) 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）

78) 8 × 4/5 + 8 × 11/5

79) 31 × 5/6 – 5/6

80) 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）

81) 5/9 × 18 – 14 × 2/7

82) 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4

83) 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15

84) 17/32 – 3/4 × 9/24

85) 3 × 2/9 + 1/3

86) 5/7 × 3/25 + 3/7

87) 3/14 ×× 2/3 + 1/6

88) 1/5 × 2/3 + 5/6

89) 9/22 + 1/11 ÷ 1/2

90) 5/3 × 11/5 + 4/3

91) 45 × 2/3 + 1/3 × 15

92) 7/19 + 12/19 × 5/6

93) 1/4 + 3/4 ÷ 2/3

94) 8/7 × 21/16 + 1/2

95) 101 × 1/5 – 1/5 × 21

96) 0＋160÷40 （58+370）÷（64-45）

97) 1120-144÷18+35

98) 347+45×2-4160÷52

99)（58+37）÷（64-9×5）

100) 95÷（64-45）

二元一次方程计算题200道！带答案！十分紧急！

1、岁末商场打折出售服装，一种美尔雅西服按八折出售，能获得利润20%。由于成本降低，现按原定价的七五折出售，却能获得利润25%。那么现在的成本比原来降低了多少？

2、甲乙两人各加工一批零件，乙完成任务比甲完成任务少用2小时。如果甲先做150个，乙再开始生产，当乙完成任务时甲能超额90个。乙的工作效率是甲的五分之四，乙每小时做多少个？

3、有甲乙两堆小球，甲堆小球比乙堆多，而且甲堆球的个数在130-200之间。从甲堆拿出与乙堆同样多的球放入乙堆中，然后从乙堆拿出与甲堆的剩下同样多放到甲堆……挪动5次以后，甲乙两堆球一样多，那么甲堆原有小球多少个？

4、在一个长24分米，宽9分米，高8分米的水草中，注入4分米深的睡，然后放进一个棱长6分米的正方体铁块，则水面上升多少分米？

5、将直角三角形ABC中的角C折起，使得C点与A点重合，如果AB=3，BC=4，那么四边形的ABED的面积是多少（见下图 如果不清晰请保存到桌面 在看图）

6一件工程，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要20天完成。两队合作要多少天完成?

7

一件工作，甲单独做6小时完成，乙单独做要4小时完成，丙单独做要3小时完成。三人合作要几小时完成？

8一项工程，甲独做9天完成。甲独做四天后，乙与甲合作。还要多少天才能完成?

9一项工程，甲乙合作10天完成。甲、乙合做8天后，乙又独做了5天才完成，若乙单独做这项工程，要多少天?

10六1班原有1/5的同学参加大扫除，后来又有2个同学主动参加，实际参加人数是未参加人数的1/3.原来有多少个同学参加大扫除?

11在一次知识竞赛中，竞赛试题共有25道，每道题都有4个答案，其中只有1个答案正确，要求学生把正确答案选出来，每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分，如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分，那么他至少选对了多少道题？

12当 2x-y/5xy=2时,代数式2x-y/10xy的值是多少？代数式15xy/6x-3y的值是多少？

13当x+y=15，xy=-5/51时，求代数式6x+5xy+6y的值

14某商场的电视机原价为2500元，现以8折销售，如果想使降价前后的销售额都为10万元，那么销售量应增加多少合？

15一位经销商购进某产品的进价为1050元，按进价的150%标价，若他打算获得商品的利润率不低于20%，那么他最低可以打几折，请你帮他设计一下.

16玩“20点”游戏：从一副扑克牌（去掉大、小王）中任取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为21或-21，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J 、Q、K分别代表11.12.13，和你的同伴做这个游戏，并写出3组式子来

17一个数的三分之一比它的五分之二少8，这个数的四分之三是多少？

18每用户的用水量不超过10吨，每吨水费0.8元，如果超过10吨，超出部分每用吨水，水费在每吨0.8元的基础上加价50％，小红上个月用水18吨，水费多少元？

19商店出售大,中,小气球,大气球每个3元,中气球每个1.5元,小气球每个1元。张老师用120元共买了55个气球，其中买中气球的钱与买小气球的钱恰好一样多。问每种球各买了几个？

20某商场购进童装500套,每套进价50元,加价60%,作为售价出售.

1.若能全部售完,则可盈利多少元?

2.当童装售出80%后,由于季节变化,商店决定五折出售,又售出了15%,最后的5%是以四折出售,这样,商店在这笔生意中共盈利了多少元?

21扇形的面积公式s=nπrr/360

设圆的半径为r,这扇形的半径为2r

得到nπ2r2r/360=πrr/2

得到n=45°

22某班学生有48人，喜欢足球的有12人，喜欢篮球的有22人喜欢乒乓的有8人，其他的有6人，求出他们所占的百分比各是多少。

23袋子里面两个白球两个红球 不改变球的数量 怎么摸才能摸到红球的数量是六分之一

24一辆货车从甲地开往乙地，每小时行35千米，行了全程的40％后，一辆小汽车从乙地开往甲地，每小时行45千米，小汽车开出3小时后与货车相遇，甲乙两地的距离是多少千米．

25把一个棱长为8厘米的正方形切割成两个完全一样的小长方形。两个小长方形的表面积之和比原来正方体的表面积增加( )平方厘米，每个小长方体的体积是（ ）立方厘米。

初中数学二次根式题归纳及答案分析

二元一次方程组

1) 66x+17y=3967

25x+y=1200

答案：x=48 y=47

(2) 18x+23y=2303

74x-y=1998

答案：x=27 y=79

(3) 44x+90y=7796

44x+y=3476

答案：x=79 y=48

(4) 76x-66y=4082

30x-y=2940

答案：x=98 y=51

(5) 67x+54y=8546

71x-y=5680

答案：x=80 y=59

(6) 42x-95y=-1410

21x-y=1575

答案：x=75 y=48

(7) 47x-40y=853

34x-y=2006

答案：x=59 y=48

(8) 19x-32y=-1786

75x+y=4950

答案：x=66 y=95

(9) 97x+24y=7202

58x-y=2900

答案：x=50 y=98

(10) 42x+85y=6362

63x-y=1638

答案：x=26 y=62

(11) 85x-92y=-2518

27x-y=486

答案：x=18 y=44

(12) 79x+40y=2419

56x-y=1176

答案：x=21 y=19

(13) 80x-87y=2156

22x-y=880

答案：x=40 y=12

(14) 32x+62y=5134

57x+y=2850

答案：x=50 y=57

(15) 83x-49y=82

59x+y=2183

答案：x=37 y=61

(16) 91x+70y=5845

95x-y=4275

答案：x=45 y=25

(17) 29x+44y=5281

88x-y=3608

答案：x=41 y=93

(18) 25x-95y=-4355

40x-y=2000

答案：x=50 y=59

(19) 54x+68y=3284

78x+y=1404

答案：x=18 y=34

(20) 70x+13y=3520

52x+y=2132

三元一次方程组练习题

　关于因式分解同步练习知识学习，下面的题目需要同学们认真完成哦。

　 因式分解同步练习（解答题）

　 解答题

　9．把下列各式分解因式：

　①a2+10a+25 ②m2-12mn+36n2

　③xy3-2x2y2+x3y ④（x2+4y2）2-16x2y2

　10．已知x=-19，y=12，求代数式4x2+12xy+9y2的值．

　11．已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值．

　 答案：

　9．①（a+5）2；②（m-6n）2；③xy（x-y）2；④（x+2y）2（x-2y）2

　通过上面对因式分解同步练习题目的学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，预祝同学们在考试中取得很好的成绩。

　因式分解同步练习(填空题)

　同学们对因式分解的内容还熟悉吧，下面需要同学们很好的完成下面的题目练习。

　 因式分解同步练习（填空题）

　 填空题

　5．已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是________．

　6．9a2+（________）+25b2=（3a-5b）2

　7．-4x2+4xy+（_______）=-（_______）．

　8．已知a2+14a+49=25，则a的值是_________．

　 答案：

　5．y2 6．-30ab 7．-y2；2x-y 8．-2或-12

　通过上面对因式分解同步练习题目的学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，预祝同学们在考试中取得很好的成绩。

　因式分解同步练习(选择题)

　同学们认真学习，下面是老师提供的关于因式分解同步练习题目学习哦。

　 因式分解同步练习（选择题）

　 选择题

　1．已知y2+my+16是完全平方式，则m的值是（ ）

　A．8 B．4 C．±8 D．±4

　2．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（ ）

　A．x2-6x-9 B．a2-16a+32 C．x2-2xy+4y2 D．4a2-4a+1

　3．下列各式属于正确分解因式的是（ ）

　A．1+4x2=（1+2x）2 B．6a-9-a2=-（a-3）2

　C．1+4m-4m2=（1-2m）2 D．x2+xy+y2=（x+y）2

　4．把x4-2x2y2+y4分解因式，结果是（ ）

　A．（x-y）4 B．（x2-y2）4 C．[（x+y）（x-y）]2 D．（x+y）2（x-y）2

　 答案：

　1．C 2．D 3．B 4．D

　以上对因式分解同步练习（选择题）的知识练习学习，相信同学们已经能很好的完成了吧，希望同学们很好的考试哦。

　整式的乘除与因式分解单元测试卷(填空题)

　下面是对整式的乘除与因式分解单元测试卷中填空题的练习，希望同学们很好的完成。

　 填空题（每小题4分，共28分）

　7．（4分）（1）当x _________ 时，（x﹣4）0=1；（2）（2/3）2002×（1.5）2003÷（﹣1）2004= _________

　8．（4分）分解因式：a2﹣1+b2﹣2ab= _________ ．

　9．（4分）（2004万州区）如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的长至少要 _________ ．（单位：mm）（用含x、y、z的代数式表示）

　10．（4分）（2004郑州）如果（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）=63，那么a+b的值为 _________ ．

　11．（4分）（2002长沙）如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数．

　（a+b）1=a+b；

　（a+b）2=a2+2ab+b2；

　（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；

　（a+b）4=a4+ _________ a3b+ _________ a2b2+ _________ ab3+b4．

　12．（4分）（2004荆门）某些植物发芽有这样一种规律：当年所发新芽第二年不发芽，老芽在以后每年都发芽．发芽规律见下表（设第一年前的新芽数为a）

　第n年12345…

　老芽率aa2a3a5a…

　新芽率0aa2a3a…

　总芽率a2a3a5a8a…

　照这样下去，第8年老芽数与总芽数的比值为 _________ （精确到0.001）．

　13．（4分）若a的值使得x2+4x+a=（x+2）2﹣1成立，则a的值为 _________ ．

　答案：

　7.

　考点：零指数幂；有理数的乘方。1923992

　专题：计算题。

　分析：（1）根据零指数的意义可知x﹣4≠0，即x≠4；

　（2）根据乘方运算法则和有理数运算顺序计算即可．

　解答：解：（1）根据零指数的意义可知x﹣4≠0，

　即x≠4；

　（2）（2/3）2002×（1.5）2003÷（﹣1）2004=（2/3×3/2）2002×1.5÷1=1.5．

　点评：主要考查的知识点有：零指数幂，负指数幂和平方的运算，负指数为正指数的倒数，任何非0数的0次幂等于1．

　8．

　考点：因式分解-分组分解法。1923992

　分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中a2+b2﹣2ab正好符合完全平方公式，应考虑为一组．

　解答：解：a2﹣1+b2﹣2ab

　=（a2+b2﹣2ab）﹣1

　=（a﹣b）2﹣1

　=（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）．

　故答案为：（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）．

　点评：此题考查了用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组，要考虑分组后还能进行下一步分解．

　9.

　考点：列代数式。1923992

　分析：主要考查读图，利用图中的信息得出包带的长分成3个部分：包带等于长的有2段，用2x表示，包带等于宽有4段，表示为4y，包带等于高的有6段，表示为6z，所以总长时这三部分的和．

　解答：解：包带等于长的有2x，包带等于宽的有4y，包带等于高的有6z，所以总长为2x+4y+6z．

　点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．

　10．

　考点：平方差公式。1923992

　分析：将2a+2b看做整体，用平方差公式解答，求出2a+2b的值，进一步求出（a+b）的值．

　解答：解：∵（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）=63，

　∴（2a+2b）2﹣12=63，

　∴（2a+2b）2=64，

　2a+2b=±8，

　两边同时除以2得，a+b=±4．

　点评：本题考查了平方差公式，整体思想的利用是解题的关键，需要同学们细心解答，把（2a+2b）看作一个整体．

　11

　考点：完全平方公式。1923992

　专题：规律型。

　分析：观察本题的规律，下一行的数据是上一行相邻两个数的和，根据规律填入即可．

　解答：解：（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．

　点评：在考查完全平方公式的前提下，更深层次地对杨辉三角进行了了解．

　12

　考点：规律型：数字的变化类。1923992

　专题：图表型。

　分析：根据表格中的数据发现：老芽数总是前面两个数的和，新芽数是对应的前一年的老芽数，总芽数等于对应的新芽数和老芽数的和．根据这一规律计算出第8年的老芽数是21a，新芽数是13a，总芽数是34a，则比值为

　21/34≈0.618．

　解答：解：由表可知：老芽数总是前面两个数的和，新芽数是对应的前一年的老芽数，总芽数等于对应的新芽数和老芽数的和，

　所以第8年的老芽数是21a，新芽数是13a，总芽数是34a，

　则比值为21/34≈0.618．

　点评：根据表格中的数据发现新芽数和老芽数的规律，然后进行求解．本题的关键规律为：老芽数总是前面两个数的和，新芽数是对应的前一年的老芽数，总芽数等于对应的新芽数和老芽数的和．

　13．

　考点：整式的混合运算。1923992

　分析：运用完全平方公式计算等式右边，再根据常数项相等列出等式，求解即可．

　解答：解：∵（x+2）2﹣1=x2+4x+4﹣1，

　∴a=4﹣1，

　解得a=3．

　故本题答案为：3．

　点评：本题考查了完全平方公式，熟记公式，根据常数项相等列式是解题的关键．

　以上对整式的乘除与因式分解单元测试卷的练习学习，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们都能很好的参考，迎接考试工作。

　整式的乘除与因式分解单元测试卷（选择题）

　下面是对整式的乘除与因式分解单元测试卷中选择题的练习，希望同学们很好的完成。

　 整式的乘除与因式分解单元测试卷

　选择题（每小题4分，共24分）

　1．（4分）下列计算正确的是（ ）

　A．a2+b3=2a5B．a4÷a=a4C．a2a3=a6D．（﹣a2）3=﹣a6

　2．（4分）（x﹣a）（x2+ax+a2）的'计算结果是（ ）

　A．x3+2ax+a3B．x3﹣a3C．x3+2a2x+a3D．x2+2ax2+a3

　3．（4分）下面是某同学在一次检测中的计算摘录：

　①3x3（﹣2x2）=﹣6x5 ②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a ③（a3）2=a5④（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2

　其中正确的个数有（ ）

　A．1个B．2个C．3个D．4个

　4．（4分）若x2是一个正整数的平方，则它后面一个整数的平方应当是（ ）

　A．x2+1B．x+1C．x2+2x+1D．x2﹣2x+1

　5．（4分）下列分解因式正确的是（ ）

　A．x3﹣x=x（x2﹣1）B．m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2）C．（a+4）（a﹣4）=a2﹣16D．x2+y2=（x+y）（x﹣y）

　6．（4分）（2003常州）如图：矩形花园ABCD中，AB=a，AD=b，花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK．若LM=RS=c，则花园中可绿化部分的面积为（ ）

　A．bc﹣ab+ac+b2B．a2+ab+bc﹣acC．ab﹣bc﹣ac+c2D．b2﹣bc+a2﹣ab

　 答案：

　1，考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。1923992

　分析：根据同底数相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．

　解答：解：A、a2与b3不是同类项，不能合并，故本选项错误；

　B、应为a4÷a=a3，故本选项错误；

　C、应为a3a2=a5，故本选项错误；

　D、（﹣a2）3=﹣a6，正确．

　故选D．

　点评：本题考查合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．

　2．

　考点：多项式乘多项式。1923992

　分析：根据多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可．

　解答：解：（x﹣a）（x2+ax+a2），

　=x3+ax2+a2x﹣ax2﹣a2x﹣a3，

　=x3﹣a3．

　故选B．

　点评：本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同．

　3．

　考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；整式的除法。1923992

　分析：根据单项式乘单项式的法则，单项式除单项式的法则，幂的乘方的性质，同底数幂的除法的性质，对各选项计算后利用排除法求解．

　解答：解：①3x3（﹣2x2）=﹣6x5，正确；

　②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a，正确；

　③应为（a3）2=a6，故本选项错误；

　④应为（﹣a）3÷（﹣a）=（﹣a）2=a2，故本选项错误．

　所以①②两项正确．

　故选B．

　点评：本题考查了单项式乘单项式，单项式除单项式，幂的乘方，同底数幂的除法，注意掌握各运算法则．

　4

　考点：完全平方公式。1923992

　专题：计算题。

　分析：首先找到它后面那个整数x+1，然后根据完全平方公式解答．

　解答：解：x2是一个正整数的平方，它后面一个整数是x+1，

　∴它后面一个整数的平方是：（x+1）2=x2+2x+1．

　故选C．

　点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．

　5，

　考点：因式分解-十字相乘法等；因式分解的意义。1923992

　分析：根据因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个单项式因式分解，注意分解的结果要正确．

　解答：解：A、x3﹣x=x（x2﹣1）=x（x+1）（x﹣1），分解不彻底，故本选项错误；

　B、运用十字相乘法分解m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2），正确；

　C、是整式的乘法，不是分解因式，故本选项错误；

　D、没有平方和的公式，x2+y2不能分解因式，故本选项错误．

　故选B．

　点评：本题考查了因式分解定义，十字相乘法分解因式，注意：（1）因式分解的是多项式，分解的结果是积的形式．（2）因式分解一定要彻底，直到不能再分解为止．

　6

　考点：因式分解-十字相乘法等；因式分解的意义。1923992

　分析：根据因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个单项式因式分解，注意分解的结果要正确．

　解答：解：A、x3﹣x=x（x2﹣1）=x（x+1）（x﹣1），分解不彻底，故本选项错误；

　B、运用十字相乘法分解m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2），正确；

　C、是整式的乘法，不是分解因式，故本选项错误；

　D、没有平方和的公式，x2+y2不能分解因式，故本选项错误．

　故选B．

　点评：本题考查了因式分解定义，十字相乘法分解因式，注意：（1）因式分解的是多项式，分解的结果是积的形式．（2）因式分解一定要彻底，直到不能再分解为止．

　6．

　考点：列代数式。1923992

　专题：应用题。

　分析：可绿化部分的面积为=S长方形ABCD﹣S矩形LMPQ﹣S?RSTK+S重合部分．

　解答：解：∵长方形的面积为ab，矩形道路LMPQ面积为bc，平行四边形道路RSTK面积为ac，矩形和平行四边形重合部分面积为c2．

　∴可绿化部分的面积为ab﹣bc﹣ac+c2．

　故选C．

　点评：此题要注意的是路面重合的部分是面积为c2的平行四边形．

　用字母表示数时，要注意写法：

　①在代数式中出现的乘号，通常简写做“”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号；

　②在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；

　③数字通常写在字母的前面；

　④带分数的要写成假分数的形式．

　以上对整式的乘除与因式分解单元测试卷的练习学习，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们都能很好的参考，迎接考试工作。

分式化简的基本方法

1.汽车在平路上每小时行30公里，上坡时每小时行28公里，下坡时每小时行35公里，现在行驶142公里的路程用去4小时三十分钟，回来使用4小时42分钟，问这段平路有多少公里？去时上下坡路各有多少公里？

解：

去时上坡x平路y下坡z

x+y+z=142 x/28+y/30+z/35=4.5 z/28+y/30+x/35=4.7

答案：x=42 y=30 z=70

2.某校初中三个年级一共有651人，初二的学生数比初三学生数多10%，初一的学生数比初二的学生数多5%。求三个年级各有多少人？

解：

初一：x 初二：y 初三：z

x+y+z=651 y=1.1z x=1.05y

答案：x=231 y=220 z=200

3.x+y=10

2x-3y+2z=5

x+2y-z=3

解：

x+y=10 ----（1）

2x-3y+2z=5 ----（2）

x+2y-z=3----（3）

（3）*2+（2）得

4x+y=11----（4）

（4）-（1）得

3x=1

x=1/3

将x=1/3代入（1），解得

y=29/3

将x=1/3，y=29/3代入（3）解得

z=50/3

4.某校初中三个年级共有651人，初二的学生数比初三的学生数多10%，初一的学生数比初二的学生数多5%，求这三个年级各有多少人？

解：

解设初1 2 3人数分别为X Y Z

X+Y+Z=651

Y=110%Z

X=105%Y

（解的过程中一定要换成Z来运算）

231/200 Z + 220/200 Z +200/200 Z=651

Z=200 Y=220 X=231

5.在代数式ax的平方+bx+c里,当x=1,2,-3时代数式的值分别是0，3，28，则这个代数式是？

解：

根据题意得到方程组：

a+b+c=0 方程1

4a+2b+c=3 方程2

9a-3b+c=28 方程3

方程2-方程1,得:

3a+b=3

方程3-方程1,得:

5a-5b=25,即:a-b=5

得到新方程组：

3a+b=3

a-b=5

解方程组得:

a=2

b=-3

把a=2,b=-3代入原方程得：c=1

所以原方程组解为：a=2,b=-3,c=1

6。在等式y=a*x的平方+bx+c中，当x=1时,y=-2;当x=-1时，y=20;当x=3/2与x=1/3时，y的值相等，求a,b,c的值

解：当x=1时,y=-2;当x=-1时，y=20分别列出方程1.2

a+b+c=-2 .............1

a-b+c=20 .............2

a+b=0 .............3

所以b=-11 a=11 c=-2

7.36块砖，36人搬，男搬4女搬3，两个小孩搬一块。问男人，女人，小孩各多少人？

解：

设男的有a人，女的有b人，小孩有c人，依题意，列方程组得

4a+3b+0.5c=36，

a+b+c=36.

求这个方程的整数解，

消去c,得7a+5b=36,

7a只能取7，14，21，28，

5b只能取5，10，15，20，25，

这些数中，只有21+15＝36，没有其它的情况了，

此时a=3，b=3，c=30.

即男3人，女3人，小孩30人.

8.一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位、十位的数字大2，个位十位百位上数字的和是14，求这个三位数

解：

设个位数字 ＝ x，十位数字 ＝ y，百位数字 ＝ z

有：x + z ＝ y……………………（1）

7z ＝ x + y + 2……………………（2）

x + y + z ＝14……………………（3）

解这个方程组，考察（2），有：

x + y ＝ 7z - 2

代入（3），有

8z ＝ 16

所以：z ＝ 2

依次解得：y ＝ 7 ， x ＝ 5

这个三位数＝ 275

9.设y+z/x=x+y/z=x+z/y=k,求k?

解：

Y+Z=XK

X+Y=ZK

Z+X=YK

2(X+Y+Z)=K(X+Y+Z)

K=2

10.用一百块钱买一百只鸡,公鸡5块一只.母鸡三块一只.小鸡一块三只.问公鸡.母鸡.小鸡各多少只?

解：解：设公鸡x只，母鸡y只，小鸡z只

则依题意可得

x+y+z=100

5x+3y+z/3=100

化减后得

7x+4y=100

观察等式可知25-7x/4必须为整数

可得x为4，8，12

若x=4，则y=18，则z=78

若x=8，则y=11，则z=81

若x=12，则y=4，则z=84

二元一次方程组复习练习题

一、填空题

1、关于X的方程 ，当 __________时，是一元一次方程； 当 ___________时，它是二元一次方程。

2、已知 ，用 表示 的式子是___________；用 表示 的式子是___________。当 时 ___________；写出它的2组正整数解______________。

3、若方程 2x + y = 是二元一次方程，则mn= 。

4、已知 与 有相同的解，则 ＝ __ ， ＝ 。

5、已知 ，那么 的值是 。

6、 如果 那么 _______。

7、若（x—y）2+|5x—7y-2|=0，则x=________，y=__________ 。

8、已知y＝kx＋b，如果x＝4时，y＝15；x＝7时，y＝24，则k＝ ；b＝ ．

9、已知 是方程 的一个解,则 。

10、二元一次方程4x+y=20 的正整数解是______________________。

11、从1分、2分、5分的硬币中取出5分钱，共同__________种不同的取法（不论顺序）。

12、方程组 的解是_____________________。

13、如果二元一次方程组 的解是 ，那么a+b=_________。

14、方程组 的解是

15、已知6x－3y=16，并且5x＋3y=6，则4x－3y的值为 。

16、若 是关于 、 的方程 的一个解，且 ，则 ＝ 。

17、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为63和36两部分，则它的腰长是_________。底边长为___________。

18、已知点A(－y－15，－15－2x)，点B（3x，9y）关于原点对称，则x的值是______，y的值是_________。

二、选择题。

1、在方程组 、 、 、 、 、 中，是二元一次方程组的有（ ）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

2、二元一次方程组 的解是（ ）

A． B． C． D．

3、三个二元一次方程2x+5y—6=0，3x—2y—9=0，y=kx—9有公共解的条件是k=（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

4、如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，其中每一个小长方形的面积为（ ）

A. 400 cm2 B. 500 cm2 C. 600 cm2 D. 675 cm2

5、一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于( )

(A)0.6元 (B)0.5元 (C)0.45元 (D)0.3元

6、已知 是方程组 的解，则 、 间的关系是（ ）

A、 B、 C、 D、

7、为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ）

A B C D

8、设A、B两镇相距 千米，甲从A镇、乙从B镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为 千米／小时、 千米／小时，①出发后30分钟相遇；②甲到B镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；③当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米。求 、 、 。根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（ ）

A、 B、 C、 D、

三、解答题。

1、在y= 中,当 时y的值是 , 时y的值是 , 时y的值是 ,求 的值,并求 时y的值。

2、有三把楼梯，分别是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步阶梯上升的高度是一致的。每把楼梯的扶杆长（即梯长）、顶档宽、底档宽如图所示，并把横档与扶杆榫合处称作联结点（如点A）。

（1） 通过计算，补充填写下表：

楼梯

种类 两扶杆总长（米） 横档总长（米） 联结点数（个）

五步梯 4 2．0 10

七步梯

九步梯

（2） 一把楼梯的成本由材料费和加工费组成，假定加工费以每个个联结点1元计算，而材料费中扶杆的单价与横档的单价不相等（材料损耗及其它因素忽略不计）。现已知一把五步梯、七步梯的成本分别是26元、36元，试求出一把九步梯的成本。

3、解下列方程组

（1） ⑵

4、甲,乙联赛中,某足球队按足协的计分规则与本队奖励方案如下表.

胜一场 平一场 负一场

积分 3 1 0

奖金(元/人) 1500 700 0

当比赛进行到第12轮结束时,该队负3场,共积19分.

问:(1)该队胜,平各几场?(2)若每赛一场,每名参赛队员均得出场费500元,试求该队每名队员在12轮比赛结束后总收入。

参考答案如下:

解：（1）七步梯、九步梯的扶杆长分别是5米、6米；横档总长分别是3.5米、3.5米（各1分）；联结点个数分别是14个、18个.

（2）设扶杆单价为x元/米，横档单价为y元/米。依题意得：

即 ，解得 。 故九步梯的成本为6×3+5.4×2+1×18=46.8(元) (9/).

答:一把九步梯的成本为46.8元。

回答者： 452491860 - 试用期 一级 8-21 11:08

...有些麻烦

回答者： bumin0312 - 初学弟子 一级 8-23 20:54

1．二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=______．

2．在x+3y=3中，若用x表示y，则y=______，用y表示x，则x=______．

4．把方程3(x+5)=5(y-1)+3化成二元一次方程的一般形式为______．

(1)方程y=2x-3的解有______；

(2)方程3x+2y=1的解有______；

(3)方程y=2x-3与3x+2y=1的公共解是______．

9．方程x+y=3有______组解，有______组正整数解，它们是______．

11．已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2．当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______时，方程为二元一次方程．

12．对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=______；当y=0时，则x=______．

13．方程2x+y=5的正整数解是______．

14．若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2=______．

的解．

当k为______时，方程组没有解．

______．

(二)选择

24．在方程2(x+y)-3(y-x)=3中，用含x的代数式表示y，则[ ]

A．y=5x-3；

B．y=-x-3；

D．y=-5x-3．

[ ]

26．与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是[ ]

A．10x+2y=4；

B．4x-y=7；

C．20x-4y=3；

D．15x-3y=6．

[ ]

A．m=9；

B．m=6；

C．m=-6；

D．m=-9．

28．若5x2ym与4xn+m-1y是同类项，则m2-n的值为 [ ]

A．1；

B．-1；

C．-3；

D．以上答案都不对．

29．方程2x+y=9在正整数范围内的解有[ ]

A．1个；

B．2个；

C．3个；

D．4个．

[ ]

A．4；

B．2；

C．-4；

D．以上答案都不对．

二元一次方程组?综合创新练习题

一、综合题

Z，3，二

Z，3，二

3．已知4ax+yb2与－a3by是同类项求2x－y的值．

Z，3，二

4．若|x－2|＋(2x－3y＋5)2=0，求x和y的值．

N，3，三

5．若方程2x2m+3＋3y5n-4=7是x，y的二元一次方程组，求m2＋n的值．

Z，3，二

二、创新题

1．已知x和y互为相反数，且(x＋y＋4)(x－y)=4，求x和y的值．

N，4，三

2．求方程x＋2y=7在自然数范围内的解．

N，4，三

三、中考题

(山东，95，3分)下列结论正确的是

[ ]

参考答案及点拨

一、1．所考知识点：方程组的解及求代数式的值．

∴ 2m＋3n=2×2＋3(－3)=4－9=－5．

2．所考知识点：方程的解及解一元一次方程．

解：把 x=－3，y=－2代入方程，得 2(－3)－4(－2)＋2a=3解关

点拨：以上两题考察的知识点类似，已知方程的解时，只要把这组数代入方程或方程组就可求出方程中其他字母的值．

3．所考知识点：同类项及解方程

点拨：根据同类项的定义知，相同字母的指数相同，故可列出方程，从而求解．

4．所考知识点：非负数的性质及解简单的二元一次方程组．

点拨：因|x－2|≥0，(2x－3y＋5)2≥0，所以，当它们的和为零，这两个数都须是零，即x－2=0，2x－3y＋5=0．

5．所考知识点：二元一次方程的定义．

解：由题意知

点拨：从二元一次方程的定义知，未知项的指数为 1，由此得到 2m＋3=1， 5n－4=1．

二、1．所考知识点：相反数的意义及解简单的二元一次方程组．

解：由题意，得x＋y=0，

又∵(x＋y＋4)(x－y)=4

∴ 4(x－y)=4

即x－y=1

2．所考知识点：二元一次方程的自然数解．

解：把方程x＋2y=7变形，得x=7－2y

令y=1，2，3，4……，则x=5，3，1，－1……

点拨：二元一次方程的自然数解，就是未知数的值，都是自然数，首先将方程变形，用含一个字母的代数式表示另一个字母，再根据题目的特点求解．

三、所考知识点：二元一次方程组解的定义．

解：D

点拨：由二元一次方程组的定义知道，二元一次方程组的解，是方程组中每个二元一次方程组的解，故选D．

一、整体法

分析:因为(4x2+6x+9)(2x-3)=8x3-27.故把4x2+6x+9看做一个整体,

分析:由已知等式是不能求a,b的值的,可以考虑将求值式变形,将式子用条件式中的表示,便可做整体代入求值.

整体法解题时,其变形,计算不局限在某一个字母或某一项上,而是把某一个代数式看做一个整体参与变形,计算,从而使解题简化.

练习题:? 1.已知x+y=5,xy=3.求下列代数式的值.

二、因式分解法

说明:计算时在两个分式中提取公因式并约简,将复杂的分式"化整为零,分别突破,从而使解题得

简化.