高一数学_高一数学电子课本

1.高一有什么常用的数学公式？

2.高一人教版数学必修一第一章知识点整理

高一高二高三数学分别学的内容如下：

1、高一数学学习必修1到必修5：其中，必修1主要是集合与函数的基础知识，锻炼学生逻辑思维能力；必修2涉及空间几何体、点与直线平面的关系、直线与方程、圆与方程等内容；必修4关注三角函数和平面向量的学习；必修5则包括解三角形、数列和不等式等重要知识点。

2、高二数学学习必修3及选修内容：必修3涵盖的算法、统计、概率等知识是高中数学的重点内容，而选修部分则可以根据学生的兴趣和需求进行选择，如选修一些拓展的数学理论或应用数学课程等。

3、高三数学则进入总复习阶段：学生需要全面回顾和巩固之前学过的所有数学知识，包括必修和选修内容，同时加强解题技巧和数学思维能力的培养。此外，高三数学还会涉及到一些更高级的数学知识和方法，如微积分、数论等，以便为学生的大学数学学习做好准备。

高一有什么常用的数学公式？

您好，高中的数学对高一的同学非常重要，首先，高中数学是三大主科之一，成绩的好坏直接影响到升学，其次数学也是其他学科的基础，比如说化学，物理，生活，都需要数学的基础，所以数学很重要，祝您好运

高一人教版数学必修一第一章知识点整理

高一数学是中学阶段数学的基础，涉及到许多重要的公式和定理。以下是一些常用的高一数学公式：

1.二次函数的顶点坐标公式：对于一般形式的二次函数y=ax^2+bx+c，其顶点坐标为(-b/2a,4ac-b^2/4a)。

2.一元二次方程的解公式：对于一般形式的一元二次方程ax^2+bx+c=0，其解为x1,2=(-b±√(b^2-4ac))/2a。

3.三角形的面积公式：对于三角形ABC，其面积S=1/2*底边长*高。

4.矩形的面积公式：对于矩形ABCD，其面积S=长*宽。

5.三角函数的基本关系式：正弦函数sinA=对边/斜边，余弦函数cosA=邻边/斜边，正切函数tanA=对边/邻边。

6.三角函数的和差公式：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB，cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB，cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB。

7.三角函数的倍角公式：sin2A=2sinAcosA，cos2A=cos^2A-sin^2A，tan2A=2tanA/(1-tan^2A)。

8.三角函数的半角公式：sin^2(A/2)=1-cosA，cos^2(A/2)=1+cosA，tan^2(A/2)=1-cosA。

9.三角函数的和差化积公式：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB。

10.三角函数的积化和差公式：sinAcosB=1/2*[sin(A+B)+sin(A-B)]，cosAsinB=1/2*[cos(A+B)-cos(A-B)]。

　高一数学必修一第一章主要讲的是有关集合的内容，下面是我给大家带来的高一人教版数学必修一第一章知识点整理，希望对你有帮助。

　高一数学必修一第一章知识点

　一、集合有关概念：

　1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

　2、集合的中元素的三个特性：

　(1)元素的确定性; (2)元素的互异性; (3)元素的无序性

　说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

　(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。

　(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。

　(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

　3、集合的表示：{ ? } 如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

　(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

　(2)集合的表示方法：列举法与描述法。

　(Ⅰ)列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。

　(Ⅱ)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。

　①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

　②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2}

　(3)图示法(文氏图)：

　4、常用数集及其记法：

　非负整数集(即自然数集)记作：N

　正整数集 N*或 N+ 整数集 Z 有理数集Q 实数集 R

　5、?属于?的概念

　集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作 a?A ，相反，a不属于集合A 记作 aA

　6、集合的分类：

　1.有限集 含有有限个元素的集合2.无限集 含有无限个元素的集合3.空集 不含任何元素的集合

　二、集合间的基本关系

　1.?包含?关系子集

　对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说两集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作B

　注意： 有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。

　反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA

　集合A中有n个元素,则集合A子集个数为2n.

　2.?相等?关系(5?5，且5?5，则5=5)

　实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} ?元素相同?

　结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B

　① 任何一个集合是它本身的子集。A

　②真子集:如果B,且A

　B那就说集合A是集合B的真子集，记作A

　B(或BA)

　3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为?

　规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。

　三、集合的运算

　1.交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.

　记作A?B(读作?A交B?)，即A?B={x|x?A，且x?B}.

　2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：A?B(读作?A并B?)，即A?B={x|x?A，或x?B}.

　3、交集与并集的性质：A?A = A，A?= ?, A?B = B?A，A?A = A，A?= A , A?B = B?A.

　4、全集与补集

　(1)全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。

　(2)补集：设S是一个集合，A是S的一个子集(即AS)，由S中

　所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集)。

　记作： CSA ，即 CSA ={x | xS且 xA}

　(3)性质：⑴CU(C UA)=A ⑵(C UA)?A=? ⑶(C UA)?A=U