数学合并同类项教案_合并同类项教案

1.怎样做小学生喜欢的老师

2.人教版七年级上册数学知识点

3.教学设计的自我评价

4.华师版七年级上册数学知识点

　导语：初一数学上册教学如何制定?这部分内容是整个初中数学?数与代数?内容中关于?代数?学习的重要基础，也是整个中学阶段?代数?内容的重要基础。掌握好这部分内容对于学生今后学习分式、方程与不等式、函数等有着极重要的作用，因此这部分内容是本学期教学内容的又一个重点。

初一数学上册教学如何制定

　一、基本情况分析

　七年级两个班学生的总体情况如下： 1班学生：33人，其中男生18人，女生15人。2班学生42人，其中女生20人，男生21人;通过小学的升学成绩来看，学生的数学成绩参差不齐，分数高的，有90分以上的分数低的，还不过30分，总体上看，学生的数学成绩较差，在学生的数学知识上看，小学学过的四则混合运算，相应的较为简单的应用题，对图形、图形的面积、体积，数据的收集与整理上有了初步的认识，无论是代数的知识，图形的知识都有待于进一步系统化，理论化，这就是初中的内容，本学期将要学习有关代数的初步知识，对图形的进一步认识;在数学的思维上，学生正处于形象思维向逻辑抽象思维的转变期，这期间，结合教学，让学生适当思考部分有利于思维的题，无疑是对学生终身有用的;在学习习惯上，部分小学的不良习惯要得到纠正，良好的习惯要得到巩固，如独立思考，认真进行总结，及时改正作业，超前学习等，都应得到强化;通过前面几天的观察，大部分学生对数学是很感兴趣的，尽管成绩较差，但仍有部分学生对数学严重丧失信心，谈数学而色变，因此要给这部分学生树信心，鼓干劲;对于小学升入初中，学生有一个适应的过程，刚开始起点宜低，讲解宜慢，使学生迅速适应初中生活。

　二、教材分析

　走进数学世界：这部分内容是以通俗易懂的语言、丰富有趣的数学问题、著名数学家的生平史料等内容，让学生在极其轻松的氛围中，与数学交朋友，学会做一些简单的数学问题，使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识，使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心，产生继续学习的欲望。这部分内容在小学数学和中学数学的联系中起到承上启下的作用，这为学生以后初中数学各部分的内容作了一个有益的铺垫。

　有理数：这部分的主要内容是有理数的概念及其加减法、乘除法、和乘方运算，并配合有理数的运算学似数和有效数字的基本知识，以及使用计算器作简单的有理数运算。

　这部分内容在设计上是从实际问题情境与已有的小学数学知识基础着手，提出问题，引导学生自主地发现新的有理数的一些概念，探索有理数的数量关系及其规律。在方法上用了由具体特殊的现象发现一般规律，使学生初步体验从实际问题抽象出数学模型的思想方法，初步学会表示数量关系的一些数学工具以及解决一些简单问题的方法。同时适当控制练习和习题的难度，引人计算器，避免不必要的烦琐的计算。

　这部分的内容不仅是为下一部分内容?整式的加减?的学习作好一个铺垫，而且是整个初中(7～9年级)数学?数与代数?内容中关于?数?的学习的重要基础，通过这部分内容的学习，可以有助于学生更好地学习?数与代数?、?空间与图形?、?统计与概率?等内容，可以说这部分内容是整个初中数学学习的重要基础，因此这部分内容是本学期教学内容的一个重点。

　一、 基本情况分析

　1、学生情况分析

　这学期我承担七(1)(2)两班的数学教学，这些学生整体基础参差不齐，小学没有养成良好的学习习惯，所以任务艰巨。在小学所学知识的掌握程度上，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，但位数不多。对多数学生来说，简单的基础知识还不能有效掌握，成绩稍差。学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力要得到加强，还要提升整体成绩，适时补充课外知识，拓展学生的知识面，抽出一定的时间给强化几何训练，全面提升学生的数学素质。

　2、教材分析：

　1、第1章有理数：本章主要学习有理数的基本性质及运算。本章重点内容是有理数的概念，性质和运算。本章的难点在于理解有理数的基本性质、运算法则，并将它们应用到解决实际问题和计算中。

　2、第2章整式的加减：本章主要是学习单项式和多项式的加减运算。本章重点内容是单项式、多项式、同类项的概念;合并同类项及去括号的法则及整式的加减运算。本章难点在于理解合并同类项和去括号的法则。

　3、第3章一元一次方程：本章主要学习一元一次方程的概念、等式的基本性质、一元一次方程的解法及应用。本章重点内容是理解等式的基本性质;掌握解一元一次方程的一般步骤;列方程解决实际问题的基本思路。本章难点在于解一元一次方程，并利用一元一次方程解决简单的实际问题。

　4、第4章几何图形初步：本章主要学习线段和角有关的性质。本章的重点是区别直线、射线、线段，角的有关性质和计算;理解互为余角、互为补角的性质及应用。本章的难点在于线段和角的有关计算。

　二、 教学目标和要求

　(一)知识与技能

　1.获得数学中的基本理论、概念、原理和规律等方面的知识，了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。

　2.学会将实践生活中遇到的实际问题转化为数学问题，从而通过数学问题解决实际问题。体验几何定理的探究及其推理过程并学会在实际问题进行应用。

　3.初步具有数学研究操作的基本技能，一定的科学探究和实践能力，养成良好的科学思维习惯。

　(二)过程与方法

　1.用思考、类比、探究、归纳、得出结论的方法进行教学;

　2.发挥学生的主体作用，作好探究性活动;

　3.密切联系实际，激发学生的学习的积极性，培养学生的类比、归纳的能力.

　(三)情感态度与价值观

　1.理解人与自然、社会的密切关系，和谐发展的主义，提高环境保护意识。

　2.逐步形成数学的基本观点和科学态度，为确立辩证唯物主义世界观奠定必在的基础。

　三、 提高教学质量的主要措施

　l、认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作考试试试卷，也让学生学会认真学习。

　2、兴趣是最好的老师，激发学生的兴趣，给学生介绍数学家、数学史、介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

　3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流的氛围，分享快乐的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。

　4、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。

　5、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。

　6、加强学生解题速度和准确度的培养训练，在新授课时，凡是能当堂完成的作业，要求学生比速度和准确度，谁先完成谁就先交给老师批改，凡是做的全对的依次获得前十名，以资鼓励。

　7、加强个别辅导，加强面批、面改，加强定时作业的训练。并进行作业展览，对作业书写的好又全部正确的贴在学习园地中。

初一数学上册教学如何制定

　本学期，我适应新时期教学工作的要求，认真学习新课程。从各方面严格要求自己，积极向老教师请教，结合本校的实际条件和学生的实际情况，使教学工作有，有组织，有步骤地开展。立足现在，放眼未来，为使今后的工作取得更大的进步，现对本学期教学工作如下：

　一.教材分析：

　1、学生提供现实，有趣，富有挑战性的学习素材。所有数学知识学习，都力求从学生的实际出发，以他们熟悉或感兴趣问题情景引入学习主题，并提供了众多有趣而富有数学含义问题，以展开数学探究。

　2、学生提供探索，交流的时间与空间。在提供学习素材的基础上，还依据学生已有的知识背景和活动经验，提供了大量的操作，思考与交流的机会，如提出了大量富有启发性的问题，设立了?做一做想一想议一议?等栏目，以使学生通过自主探索与合作交流，形成新的知识，包括归纳法则与方法，描述概念等。

　3、使数学知识的形成与应用过程。经历知识的形成与应用过程，将有利于学生更好地理解数学，应用数学，增强学好数学地信心。力图用?问题情景建立模型解释，应用与拓展?的展开。

　4、满足不同学生的发展需求。课本中的习题分为两类：一类面向全体学生，为他们熟悉和巩固新学的数学知识，加深对相关知识与方法的理解所设;另一类则面向更多数学学习需求

　二.教学措施：

　1、 认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定用的教学方法，并对教学过程的'程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到?有备而来?，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结。

　2、 在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主动作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快;注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。

　3、虚心请教其他老师。在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，并常常去其他老师的听课，吸取他们的优点，改进自己的工作。

　4、认真批改作业：布置作业做到精读精练。有针对性，有层次性。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结。

　5、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学的辅导，要提高后进生成绩。

　6、积极推进素质教育。目前的考试模式紧密联系学生的生活实践，注重基础知识和基本技能的形成，鼓励学生自主探索，实践能力，促进学生全面发展。为此在教学工作中注意了学生能力的培养，把传受知识、技能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有效的发展和培养。

　三.教学安排

　二月：第五章 三月：第六、七章四月：第八章

　五月：第九章 六月：第十章 七月：总复习

　四.复习考试

　好的耕耘，好的收获。教学工作有喜有乐也有苦。我将本着?勤学、善思、实干?的原则，一如既往，再接再厉，把工作搞得更好争取本学期教学工作有进步。

初一数学上册教学如何制定

　一、指导思想

　新学期里，本人将积极接受学校分配给自己的各项教育教学任务，以强烈的事业心和责任感投入工作。遵纪守法，遵守学校的规章制度，工作任劳任怨，及时更新教育观念，实施素质教育，全面提高教育质量，保持严谨的工作态度，工作兢兢业业，一丝不苟。热爱教育、热爱学校，尽职尽责、教书育人，注意培养学生具有良好的思想品德。认真备课上课，认真批改作业，不敷衍塞责，不传播有害学生身心健康的思想。

　二、素质教育：

　我注重推行素质教育，坚决把实施素质教育落实在行动上。关心爱护全体学生，尊重学生的人格，平等、公正对待学生。对学生严格要求，耐心教导，不讽刺、挖苦、歧视学生，不体罚或变相体罚学生，保护学生合法权益，促进学生全面健康发展。

　教案是老师讲课的依据，教案中不仅写明教学要求和教学目的，也写清能力训练的内容、要求、目的及教学措施等，不仅体现教学大纲的要求，也保证将大纲要求落实到实处。这样做就能使素质教育在整个教育教学中成为一项必不可少的内容，避免了盲目性，随意性，增强了性。在编写教案时注意选择教育的方法和时机，达到既给学生传授知识，又开发学生思维能力，促进学生全面发展。在具体的教学过程中，结合所学内容，使学生学习数学知识的同时，也吸取其它方面的?营养?，开阔他们的视野，拓展他们的知识面，培养实事求是和刻苦学习的科学态度。

　三、教研工作：

　我将积极参加教学研究工作，不断对教法进行探索和研究。谦虚谨慎、尊重同志，相互学习、相互帮助，维护其他教师在学生中的威信，关心集体，维护学校荣誉，共创文明校风。对于素质教育的理论，进行更加深入的学习。在平时的教学工作中努力工作，不断向老教师学习，吸取经验。-

　四、学情分析：

　702班学生：61人，其中男生36人，女生：25人。通过小学的升学成绩来看，学生的数学成绩参差不齐，总体上看，学生的数学成绩较差;在学生的数学知识上看，小学学过的四则混合运算，相应的较为简单的应用题，对图形、图形的面积、体积，数据的收集与整理上有了初步的认识，无论是代数的知识，图形的知识都有待于进一步系统化，理论化，这就是初中的内容，本学期将要学习有关代数的初步知识，对图形的进一步认识;在数学的思维上，学生正处于形象思维向逻辑抽象思维的转变期，这期间，结合教学，让学生适当思考部分有利于思维的题，无疑是对学生终身有用的;在学习习惯上，部分小学的不良习惯要得到纠正，良好的习惯要得到巩固，如独立思考，认真进行总结，及时改正作业，超前学习等，都应得到强化;通过前面几天的观察，大部分学生对数学是很感兴趣的，尽管成绩较差，但仍有部分学生对数学严重丧失信心，谈数学而色变，因此要给这部分学生树信心，鼓干劲;对于小学升入初中，学生有一个适应的过程，刚开始起点宜低，讲解宜慢，使学生迅速适应初中生活，同时，小学六年，使用的是原来的教材，对于学习新教材，学生仍然感到有一定的困难，对于我自己，也有一个研究新教材，新标准，扩充教材的过程，对于我仍然是一个挑战。

　五、明确本期教学目标

　本期教材知识内容为?走进数学世界?、?有理数?、?整式的加减?、?图形的初步认识?、?数据的收集与表示?。

　1、知识与技能目标：学生通过经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数和代数式，掌握必要的有理数和代数式的运算(包括估算)技能，能运用有理数，代数式探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用有理数的代数式来进行描述;学生在经历物体和图形的初步认识过程中，掌握基本的识图与作图技能，认识最基本的图形――点和线，进而认识角、相交线和平行线，掌握与此相关的基本推理技能;学生通过经历收集、整理、描述、分析数据，做出判断并进行交流活动的全过程，体会数据的作用，掌握基本的数据处理技能，形成对统计与概率的初步认识。

　2、过程与方法(数学思考与解决问题)目标：①学会能对具体情境中较大的数字信息做出合理的解释和推断，能用有理数、代数式刻划事物间的相互关系。②学生通过在探索图形(点、线、角、相交线、平行线)的性质、图形的变换以及平面图形与窨几何体的相互转换(三视图、展开图)等到活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉;能在说理的推证过程中，体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力。③学生能在数据的收集与表示中，学会收集、选择、处理数学信息，做出合理的推断或大胆的猜测，并能用实例进行检验，从而增加可信度或否定。④学会能结合生活实际的具体情境发现并提出数学问题。⑤学会从不同的角度解决问题的方法，有效地解决问题，尝试对比评价不同方法之间的差异，并学会对解决问题过程的反思，从而获得解决问题的经验。⑥学会在解决问题的过程中与他人合作学习，养成独立思考与合作交流的习惯。

　3、情感与态度目标：①学生通过初步认识数学与现实世界的密切联系，乐于接触生活环境中的数学信息，愿意参与数学话题的研讨，从中懂得数学的价值，形成用数学的意识。②学会敢于面对数学活动中的困难，勇于运用所学数学知识克服困难并解决问题，获得成功的体验，从而树立学好数学的自信心。③学生通过学习，体验到数学中的有理数、代数式和几何图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到这些数学知识是解决实际问题和进行交流的重要工具从而了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。④初步认识到数学活动是一个充满观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想的探索过程，体验到数学活动充满着创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性和结论的确定性。⑤学会在独立思考的基础上，积极参与学习讨论，敢于发表自己的观点，并能虚心听取、尊重与理解他人的见解，从而学会在交流中提高自己，形成良好的思维品质。⑥通过阅读学习，了解我国数学家在数学上的杰出贡献，从而增强民族的自豪感，增强爱国主义。

　上述三维目标是一个密切联系的有机整体，它们是相互联系的和相互作用的。过程与方法目标的实现，情感与态度目标的实现，离不开知识与技能的学习，否则它们的实现将是无源之水、无本之木;同时，知识与技能的学习必须以有利于过程与方法目标、情感与态度目标的实现为前提。

　六、具体措施：

　1、做好教学六认真工作。把教学六认真做为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真。

　2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出相应的数学思考题，激发学生的兴趣。

　3、开展丰富多彩的课外活动，课外调查，数学建模，野外测量，七巧板游戏，课件演示。使学生乐在其中，乐此不疲。

　4、挖掘数学特长生，发展这部分学生的特长，使其冒尖。

　5、开展分层教学实验，使不同的学生学到不同的知识，使能学到有用的知识，使不同的人得到不同的发展，获得成功感，使优生更优，差生逐渐赶上。

　6、用哲理的高度，站在系统的高度，思如泉涌的精神状态，八方联系，浑然一体的学习方式，使学生学得松。成绩好，发展学生的素质。

怎样做小学生喜欢的老师

七年级数学(上册)期末复习教案

第一单元

（第一章丰富的图形世界）

复习目标

1、 进一步认识生活中常见的柱体、锥体、球体，并能对它们进行一些简单的

分类。

2、 能了解直棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等简单几何体的表面展开图，能根据展

开图想象、判断和制作几何模型。

3、 能描绘出立体图形的三视图，并能根据三视图判断立体图形的形状。

4、 了解截面，能想象截面的形状。

5、 经历几何体的展开、折叠、切截等活动，激发好奇心、积累数学活动经验，形成和发展空间观念。

复习内容

一.基础知识填空

1、 图形是由点、线、面构成的。

2、 在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱，棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。

3、 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。

4、 我们把从正面看到的物体的图形叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图。

5、 圆上A、B两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形，圆可以分割成若干个扇形。

6、 圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形。

二.典型例题

例题1:如图，甲的图形经折叠后能否形成乙图的棱柱？如果能形成，回答：

（1）这个棱柱有几个侧面？侧面个数与底面边数有什么关系？

（2）哪些面的形状与大小一定完全相同？如果不能形成，简要说明理由。

分析与解：按顺序将上、下两个五边形折叠到所在长方形同侧，然后对着五边形的边依次折下去，就能形成右边的五棱柱。

（1）这个棱柱共有5个侧面，侧面个数与底面边数相同。

（2）五棱柱的上、下两个底面一定完全相同，其侧面都是长方形，但不一定完全相同。

注意：从展开图折叠成棱柱，得到的图形是唯一的，而把棱柱展开成平面图形，得到的展开图不是唯一的。

例题2:将正方体的表面沿某些棱剪开，能否展开成如下图所示的图形？

分析与解：解答此类问题要有一定的空间想象能力，也要掌握一些技巧。（2）中有五个小正方形连成一条线，正方体表面不可能展开成这种图形。（7）中有七个小正方形，这就更不可能了。一般来说，有四个小正方形连成一条线，这条“线”的两侧各有一个小正方形，都可以折成一个正方体。因此，正方体表面可以展开成（1）、（3）所示的图形。发展空间想象能力或用手折叠可知，正方体表面也可以展开成（5）、（6）所示的图形，但不能展开成（4）所示的图形。即（2）、（4）、（7）不可能，其余都可能。

例题3:请你设计一种方法，用平面去截正方体使得截口是三边相等的三角形。

分析与解：在正方体相邻的三个棱上各取一点，使这点到这三个棱的交点距离相等，连结这三个点得到三条连结线，沿这三条连结线用平面去截，所得的截口是三边相等的三角形。见下图

注意：做此类题目时，应先充分想象一下，然后操作，以保

证正确性。

例题4:如图，是由几个小立方块搭成的几何体的甲、乙两个几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数，请画出它们的主视图与左视图。

分析与解：本题可根据俯视图确定主视图和左视图的列数，然后再根据数字确定每列方块的个数。

注意：从俯视图画主视图和左视图时，应从左到右找每列个数最多的作为该排的个数。

例题5:如图，是由几个一样的小正方体搭成的几何体的三视图，请在俯视图中的小正方形中填上该位置上的小立方体的块数。

分析与解：由主视图可知，俯视图第2行第1列的正方形中有1个小立方体，同

理可知俯视图右上角的正方形中有1个小立方体；由左视图可知，俯视图第2列中的两个正方形中都有两个小立方体。

第二单元

（第二章 有理数及其运算）

复习目标

1、 能灵活运用数轴上的点来表示有理数，理解相反数、绝对值，并能用数轴

比较有理数的大小。

2、 能熟练运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除、乘方计算，

并能用运算律简化计算。

3、 能运用有理数及其运算解决简单的实际问题。

4、 会用计算器进行加、减、乘、除、乘方计算和解决实际问题中的复杂计

算。

复习内容

一、基础知识填空

1. 0 既不是正数，也不是负数。

2. 整数和分数统称有理数。、

4.规定了原点 、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

5.只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的 相反数 。

6.数轴上两个点表示的数， 右边的数 的总比 左边的数的大；正数都大于0，都小于 0， 正数 大于一切负数 。

7.在数轴上一个数所对应的点与 原点 距离叫做该数的绝对值；正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数 ，0的绝对值是 0 ；两个负数比较大小，绝对值大的 反而小。

8.有理数加法法则：同号两数相加，取 加数 的符号，并把 绝对值相加，异号两数相加，绝对值相等时和为 0 ；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用 较大 的绝对值减去 较小的绝对值；一个数同0相加仍得这个数。

9. 减去一个数，等于 加上这个数的相反数。

10.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，任何数与0相乘，积为 0

11.乘积为1的两个有理数互为倒数

12.求几个相同因数的积的运算叫做 乘方 ，乘方的结果叫做 幂

13. 中，a叫做底数 ，n叫做指数

14.有理数的混合运算的运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号

二、典型例题

例题1：用“>”号连接下列各数：，-2.5的相反数，-3.8，3，-4的绝对值

分析与解：当多个有理数进行比较大小时，往往借助数轴，利用右边的

数比左边的数大来比较。可分别用字母表示各个数，再在数轴上表出字

母对应的数。

A：0 B：-2.5的相反数 C：-3.8 D：3 E：-4的绝对值

所以-4的绝对值>3>-2.5的相反数> 0 > -3.8

注意：比较两个以上的数的大小可借助于数轴这一重要工具，把这5个数字用数轴上的点表示，从大到小的排序就自然完成了。

例题2：把下列各数填在表示相应集合的大括号中

正数集合：｛ ┄｝，分数集合：｛ ┄｝

负整数集合：｛ ┄｝，非负数集合：｛ ┄｝

自然数集合：｛ ┄｝，有理数集合：｛ ┄｝

分析与解：明确非负数，自然数、负整数和有理数等概念，是解决问题的关键，非负数包括0和正数，自然数包括0和正整数，题中的小数可以当作分数对待。

注意：各个集合之间的区别与联系，务必弄得清清楚楚，才能保证集合中的数准确无误。

例题3：计算：

分析与解：本题可先把加减混合运算统一成加法，再写成简化的代数式，然后利用运算律简化运算。

注意：应用加法交换律、结合律时一定要注意每个数的性质符号不能改变，根据问题特点，灵活选择合适的解法是解题关键。

例题4：计算

分析与解：将题中的除法运算转化为乘法运算以后，可发现本题能利用乘法的运算性质简化运算。

注意：对于计算题，应仔细观察题目的特点，尽量使用简便方法。

例题5：计算（-0.25）2002×42004的值

分析与解：当发现一个题算起来比较麻烦时，我们就应该细观察，多动脑，尽可能找出简便的方法来此题若直接求（-0.25）2002和42004比较难，但细观察可以发现这就是提醒我们利用乘法交换律和结合律，就比较容易求出结果16。

例题6：用计算器计算：

（-3）3-〔（-5）2+（1-0.2× ）÷（-2）〕

第三单元

（第三章 字母表示数）

复习目标

1、 进一步经历探索事物之间的数量关系，并能用字母与代数式表示出来。

2、 理解用字母表示数的意义和代数式的含义，会分析和解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与现实世界的联系。

3、 掌握合并同类项和去括号的法则，会进行计算。

4、 会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数式的值推断代数式 反映的规律。

复习内容：

一、基础知识填空

1、用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做_代数式；单独一个 数或一个字母也是_代数式。

2、在代数式中，字母前的数字因数叫做它的_系数______。

3、所含_字母_相同,并且相同_字母的指数__也相同的项叫做同类项,把同类项合并成一项就叫做_合并同类项_.

4、合并同类项法则:__把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

5、去括号法则:__括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变

二、典型例题

例题1:用字母表示下面实际问题：

（1） 长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么长方体的体积是多少？表面积是多少？

（2）某服装标价为a元，按八折优惠出售，那么出售价是多少元？

（3） 下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n>1）盆花，每个图案花盆的总数是S。按此规律，推出S与n的关系。

分析与解：(1)由长方体体积公式=长×宽×高，表面积=六个小面积的和，可得长方体体积是abc，表面积是2(ab+bc+ac)；(2)所谓的八折指得是按标价的百分之八十出售，因此出售价是0.8a元；(3)由于每条边上都是n盆花，这样三条边上花盆的总和为3n，其中重复地计算了顶点上的花盆数，因此，花盆总数应为3n-3。因此当n=2时，花盆总数是 2×3-3=3；

当n=3时，花盆总数是 3×3-3=6；

当n=4时，花盆总数是 4×3-3=9；

…

当每条边有n个花盆时，花盆总数S=3n-3

注意：（1）用含有字母的式子表示实际问题时，必须弄清楚实际问题中的数量关系；

（2）数字与字母相乘，或数乘以含有字母的式子，一般省略乘号，并把数字写在前面；

（3）字母和字母相乘时，可以把“×”写成“· ”，或不写。

例题2：求下列代数式的值：

分析与解：（1）先要找准同类项，然后把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

（2）此题可以直接去括号，再合并同类项最后求值，但仔细观察可以发现每

个括号里的式子都一样，所以可以像合并同类项一样对这几个式子直接合并。

注意：一般地在求代数式的值时，我们都要先看代数式是否可以合并同类项，如果可以，我们应先合并，再求值。

例题4：在如图所示的2003年1月份的日历中，用一个方框圈出任意3×3个数。

第四单元

（第四章 平面图形及其位置关系）

复习目标

1、 知道线段、射线、直线、角以及平行线、垂线的含义，并能举出现实生活中有关这些的实例。

2、 会画线段和角，会画线段等于已知线段，会画角等于已知角；会比较两条线段的长短，会比较两个角的大小；会画已知直线的平行线和垂线。

3、 了解七巧板和七巧板的使用；会根据实际需要设计简单的图案。

复习内容

一、基础知识填空

1． 线段有两个端点，将线段向一端点无限延伸就形成了射线,射线有1个端点。将线段向两端点无限延伸就形成了直线，直线有0个端点。

2． 两点之间的所有连线中，线段最短；两点之间线段的长度，叫做这两点的距离。

3． 若点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，则点M叫做线段AB的中点，这时， AM=BM=

AB。

4． 由两条公共端点的射线组成的图象叫做角。

5． 1°=60′=360″

6． 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线就叫做这个角的角平分线。

7． 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

8． 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

9． 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。

10． 如果两条直线_相交成直角，那么这两条直线互相垂直，互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。

11． 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

12． 过A点做l的垂线，垂足为B，线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。

二、典型例题

例题1：如下图共有几条直线，几条线段，几条可以读出的射线，分么？

分析与解：（1）直线有一条MN；

（2）线段有：线段AB、线段BC、线段AC；

（3）射线有：射线AB、射线AM、射线BC、射线BA、射线CB、射线CN。

注意：解题过程中，做到“分类”“有序”，“分类”的原则

即不重复也不遗漏；“有序”的方法是指从某点，某条线段开

始有序地数。

例题2：（1）把25°24?36"化为度 （2）求80°2?24"×6

分析与解：

（1）度、分、秒化为度，应从秒开始，将36秒先单独列出

转化为分即36″÷60=0.6′再把24′+0.6′=24.6′转化为度即24.6′÷60=0.41?,最后

得25.41?。

（2）有关度数的计算与有理数的计算方法同样，只是运

算的顺序与进制不同，具体如下：

80°2?24"×6=80?×6+2′×6+24″=480?+12′+144″=480?14′24″

注意：

（1）是低级单位向高级单位转化，使用的公式是1′=（）

1"=（）′；（2）的计算方法类似于有理数运算法则中的乘法对加法的分配律，使用的是60进制，且度分秒的互化是逐级进行的，不能“跳级”。

例题3：如图所示：直线AB、CD相交于点O，OE平分AOD，AOC=38?，求DOE的度数。

分析与解：由于点C、O、D在同一条直线上

可知 COD是一个平角，度数为180?

因为 AOC=38?

所以 AOD=142?

又 OE平分AOD

因此 DOE=AOD=71?

注意：（1）题中有一个隐藏条件，就是COD=180?，这是由

直线AB、CD相交于点O得到的。

（2）根据角平分线的定义与角的和、差来考虑，由 OE平分AOD，可得

AOE =DOE=AOD

例题4：学校进行校际广播操比赛，体育老师是怎样整队的？

1、 全体立正，各排向前看齐，是为了什么？

2、 以某一排为基准，各排向左、向右看齐又是为了什么？

3、 以某一排为基准，各排成广播操队形散开（保持前后左右适当距离），这样的广播操队形整齐美观。为什么？

分析与解：(1)各排向前看齐，使每排成为一条直线；

（2）各排向左、向右看齐，使每一行成为一条直线；

（3） 保持左、右适当距离，使各排和各行所在直线互

相平行，而且对角线上的所有同学所在队列也互相平行。

注意：通过学生熟悉的亲身经历体验，感受几何美，同时能对理解“平行线”的概念有一定帮助。

例题5：如图所示，过O点分别作CB、AD的垂线。

分析与解：把三角尺的一边和AB重合，同时使另一边紧靠在O点上，沿这条边画直线就是AB的垂线，同理可以过O点作出CD的垂线。

注意：在用三角尺作已知直线的垂线时，必须把三角尺的一边（理解为一条直线）和已知直线重合。

例题6：我们对钟表再熟悉不过了，可是你是否注意过时钟、分针的相关位置所蕴含的数量关系呢？

（1） 分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°；

（2）同一段时间内，分针所转的角度与时针所转的角度的

比值等于12；由此，你能不能算出1点和2点之间，时针和分

针什么时候重合？什么时候两针成90°的角呢？

注意：有关钟表问题计算，可以利用上述（1）、（2）两个规律来解决。

例题7：用七巧板拼图：

（1） 请用两副一样的七巧板拼出两个人见面互相行礼的图形，如下图（1）

（2） 请用三套一样的七巧板拼出两人打乒乓球的图形，如图（2）

分析与解：对组成七巧板的各种图形的正确认识是解该题的关键。

三、课时小结

1、本章知识是在小学几何初步知识基础上，进一步对几何中的线段、射线、直线、角、平行线、垂线的含义进行研究，并结合生活常识给出了一些基本性质，使我们对几何基本图形有了更深刻的理解。

2、通过本章学习不仅要求同学要养成动手操作的习惯，而且要培养数形结合的思想。

四、课外作业

第五单元

（第五章 一元一次方程）

复习目标

1、 了解一元一次方程的概念及一元一次方程的解法；

2、 能熟练地解一元一次方程，并能利用它解决一些实际问题；

3、 体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，认识方程模型的重要性。

复习内容

一、知识填空

1、 含有未知数的等式叫做方程。

2、 只含有一个未知数，并且未知数的指数是1次的方程，叫做一元一次方程。

3、 等式两边同时加上（或减去）同一个代数式所得结果仍是等式；等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。

4、 把原方程中的某项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。

5、 解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成的形式。

6、 本金+利息=本息和，利息=本金×利率×期数。

二、典型例题

注意：①解一元一次方程应认真观察其特点；②去分母时，不能漏乘无分母的项；③分数线不仅表示除号和比号，还起着括号的作用，因此去分母时，要去分数线，应将分子作为一个整体，加上括号，然后再去括号。

例题3：某同学用十字形框子套住日历中某个月的5个数，这5个数的和是125可能吗？为什么？

分析与解：由日历上的数字排列规律：上下两数相差7，左右两数相差1， 因此设中间的数为x，则另外4个数分别为：x-1,x+1,x-7,x+7得方程(x-1) +(x+1)+x+(x-7)+(x+7)＝125,解得x=25，所以x+7=32，因32＞31，不合要求，所以这5个数之和是125是不可能的.

注意：先按常规方法求出这5个数的大小，再检验是否合乎常理就行了。

例题4：有甲、乙两个容器，甲容器是长方体，底面是边长为2的正方形，高为3；乙容器是圆柱形，底面半径为1，高为3，如果甲容器装满水，将其中一部分水倒进乙容器，使两个容器内的液面一样高，求此时液面的高。（为3.14,精确到0.01）

分析与解：①长方体的体积：v=abc，圆柱体的体积：②甲容器的容积=甲容器中水的体积+乙容器中水的体积。由以上两点可列出方程。设此时液面的高为x，由题意得，得x=1.68。

注意：解答本题的关键是找出等量关系：两个容器里的水的体积之和等于甲容器的容积。

例题5:某城市按以下规定收取每月煤气费，一个如果不超过70m3，按每立方米 0.9元收费，如果超过70m3，超过部分按每立方米1.1元收费，已知某用户 5月份的煤气费平均每立方米0.95元，那么5月份这个用户应交煤气费多少元？

分析与解：

因为五月份的煤气费平均每立方米0.95元，介于0.9元到1.1元之间，由此可知该用户5月份的煤气使用量超过70m3，煤气费应由两部分组成。所以可设该用户5月份用了xm3煤气，由题意得70×0.9+1.1（x-70）=0.95x

解之得x≈93.3 ∴0.95x=89

即5月份这个用户应交煤气费89元。

三、课时小结

1、一元一次方程是方程知识中最基础的内容，是学习一元二次、一元多次及

二元一次、二元二次等其它方程的奠基石；

2、一元一次方程的解法也是其它方程解法的基础，其它方程的求解最终会转化成求一元一次方程的解；

3、生活中的一些实际问题可以通过建立方程的模型来解决。

四、课外作业

人教版七年级上册数学知识点

怎样做一个让小学生喜欢的语文老师 教师这一神圣而光荣的职业怎样吸引学生？学生心中最可爱的教师又是怎样一种形象？面对这些问题，我们的小学生虽年龄不同，认识能力深浅也不同，但都有令大人们惊讶的独到见解。有的孩子说，我喜欢温柔、和蔼可亲的老师，不要整天对我们凶巴巴的；有的孩子说，我什么时候能碰上一个可以促膝谈心人品好的老师？有的孩子说老师教学生动、有质量，这样的课让我上再多也不厌。 为人师表、以身作则、循循善诱、 诲人不倦、躬行实践，是我国历代教育家提出的师德规范和对教师人格的要求。现在看来不够了， 为了学生的发展，我们应该力争做个学生喜爱的语文教师，让孩子爱上语文课。我们必须殚精竭虑地做到为人师表、爱学生，以真挚的爱心感染学生、广博的知识面、备课应常备常新、凭借语言魅力吸引学生、宽容和赞美学生。一、必须为人师表。 只有肯于为人师表的教师才能真正赢得学生的心。作为人类心灵的工程师的教师，教师应该对学生友善、宽容、鼓励、尊重、赏识并善于倾听他们的心声。教师公平的善待、尊重每一个学生会缩短师生之间的心理距离。在师生融洽和谐的氛围中，学生的学习也将变成积极主动和乐于去做的事。这样也容易让学生产生好感，愿意和你亲近，乐于接受你，喜欢你。二、爱学生，以真挚的爱心感染学生。 爱是相互的，要做个学生喜欢的教师，首要的就是具备对学生的爱心。在生活上关心他们，在学习上关注他们。尤其是后进生，更要倾注更多的爱。教师，只有受到学生喜爱时，才能真正实现自己的价值。在人格上尊重学生，先成为学生的益友，在建立和谐的新型师生关系中，再求得良师形象的成立，让学生真正地感到我的老师是可敬可爱、可亲近、可信赖的良师益友。这样，教师轻松教，学生快乐学，双边活动在融洽、活跃的环境下进行。另外，平时对自己的言谈举止、装束打扮也应注意，学生也是有审美观的。三、应具有广博的知识面。 在语文的教育教学中，把各科知识互相渗透，所取得的效果是不可低估的。 如给课文划分层次时，可引进数学中的合并同类项，学生会很快划分出课文的层次。比较分析相关的课文时可借助代数中的提取公因式。在朗读优美的散文和诗词时，对停顿可借助音乐中的节奏。如孟浩然的《过故人庄》，是一首五言诗，朗读中的停顿是有规律可寻的，就如同音乐中的节奏一样整齐，每句中都是两顿，故人/具/鸡粟，邀我/至/田家。，形成了鲜明的节奏，这样不仅使学生很快地掌握了朗读五言诗句中停顿的方法，而且使学生感受到了音乐的节奏美。又如学生有时读课文到站了还不停止，我就说同学们该刹车时不刹车，惯性学得太好了。我仅仅结合了物理上的小知识这么一说，学生就完全理解了老师要表达的意思。这要比直接去讲有趣得多，效果也要好得多，语文老师各种知识丰富了，用起来才可信手拈来，左右逢源，自然有一种成熟洒脱的快感。这样一来，学生会对你敬佩有加的。四、备课应常备常新。 （备课）是教师上课前的谋划。好的导学稿就好似工程师设计蓝图，蓝图设计得好不好，将直接决定建筑工程的质量。同样，老师导学稿的质量也会直接影响课堂的质量。轻描淡写，应付式的设计，实质上是对工作不负责的表现，更是对学生不负责的表现。我认为在备课时，应在大量阅读参考有关参考书、资料书，在回顾以前上课的成败的经验教训的基础上，设计好有针对性的、激发学习兴趣的环节，并根据当前学生的实际、时代的变化来备好每一节课。因为，教学内容虽然变化不大，但学生已经换了又换，新情况、新事物层出不穷，如果依然按照老调上课，必然不会取得好的效果。学生也会对你产生厌恶感。五、凭借语言魅力吸引学生 语文教材中的佳作感染力强，容易吸引学生，如果教师凭借其特有的语言魅力来紧紧扣住每个学生的心灵，把无声的文字化为有声语言，就能很好地引导学生获得知识，发展智力和提高能力。那么怎样才能彰显语文教师的语言魅力呢? 首先，教师的语言要讲求精。这个课堂用语的精，包括语言上精炼，讲授上的精当，知识上的精要。语言上的精炼，就是在课堂上不说空话，不讲套话和闲话，用经过精心设计、反复提炼的课堂语言，变深奥为浅易，用准确简约的话语，讲述有较大容量的知识，这就要求教师要反复修改教案，越精炼越好，在课堂表达时要注意恰如其分，这就是讲授上要精当，在设计教学语言时，要能抓住精华，突出重点，如在教学《春》时，抓住表现春天的几个画面，突出重点讲解，使同学深刻领会主题，既见全篇，又明细节刻画的功用，还培养了学生的思维能力。其次，教师的语言要有变化，高明的教师能从文章的具体特点出发，寻求恰当的教学形式和用恰当的教学语言，力求做到因文而异，灵活多样。对不同教材用不同的语言表达，避开千篇一律的模式，而用多样化的语言风格，如讲郭沫若的诗文可用气势磅礴的语言，讲鲁迅的，用细致入微的语言，讲朱自清的散文，则用犹如耳边絮语的语言，而同样是，有的可以突出讲述心理描写，有的可

教学设计的自我评价

知识是嘈杂的，智慧是宁静的。知识总是在卖弄，智慧却深藏不露;知识，只有当它靠积极的思维得来，而不是凭记忆得来的时候，才是真正的知识。下面我给大家分享一些人教版七年级上册数学知识，希望能够帮助大家，欢迎阅读!

人教版七年级上册数学知识1

整式的加减

一、代数式

1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

2、用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

二、整式

1、单项式：

(1)由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。

(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

(3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

2、多项式

(1)几个单项式的和，叫做多项式。

(2)每个单项式叫做多项式的项。

(3)不含字母的项叫做常数项。

3、升幂排列与降幂排列

(1)把多项式按x的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列。

(2)把多项式按x的指数从小到大的顺序排列，叫做升幂排列。

三、整式的加减

1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。

2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

合并同类项：

(1)合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

(2)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

(3)合并同类项步骤：

a.准确的找出同类项。

b.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。

c.写出合并后的结果。

(4)在掌握合并同类项时注意：

a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.

b.不要漏掉不能合并的项。

c.只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。

说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。

3、几个整式相加减的一般步骤：

(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

(2)按去括号法则去括号。

(3)合并同类项。

4、代数式求值的一般步骤：

(1)代数式化简

(2)代入计算

(3)对于某些特殊的代数式，可用“整体代入”进行计算。

人教版七年级上册数学知识2

图形的初步认识

一、立体图形与平面图形

1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。

2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。

3、许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。

二、点和线

1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

2、两点之间线段最短。

3、点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。

4、把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。

三、角

1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。

2、绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线，所成的角叫做平角。

3、绕着端点旋转到终边和始边再次重合，所成的角叫做周角。

4、度、分、秒是常用的角的度量单位。

把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1″。

四、角的比较

从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似的，还有叫的三等分线。

五、余角和补角

1、如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角。

2、如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角。

3、等角的补角相等。

4、等角的余角相等。

六、相交线

1、定义：两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

2、注意：

⑴垂线是一条直线。

⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。

⑶垂直是相交的特殊情况。

⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD。

3、画已知直线的垂线有无数条。

4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

5、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。

6、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

7、有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。

两条直线相交有4对邻补角。

8、有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交，有2对对顶角。对顶角相等。

七、平行线

1、在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b。

2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

3、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

4、 判定两条直线平行的 方法 ：

(1) 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。

(2) 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。

(3) 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。

5、平行线的性质

(1)两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。

(2) 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。

(3) 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

人教版七年级上册数学知识3

式的定义

1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。

2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。

3.多项式：几个单项式的和叫多项式。

4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。

5.整式：单项式和多项式统称为整式

2.2整式的加减

1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。

2.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。

3.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。

4.整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并。

5.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列)。

注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列。

人教版七年级上册数学知识4

有理数

1.1、有理数概念：

⑴正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。

⑵注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;

⑶注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;

2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

3.相反数：

⑴只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

⑵注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

4.绝对值：

⑴正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;

⑵注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

⑶|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|,

5.有理数比大小：

⑴正数的绝对值越大，这个数越大;

⑵正数永远比0大，负数永远比0小;

⑶正数大于一切负数;

⑷两个负数比大小，绝对值大的反而小;

⑸数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;

⑹大数-小数>0，小数-大数<0。

1.2、有理数运算法则及规律

1.有理数的运算法则：

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3)一个数与0相加，仍得这个数。

2.有理数加法的运算律：

(1)加法的交换律：a+b=b+a;

(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)。

4.有理数乘法法则：

(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;

(2)任何数同零相乘都得零;

(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。

5.有理数乘法的运算律：

(1)乘法的交换律：ab=ba;

(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac。

6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数。

7.有理数乘方的法则：正数的任何次幂都是正数;

1.3、乘方的定义

1.求相同因式积的运算，叫做乘方;

2.乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;

3.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。

4.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。

5.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减;注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则。

6.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明。

人教版七年级上册数学知识5

一元一次方程

3.1、解一元一次方程

1.等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式。注意：“等量就能代入”!

2.等式的性质：

等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;

等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式。

3.方程：含未知数的等式，叫方程。

4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!

5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1。

6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。

8.一元一次方程的最简形式：ax=b(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。

9.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解)。

3.2、一元一次方程应用题

1.读题分析法——多用于“和，差，倍，分问题”

仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程。

2.画图分析法——多用于“行程问题”

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础。

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华师版七年级上册数学知识点

教学设计的自我评价

　导语：教学设计的自我评价应该怎么写呢？我这就为你们送上教学设计的自我评价的范文，希望大家在阅读中能够学会如何写教学设计的自我评价！文章仅供参考和学习哦！

教学设计的自我评价一

　合并同类项是七年级上第三章 整式的加减的主要内容。本节课的重点和难点式合并同类项法则，对同类项的概念的理解，合并同类项法则的探究。这节课是我是从“同类”这一问题导入新课的。并设计了各个活动小组探究不同的六个问题。但其主要活动是下列三个

　活动一：对比（1）3ab 2与—2ab 2 （2）5a 2b 与ab 2 （3）5ac 与6abc 它们有哪些相同点和不同点？

　“物以类聚，人以群分”，我们常常把具有相同特征的项归为一类。同学们，你们认为上述单项式中哪些项可以归一类？给出一定的时间，让学生通过观察、思考、交流回答问题。从而引出同类项概念。

　活动二：用字母将加法的交换律、结合律。从乘法的分配律表示 ：a（b+c）=ab+ac，如果返过来 ab+ac＝a（b+c）。从中你们能发现什么。

　活动三 ：书上思考探究问题 ： 100t—252t ， —2xy+3xy ， 8a 2b—10a 2b 。 可以合并为一项吗？如何合并？通过练习，使学生熟悉并掌握同类项概念和合并同类项法则。整个教学过程来说，学生学习反映良好从以下几点上可以看出

　1、学生通过自主学习与合作交流中能正确辨别同类项，能进行一般的合并。

　2、通过各组之间的相互提问和共同辩论逐步达成共识

　3、及时发现存在问题并得以纠正

　但是课下我自己的反思，发现自己有很多地方需要注意和改进。

　1、 主要是对学生的学习情况了解还不够。有的学生根本没有作充分的预习

　2、 提出的问题学生没有认真思考只是努力在书中去找答案，对概念和定义没有认真去理解。以至于出现学生不知老师所提出问题的意图，这是我今后在教学方面应该注意的问题。

　3、 同类项的概念要让学生着重理解到会灵活运用。

　4、 探究过程是一个十分重要的过程。这时老师应该特别注意学生的反应。

　5、 不仅内容要传授准确，而且要强调学生做题的规范性，使学生养成良好的学习习惯。

　6、 在学生学习活动环节，老师应关注学生探究化简方法是否能积极思考，主动参与；是否能说出化简方法的理论依据，学生对同类项定义的理解和掌握情况对合并同类项法则的总结情况。

　7、结合学校特点，发挥优势，数学科课堂教学模式还要更加深入地探索、研究，逐步形成自我教学特色。

　8、在授课前要想办法，用生动有趣的图案和实物来代替抽象的理论知识，来调动学生的学习积极性，用精彩的问题设置吸引学生，用数学实验和游戏吸引学生，用生动有趣的语言、事例吸引学生。

　另外，本节对学生的接受新知识的能力有所高估。在今后的教学中，应需要钻研教材，了解学生的基本情况。新知识的接受需要一个过程，突出学生主体地位，让学生在课堂上的思考、讨论、总结这也需要一个过程，培养学生的良好的学习习惯。

　总之，应用教材，如何引导学生去学成为关键。这就要求我们的课堂教学模式有所改进，充分考虑学生的好奇心和荣誉感，鼓励学生多讨论多参与，让学生有机会讲述自己的见解，我们要有“度”的进行课堂管理。不仅要注重培养学生的学习兴趣，更要尊重学生的学习兴趣，不能扼杀学生的学习热情，让学生在打好学习基础的同时，又培养了自身的能力，发展了自身的特长。

教学设计的自我评价二

　随着新课程的实施，我越来越关注自我评价。通过自我评价进行自我诊断、自我反思、自我调整和自我激励，是实现自我提高、自我完善和专业发展的重要途径。现将自己的课堂教学工作做以下评价总结。

　 一、上课前做好准备

　在上课之前，我细致地分析学生，充分地把握教材，精心地设计教学进程，恰当地选择教学方法，准确地拟定教学目标并对学生多种可能的反映做出预期。实践经验告诉我们，课前准备越充分，教师在课堂上就越能游刃有余，得心应手，否则很容易出现问题甚至出现僵局。

　 二、课堂上有效组织教学

　有许多的事例可以说明，教学效果不好、教学质量不高，主要是因为教师组织教学的意识不强，组织教学的能力欠佳。教师不仅是教育者，还是管理者。因此平时我注意把组织教学贯穿在课堂的始终，而不仅仅是上课时的一个起始环节。注意整合新颖的教学内容，组织学生的学习活动调整自己的教学。从不断追问中提高课堂教学管理能力。

　 三、课堂上充分调动学生主动参与

　教学是师生共同参与的活动，课堂是师生共同活动（学习、生命成长）的场所，甚至在一定意义上教师的活动是为了引发、引导、指导学生的活动，教师的教是为了建构学生成为学习的主体。所以教师教的重要任务之一是如何让学生认真听讲、主动思维、积极配合、自觉学习。为此，在课堂教学中，我注意关注学生非智力因素的作用，包括激发学生的兴趣，培养学生克服困难的自信心和意志力，调动学生积极的情感因素等，使学生产生学习的渴望和动机，真正实现学生的主体性。

　 四、课堂上尊重、激发、引导学生的学习

　让学生愿意学习、自觉学习、会学习是课堂教学的核心目标。课堂上我尊重学生的学习，尊重学生学习的个体差异。把握学生是否愿意学；清楚学生是否会学，学习方法是否科学。在课堂上我不失时机、有目的地激发学生学习的内在动机，教会学生正确的学习方法和学习策略。 同时课堂教学中我注意避免只关注学生知识的获得而忽视其他方面的片面的绩效观。通过借助教材的文化力量和自己的教育理念，促使学生在知识与能力、理解与沟通、理想与追求、情感与态度诸方面获得良好的自我认识与自我发展。

　 五、课堂上恪尽职守、投入了

　课堂是师生生命成长与延续的场所，课堂充满着责任、充满着希望。学生喜欢的是充满的教师，喜欢的是充满活力的课堂。课堂上我善意地对待学生出现的各种问题，以最大的热情投入工作，对教育教学充满，让师生共同充满阳光。

　 六、让教学设计在课堂上落实到位

　教学设计是对教学过程以及教学中可能出现的问题和解决方法的一种事先预设，因此我是精心准备，让它具备合理性和科学性，课堂上力争用这一设计来实施。同时做好教学的课后反思，每一节课下来都要思考一下：教学目标是否实现，教学任务是否完成；重点是否突出，难点是否突破；课堂中出现的新情况，是否应对合理；并找出差距，分析原因，总结经验，吸取教训，以便取补救措施。现在我正逐渐让自己形成反思习惯，努力提升自身的专业水平，优化自身素养。

　总之，及时的进行自我评价使我找出了自己的优势和不足，促进了自我教育观念、教学方式的转变，使自己的教学方法更加灵活，提高了课堂教学效益，增强了自我发展意识，促进了科研意识和能力的提高。成就了学生和我的共同发展 。

教学设计的自我评价三

　我们在课堂中所说得“很好”，“回答的很精彩”等等一系列的话语都属于对学生的评价。笔者认为这样积极的评价会给学生们带来一定的鼓励作用，从而提高学生的学习兴趣。当然，对教师来说，正确的课堂自我评价也可以提高教师的教学水平。随着新课改的实施每个教师都要重视课堂自我评价。通过自我评价来进行自我诊断、自我反思、自我调整和自我激励， 从而实现自我提高、自我完善。现将我自己的课堂教学做如下的自我评价总结。

　 首先，上课前充分准备。

　为了在上课前能做好充分的准备，我不但细致地分析学生，充分地理解教材，精心地设计教学过程，选择恰当的教学方法，而且要对学生针对这一教学内容可能出现的情况作出预期。实践经验告诉我们，课堂前的充分准备是十分重要的。课前准备越充分，教师在课堂上就越能更好的发挥，教学效果也就越好。反之，在教学过程中很容 易出现问题而教师却无从下手出现僵局。

　 其次，课堂上充分调动学生主动参与。

　教学是教与学得两个主体教师与学生共同参与 的活动，而教师的教主要是为了学生的学，教师教的重要任务之一是如何让学生认真听讲、主动思维、积极配合、自觉学习。所以在课堂上我改变了教师一人唱主角的教学模式，充分调动学生主动参与。在学生主动参与的过程中可以激发学生的兴趣，培养学生自学能力，使 学生产生学习的渴望和动机，真正实现学生的主体性。

　 再次，使教学设计在课堂上发挥淋漓尽致的作用。

　教学设计是对教学过程以及教学中可能出现的问题和解决方法的一种事先预设，因此我精心准备，让它具备合理性，科学性和前 瞻性。课堂上力争用这一设计来实施。

　 最后，在课堂后反思。

　教学不是随着下课铃声的结束而结束。要提高教学水平，使教学效果不断提高，课后反思是必不可少的。课后的反思具有现实性和批判性，是教师在课后对自己的行动、想法和作法的思考，做好教学的课后反思，每一节课下来都要思考一下：教学目标是否实现，教学任务是否完成；重点是否突出，难点是否突破；课堂中出现的新情况，是否应对合理；并找出差距，分析原因，总结经验，吸取教训，优秀的方面继续发扬，不好 的方面逐渐纠正，从而进一步提升自己的教学水平。

　然而由于刚刚步入教育领域初步接触教育事业，在工作中也存在着许多不足之处。总之，及时的进行自我评价使我找出了自己的优势和不足，促进了自我教育观念、教学方式的转变，使自己的教学方法更加灵活，提高了课堂教学效益，增强了自我发展意识。

教学设计的自我评价四

　这次微格教室讲课是平生第一次，使我对自己的教学有了深刻的认识。以往只顾埋头苦干，从来没有对自己所教的课认真评价和反思，借此机会把本节课的自我评价和反思总结如下：

　 一、教学目标设计与实施情况

　根据素质教育的内涵和语言教学的特点，英语课程标准把我国基础教育阶段英语课程的总体目标定位于培养学生的综合语言运用能力方面，同时根据我国英语教学的实际情况，将“三维”课程目标扩展为五个方面，即综合语言运用能力的五个组成部分————语言技能、语言知识、情感态度、学习策略、文化意识是得体运用语言的保证。情感态度是影响学生学习和 发展的重要因素，学习策略是提高学习效率发展自主学习的保证。

　为了体现英语新课程中“三维”教学目标，本次教学设计首先直接导入“time is money， time is life， that is， time is important。” 训练学生听的英语语言技能，进而学生理解所学的语言项目是“time”。然后我迅速在黑板上写下本次教学的题目“the lication of ?time”肯定学生的理解是正确的。紧接着我在黑板上写出“time”的十种不同意思的短语，分别对学生进行提问，训练学生综合语言运用的能力，他们自己通过综合分析，归纳出“time”在不同短语中的不同意思。在“what’s time？”句子中，学生总结出“time”是“时间”意思后，我紧接着写出一些时刻，让他们用英语表达出来，以复习时刻的表达方式，并培养学生把所学知识应用到生活实际中的能力。但学生在用“to”和“past”时有点模糊，我及时给予讲解，帮助他们会应用“to”和“past”。学完“time”的十种用法后，我在“time is money， time is life， that is ， time is important”后又补充说“so we must forget past， cherish present and expect future。”进一步增强学生的时间观念，让他们学会珍惜时间，把握好自己的人生。通过眼神和表情看 出，学生把这些哲理性的话记在了心理，达到了所设计的教学目标。

　最后，给学生布置归纳“time”的短语（尽可能全面）的作业，让他们及时复习所学内 容并进一步提高学生的归纳总结的能力。

　 二、教态分析

　刚站到微格教室的讲台上，我高度紧张，板书“time”时，我能感觉到自己的手在不停的发抖，心在扑通—扑通地跳，这种教态的出现是我六年教学中没有的。分析原因有两种： 其一、我准备的课不够充分；其二、讲课面对的没有听课的真正学生。

　我明白：在教学中教师与学生非语言的交往也是十分重要的，它是教师利用身体姿势和面部表情与学生交往的方式。于是我使自己很快地放松，开始板书“”的短语，并用手指向“time”，用目光扫视全体学生，问“what’s the meaning？”这种手势增强了语言的表达效果，目光扫视引起了学生的注意，此时的面部表情也是微笑的，和学生拉近了距离。，让他们 对问题进行思考，进而作出快速的回答。

　随着时间的推移，我的教态才越来越大方而自然，真正进入了教学的境界。但总体来说， 整节课教态比较拘谨，面部表情不丰富，目光不敢接触听课人。

　 三、语言分析

　我明白：语言是人类交往的工具，教师与学生沟通的基本方式就是语言交流。在教学中，无论是传授科学知识、发展智力，还是进行思想教育，主要是借助教师的语言来实现的，教 师的语言表达能力直接影响教学效果。教师的语言应简明准确，生动活泼，具有感染力。

　以往的教学当中我的语言表达能力还是不错的。这次微格教室讲课，由于我的普通话说的不好，再加上这节课我准备的不够充分，使我根本没有把这节课讲好的信心。一上讲台，我就万分紧张，我的思维混乱，表达语无伦次，语言连贯不起来。等稍放松后，我开始从学 生实际出发，语调不再那么平淡，开始有起伏，富于情感，激发学生的情感体验。

　 四、给自己的建议

　通过这次到微格教室上课，我觉得自己有好多方面有待提高，现对自己提出以下几点建议：

　（一）教学之前要有精心准备

　授课前的充分准备是上好的课的基础，一定要认真研读教材，精心设计每一节课，写出 优质教案，同时备好学生，备好教具。否则，第一步就走不好，得到的是满盘皆输。

　（二）扎实“三个方面”的基本功

　1、使用普通话的水平

　在生活中要时时刻刻练习说普通话，多听广播，让说普通话好的给予纠正发音。

　2、板书要规范、完整、美观大方

　为了达到这种板书效果，一定要坚持练字，并多看一些板书设计方面的`书。

　3、运用常规教具和现代化教育技术

　为达到此项目的，要认真学习计算机，自己亲手设计课件，并自制一些教具。

　三）增强智能结构

　（1）扎实、精深的专业知识是保证教学的基本条件。

　作为教师教好本门学科是起码的要求，而且，对学生的很多工作也是通过教学来完成的。首先，要对自己所教学科有科学、正确的把握，在教学过程中不出知识性、表述性的错误。其次，要对自己所教专业融会贯通，对其有整体的系统把握，达到运用自如的境界，能够深 入浅出地传授给学生，而非照本宣科。

　（2）广泛而深厚的文化基础知识。

　这是教师搞好教育教学工作的必要条件，在学生的心目中，教师是全知全能的，他们经常向老师提出：“是什么”、“为什么”、“怎么样”等问题，上至天文，下至地理，从远古到未来，从客观到微观，无一不想从教师那里得到满意的答案。如果自己的知识浅薄而不能满足学生的求知欲，尤其是用不正当的方式掩饰自己的无知而责怪学生的话，不仅会影响威信， 也会阻碍学生的发展。

　在信息社会的今天，封闭的学校不存在了，学生的视野更加开阔，探究的心理更强烈，而且新问已不能适应学校教育了。所以，必须从单科型向多科型发展，不仅需要对相关学科有题也越来越多，单纯的学科专业知识所了解，还要积累丰富的文化知识，适应“素质教育”、“通才教育”的需要。

　（3）丰富的教育科学知识

　必须以理论为指导，按照教育归律办事，才能使教育工作少失误或不失误。心理学帮助了解认识学生，教育学帮助了解把握教育规律，这两个学科帮助选择和用科学的方法教育 学生，避免机械的照搬照套，使教育工作更具有科学性和创造性。

　（四）增强组织教学艺术

　一堂课中，教师组织教学的艺术主要表现在吸引学生注意、激发学习兴趣、创造课堂气氛、组织学习活动、临场应变能力或艺术等方面。这些都是非常重要的，尤其在当今部分学生厌学的情况下，教师讲究艺术对于巩固学科课程的地位，发挥其育人功能具有特别重要现实的意义。

　（五）增强自我调控能力

　这指的是对自己的心理和行为自我调节和控制的能力。为了使教育工作顺利发展，必须有自我调控能力，这种能力固然与外部因素有密切关系，但更去决于自己的职业认识、职业信念、职业理想。

　（六）培养教学机智

　教育机智是教师教育能力的综合运用和体现，是教师经验与艺术不断积累和发展的结果。开放的课堂需要教师具备机智的品质。教师在教学过程中敏锐快速地捕捉各种信息，根据学 生的需要，灵活地调整教学策略，恰当地处理课堂教学中的偶发。

　（七）端正教学态度

　虽然已有六年得法教学经验，但不能放松自己的教学态度，对学生一定要有责任心，尊 重和信任学生，以热情和宽容的态度善待学生。

　（八）达到较高的教学境界

　教给学生正确而有效的学习方法，减轻学生的课业负担，给学生较充分的自由支配时间， 充分发挥其想象力和创造力，达到真正素质教育的教学境界。

　 五、感悟

　通过这次微格教室上课，我深深地感觉到做个老师好作，但做个好老师很难。社会、学校、家长和学生赋予我们多种多样的职责、功能，要求我们教师根据社会不同方面的期望， 扮演不同的角色。我们必须提高自己的业务素质和专业水平。

　新课程的改革浪潮为教育的发展开辟了一个新的天地，同时也给教师带来了严峻的挑战发展。《中国教育改革和发展纲要》明确指出：“中学要由应试教育转向全面提高国民素质的轨道，面向全体学生，全面提高学生的思想道德、文化科学、劳动技能和身体素质，促进学生生动活泼地发展”。英语课堂教学作为素质教育的一个组成部分，必须通过学科知识的学习和 能力的培养，促进学生身心的全面发展。

　英语是一门实践性很强的学科。听、读可以使学生的接收性技能得到提高；说、写能巩固并提高学生的创造性技能；学习语法知识并运用口头或书面能发展学生的形象思维、创造思维和理论联系实际的能力。同时，课堂教学活动中合作学习还有助于因材施教，可以帮助教师解决差异学生教学的矛盾，从而真正实现使每个学生都得到发展的教育目标。合作性学习将个人之间的竞争转化为小组之间的竞争，可以帮助学生通过共同工作实践其社会功能。在合作的小组学习活动中还可以培养学生的领导意识、适应社会的能力和民主价值观，为他们日后步入社会、学会生存做好准备。教科书所提供的会话和阅读材料的内容健康且渗透着思想教育的因素，通过学习和分析可以帮助学生树立正确的思维，养成良好的品德。英语教师应当充分利用材料的语言形式，把它们自然有效地融合到各科课堂活动之中，使课堂教学 成为对学生进行全面发展教育的有效手段。

　“国家大计，教育为本”我们每个教师肩负着重任．在此，我希望二十一世纪的教育工作者要不断地进行探索、求知，给自己“充电”．这样才能跟上教育的发展，时代的进步，为 社会培养出有用的人才。

教学设计的自我评价五

　自我认为成功之处有以下几点：

　 1、在注意优生的同时不忘对后进生的提拔。

　这节课中我多次让后进生来回答问题，在同学面前表现自己，让他们在学习中找到更多的自信。搭建"平等的对话，心灵的交通"的舞台 。展开与学生开放式的沟通与交流，尽量使学生能充分发挥想象力，能真实全面的表达自己的思想，抒发他们的情感。从我坦诚的提问到学生无拘无束的回答，再到我进一步的引导，无不在增加师生间的亲和力，体现新课程的新理念：师生平等共处，营造和谐融洽的学习氛围。在这个过程中，学生的情感态度和价值观也得到了提升。

　 2、创建"生生交流，互相促进"的平台。

　调动学生的积极性，锻炼其心理素质，展示其才艺，同时也能检测出两个学生的语言掌握情况。在这个过程中，我是学生的合作者和裁判者。

　 3、培养团队精神，增强学生合作意识。

　最后一个任务，我让学生小组合作，看谁的家务活做得最精彩，谁的生活最有意义，然后让小组上台表演，尽情展示各组的合作成果，最后做出评价，评选出每组的最佳人选，并给予表扬和鼓励。这一任务的完成，需要更丰富的语言，能体现出学生的综合语言运用能力及创新能力，也是对整节课的总结和提升。转盘的使用很巧妙，很自然地就让学生练习到了不同的日子和不同日子里需要上的课程，因为时间无法复制。

　 不足之处：

　教具的使用不到位，如日历，课前准备好了，但是课中没有使用。在新授课过程中由于情景创设的不太到位，与学生的生活联系不太紧密，因此，学生的积极性虽然很高，但是仍有部分学生并没有完全融入课堂。还有，在拓展环节的设计上，我没有抓住这个分类整理已学词语的好机会。

　虽然也展示了以前所学的词语，却没有做一次小结，造成了只是教师罗列词语，学生仅限于记忆词语，忽略了语言的交流性质。没有给学生一个使用词语的机会，没有给学生语言交流的语言环境。这是本节课的失误，因为教学实践证明，这样分类整理词语更贴近生活，更易于学生的实际运用。

　总之，通过一个多月的国培学习，让我学到了不少知识。在今后的教育教学生涯中，我会努力学习，不断为自己充电，扎实工作，努力为教育事业添砖加瓦。

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在数学课堂教学中，教师应有意识而且有必要地还原数学知识的生活背景，书本上的知识放在生活中来学习，把让数学问题生活化。这次我给大家整理了华师版七年级上册数学知识点，供大家阅读参考。

目录

七年级上册数学知识点

苏教版七年级上册数学知识点

七年级数学知识点

七年级上册数学知识点

第一章 有理数

(一)正负数

1.正数：大于0的数。

2.负数：小于0的数。

3.0即不是正数也不是负数。

4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

(二)有理数

1.有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整数之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π)

2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。

3.分数：正分数、负分数。

(三)数轴

1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。)

2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

(四)有理数的加减法

1.先定符号，再算绝对值。

2.加法运算法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。

3.加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。

4.加法结合律：(a+b)+ c = a +(b+ c )三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

5. ab = a +(b) 减去一个数，等于加这个数的相反数。

(五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小)

1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

2.乘积是1的两个数互为倒数。

3.乘法交换律：ab= ba

4.乘法结合律：(ab)c = a (b c)

5.乘法分配律：a(b +c)= a b+ ac

(六)有理数除法

1.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。

2.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

3.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。

(七)乘方

1.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。(乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数)

2.负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0。

(八)有理数的加减乘除混合运算法则

1.先乘方，再乘除，最后加减。

2.同级运算，从左到右进行。

3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

(九)科学记数法、近似数、有效数字。

第二章 整式

(一)整式

1.整式：单项式和多项式的统称叫整式。

2.单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。

3.系数：一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。

4.次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

5.多项式：几个单项式的和叫做多项式。

6.项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

7.常数项：不含字母的项叫做常数项。

8.多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

9.同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

10.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

(二)整式加减

整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

1.去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变

第三章 一元一次方程

分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的`一种 方法 。

(一)方程：先设字母表示未知数，然后根据相等关系，写出含有未知数的等式叫方程。

(二)一元一次方程：

1.一元一次方程：方程里只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。

2.解：求出的方程中未知数的值叫做方程的解。

(二)等式的性质

1.等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。

如果a= b，那么a± c= b± c

2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

如果a= b，那么a c= b c;

如果a= b，(c0)，那么a ∕c = b ∕ c。

(三)解方程的步骤

解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项，未知数系数化为1。

1.去分母：把系数化成整数。

2.去括号

3.移项：把等式一边的某项变号后移到另一边。

4.合并同类项

5.系数化为1

第四章 图形认识初步

一、图形认识初步

1.几何图形：把从实物中抽象出来的各种图形的统称。

2.平面图形：有些几何图形的各部分都在同一平面内，这样的图形是平面图形。

3.立体图形：有些几何图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形是立体图形。

4.展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

5.点，线，面，体

①图形是由点，线，面构成的。

②线与线相交得点，面与 面相 交得线。

③点动成线，线动成面，面动成体。

二、直线、线段、射线

1.线段：线段有两个端点。

2.射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。

3.直线：将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。

4.两点确定一条直线：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

5.相交：两条直线有一个公共点时，称这两条直线相交。

6.两条直线相交有一个公共点，这个公共点叫交点。

7.中点：M点把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。

8.线段的性质：两点的所有连线中，线段最短。(两点之间，线段最短)

9.距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

三、角

1.角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

2.角的度量单位：度、分、秒。

3.角的度量与表示：

①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。

②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60进制。

4.角的比较：

①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。

②平角和周角：一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。平角等于180度。周角等于360度。直角等于90度。

③平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

④工具：量角器、三角尺、经纬仪。

5.余角和补角

①余角：两个角的和等于90度，这两个角互为余角。即其中每一个是另一个角的余角。

②补角：两个角的和等于180度，这两个角互为补角。即其中一个是另一个角的补角。

③补角的性质：等角的补角相等

④余角的性质：等角的余角相等

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苏教版七年级上册数学知识点

射线：

1、射线的定义：直线上一点和它们的一旁的部分叫做射线。

2、射线的特征：“向一方无限延伸，它有一个端点。”

线段：

1、线段的定义：直线上两点和它之间的部分叫做线段，这两点叫做线段的端点。

2、线段的性质(公理)：所有连接两点的线中，线段最短。

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七年级数学 知识点

1、用加、减、乘(乘方)、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。(注：单独一个数字或字母也是代数式)

2、代数式的写法：数学与字母相乘时，“×”号省略，数字写在字母前;字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式;数字与数字相乘时，“×”号不能省略;式中出现除法时，一般写成分数形式。式中出现带分数时，一般写成分数形式。

3、分段问题书写代数式时要分段考虑，有单位时要考虑是否要();如：电费、水费、出租车、商店优惠-------。

4、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也是单项式.因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、减运算关系，也不是单项式.

单项式的系数：是指单项式中的数字因数;(不要漏负号和分母)

单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和.(注意指数1)

5、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项，(其中不含字母的项叫常数项)多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数(选代表);多项式的项是指在多项式中每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号.它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。

6、代数式分为整式和分式(分母里含有字母);整式分为单项式和多项式。

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