七年级数学教案上册_七年级数学教案

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8.沪科版七年级数学教案

　有理数的加法与小学的加法大有不同，小学的加法不涉及到符号的问题，下面我为你整理了七年级数学有理数的加法教案，希望对你有帮助。

七年级有理数的加法教案

　一.教学目标

　1.知识与技能

　(1)通过足球赛中的净胜球数，使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算;

　(2)在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的运算能力.

　2.数学思考

　通过观察，比较，归纳等得出有理数加法法则。

　3.解决问题

　能运用有理数加法法则解决实际问题。

　4.情感与态度

　认识到通过师生合作交流，学生主动叁与探索获得数学知识，从而提高学生学习数学的积极性。

　5.重点

　会用有理数加法法则进行运算.

　6.难点

　异号两数相加的法则.

　二.教材分析

　?有理数的加法?是人教版七年级数学上册第一章有理数的第三节内容，本节内容安排四个课时，本课时是本节内容的第一课时，本课设计主要是通过球赛中净胜球数的实例来明确有理数加法的意义，引入有理数加法的法则，为今后学习?有理数的减法?做铺垫。

　三.学校与学生情况分析

　冲坡中学是乐东县利国镇的一所完全中学，学生都来自农村，学生的基础及学习习惯是比较差。学生对新的课堂教学方法不是很适应;不过，在新的教学理念的指导下，旧的教学方法和学习方法逐步淡化，而是培养学生的观察，比较，归纳及自主探索和合作交流能力。现在，班级中已初步形成合作交流和勇于探究的良好学风，学生间互相评价和师生互动的课堂气氛已逐步形成。

　四.教学过程

　(一)问题与情境

　我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数。章前言中，红队进4个球，失2个球;蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球为

　4+(-2)，

　黄队的净胜球为

　1+(-1)。

　这里用到正数与负数的加法。

　(二)、师生共同探究有理数加法法则

　前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算.这节课我们来研究两个有理数的加法.

　两个有理数相加，有多少种不同的情形?

　为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：

　足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量.若我们规定赢球为?正?，输球为?负?，打平为?0?.比如，赢3球记为+3，输1球记为-1.学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：

　(1)上半场赢了3球，下半场赢了1球，那么全场共赢了4球.也就是

　(+3)+(+1)=+4.

　(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球.也就是

　(-2)+(-1)=-3.

　现在，请同学们说出其他可能的情形.

　答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是

　(+3)+(-2)=+1;

　上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是

　(-3)+(+2)=-1;

　上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是

　(+3)+0=+3;

　上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是

　(-2)+0=-2;

　上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是

　0+0=0.

　上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和.但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法.现在请同学们仔细观察比较这7个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗?也就是结果的符号怎么定?绝对值怎么算?

　这里，先让学生思考，师生交流，再由学生自己归纳出有理数加法法则：

　1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

　2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0;

　3.一个数同0相加，仍得这个数.

　(三)、应用举例 变式练习

　例1 口答下列算式的结果

　(1)(+4)+(+3); (2)(-4)+(-3); (3)(+4)+(-3); (4)(+3)+(-4);

　(5)(+4)+(-4); (6)(-3)+0; (7)0+(+2); (8)0+0.

　学生逐题口答后，师生共同得出

　进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零;再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则.进行计算时，通常应该先确定?和?的符号，再计算?和?的绝对值.

　例2(教科书的例1)

　解：(1)(-3)+(-9) (两个加数同号，用加法法则的第2条计算)

　=-(3+9) (和取负号，把绝对值相加)

　=-12.

　(2)(-4.7)+3.9 (两个加数异号，用加法法则的第2条计算)

　=-(4.7-3.9) (和取负号，把大的绝对值减去小的绝对值)

　=-0.8

　例3(教科书的例2)教师在算出红队的净胜球数后，学生自己算黄队和蓝队的净胜球数

　下面请同学们计算下列各题以及教科书第23页练习第1与第2题

　(1)(-0.9)+(+1.5); (2)(+2.7)+(-3); (3)(-1.1)+(-2.9);

　学生书面练习，四位学生板演，教师巡视指导，学生交流，师生评价。

　(四)、小结

　1.本节课你学到了什么?

　2.本节课你有什么感受?(由学生自己小结)

　(五)练习设计

　1.计算：

　(1)(-10)+(+6); (2)(+12)+(-4); (3)(-5)+(-7); (4)(+6)+(+9);

　(5)67+(-73); (6)(-84)+(-59); (7)33+48; (8)(-56)+37.

　2.计算：

　(1)(-0.9)+(-2.7); (2)3.8+(-8.4); (3)(-0.5)+3;

　(4)3.29+1.78; (5)7+(-3.04); (6)(-2.9)+(-0.31);

　(7)(-9.18)+6.18; (8)4.23+(-6.77); (9)(-0.78)+0.

　4.用?>?或?<?号填空：

　(1)如果a>0，b>0，那么a+b ______0;

　(2)如果a<0，b<0，那么a+b ______0;

　(3)如果a>0，b<0，|a|>|b|，那么a+b ______0;

　(4)如果a<0，b>0，|a|>|b|，那么a+b ______0.

七年级数学有理数的加法教学反思

　一、问题的引入：在问题的引入上。新课标规定应从实际情景入手，并且使学生能够对问题产生强烈的求知欲。我用了敌军对我军进行小规模军事侦察的问题，使学生处在一个指挥官的角色。对问题提出解决的办法，并且在对学生提出的各种情况，作出实际的操作，使学生明白数学在解决实际问题中的应用。我感觉在问题的引入上问题过于简单，使学生思考的范围过于局限。没有出现比较热烈的学习气氛。所以问题的引入应加大深度，应具有一定的挑战性。

　二、问题的探索：在问题的探索上，我用了一个小人在坐标轴上来回行走，产生一种动态效果，使学生在充满好奇心的状态下，在老师提供的情景下，在具有较多的时间和空间的条件下，亲身参加探索发现，主动的获取知识和技能。但在整个的实施过程中出现了一些问题，比如：在法则的得出上学生的总结出现了一些问题，我再处理时由于怕时间不够充裕所以学生出现的问题我给作出了解答，其实这里应由学生自己来解决，这样对学生能力的提高非常有帮助。

七年级数学活动课教案

教案通常又叫课时，包括时间、 方法 、步骤、检查以及教材的组织等。它是教学成功的重要依据。鉴于教案的重要性，下面是我分享给大家的初中数学的教学案例的资料，希望大家喜欢!

初中数学的教学案例一

目标 1联系生活中的具体事物，通过观察和动手操作，初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的基本特征，会识别并能做出一些简单的轴对称图形。

2.在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体图形的对称美，激发学生对数学学习的积极情感。

重点

难点 理解轴对称图形的基本特征

教具

准备 剪刀、纸(含平行四边形、字母N S)、教学挂图、直尺

教学

方法

手段 观察、比较、讨论、动手操作

教学

过程 一.新课

1.教师取一个门框上固定门的铰连让学生观察是不是左右对称?

2.出示教学挂图：天安门、飞机、奖杯的实物

将实物进一步抽象为平面图形，对折以后问学生发现了什么?

生：对折后两边能完全重合。

师;对折后能完全重合的图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

教师先示范，让学生认识天安门城楼图的对称轴，然后让学生再找出飞机图、奖杯图的对称轴各在哪里。

3.练习：(出示小黑板)

(1)P57“试一试”

判断哪几个图形是轴对称图形?试着画出对称轴。

估计学生会将平行四边形看作是轴对称图形，可让两个学生到讲台前用平行四边形纸对折一下，看对折以后两部分是否完全重合。由此得出结论;平行四边形不是轴对称图形。

(2)用剪刀和纸剪一个轴对称图形。

教学

过程 二.练习

1.出示挂图：(p58“想想做做”第1题)

判断哪些图形是轴对称图形?

生：竖琴图、轿车图、五角星图、铁锚图、科技标志图、中国农业银行标志图

师：钥匙图和紫荆花图为什么不是?

生：因为对折以后两部分没有完全重合。

2.看书p58“想想做做”第2题

判断哪些英文字母是轴对称图形?

生：A、C、T、M、X(有可能有的学生没有选C，还有可能有的学生选N、S、Z)

师：没有选C的同学除了竖着对折，看看横着、斜着对折你有没有去试一试?认为N、S、Z是轴对称图形的我请两个学生到讲台前用表示字母N、S的纸对折一下，看看对折以后两部分有没有完全重合?

学生试完以后会发现两部分没有完全重合。

教师再将字母N横过来就变成了字母Z，同样道理，两部分也不会完全重合。

　初中数学的教学案例二

教学目标1.会通过列方程解决“配套问题”;

2.掌握列方程解决实际问题的一般步骤;

3.通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想.

教学重点 建立模型解决实际问题的一般方法.

教学难点 建立模型解决实际问题的一般方法.

学情分析 1、 在前面已学过一元一次方程的解法，能够简单的运用一元一次方程解决实际问题。

2、 培养学生分析、解决问题的能力及 逻辑思维 能力。

学法指导 自学互帮导学法

教 学过程

教学内容 教师活动 学生活动 效果预测( 可能出现的问题) 补救 措施 修改意见

一、复习与回顾

问题1：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤?

1. 审：审题，分析题目中的数量关系;

2. 设：设适当的未知数，并表示未知量;

3. 列：根据题目中的数量关系列方程;

4. 解：解这个方程;

5. 答：检验 并答话.

二、应用与探究

问题2：应用回顾的步骤解决以下问题.

例1　某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉 需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人 各多少名?

三、课堂练习

1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材 做B部件，恰好配成这种仪器多少套?

2：某糕点厂 中秋节 前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼。制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉。 现共有面粉4500kg,制作两种月饼 应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼?

四、小结与归纳

问题4：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤? 分别是什么?

五、课后作业

教科书第106页习题3.4 第2、3、7题; 1、教师利用复习提问的方式导入，帮助学生掌握列方程解应用题的步骤。

2、教师展示例题，并 巡视学生独立完成情况，引导学生分析问题并解决问题。

3、教师展示练习题，引导学生分析问题并解决问题，并巡视。

4、教师通过提问，让学生进行归纳小结。 1、学生回忆并独立回答。

2、学生先观看课件，先独立思考，再合作交流解决问题 。

3、学生先观看课件并解决问题。

4、学生自主归纳本节课所学内容。

不能解决问题。

教师展示解答过程。

　初中数学的教学案例三

代数式

教学目标

1、使学生认识用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系;

2、初步培养学生观察、分析及 抽象思维 的能力;

3、通过本节课的教学， 教育 学生为建设有中国特色社会主义而刻苦学习?

三、教学重点和难点

重点：用字母表示数的意义?

难点：正确地说出代数式所表示的数量关系?

四、教学手段

现代课堂教学手段

五、 教学方法

启发式教学

六、教学过程

(一)、引言

数学是一门应用非常广泛的学科，是学习和研究现代科学技术必不可少的基础知识和基本工具?学好数学对于把我国建设成为有中国特色的社会主义强国具有十分重要的作用?

中学的数学课，是从学习代数开始的?除了学习代数以外，同学们还将陆续地学习了平面几何、立体几何、解析几何等内容?

学习代数与学习 其它 学科一样，首先要有明确的学习目的和正确的 学习态度 ?没有坚持不懈努力，没有顽强的克服困难的精神，是不可能学好代数的?

在开始学习代数的时候，大家要注意代数与小学数学的联系和区别，自觉地与算术对比：哪些和小学数学相同或类似，哪些有严格的区别，逐步明确代数的特点?

代数的一个重要特点是用字母表示数，下面我们就从用字母表示数开始初中代数的学习?

(一)、从学生原有的认知结构提出问题

1、在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们?

(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)

(1)加法交换律 a+b=b+a;

(2)乘法交换律 a?b=b?a;

(3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c);

(4)乘法结合律 (ab)c=a(bc);

(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac?

指出：(1)“?”也可以写成“?”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“?”;

(2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数?

2、(投影)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0?25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少?

3、若用s表示路程，t表示时间，?表示速度，你能用s与t表示?吗?

4、(投影)一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少?

(用I厘米表示周长，则I=4a厘米;用S平方厘米表示面积，则S=a2平方厘米)?

此时，教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来;(2)在公式与中，用字母表示数也会给运算带来方便;(3)像上面出现的a，5，15?3，4a，a+b， 以及a2等等都叫代数式?

那么究竟什么叫代数式呢?代数式的意义又是什么呢?这正是本节课我们将要学习的内容?三、讲授新课

1、代数式

单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式?

学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义?

2、举例说明

例1 填空：

(1)每包书有12册，n包书有__________册;

(2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃;

(3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米;

(4)产量由m千克增长10%，就达到_______千克?

(此例题用投影给出，学生口答完成)

解：(1)12n; (2)(t-2); (3)a3; (4)(1+10%)m?

例2 、说出下列代数式的意义：

(1) 2a+3 (2)2(a+3); (3) (4)a- (5)a2+b2 (6)(a+b) 2

解：(1)2a+3的意义是2a与3的和;(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积;

(3) 的意义是c除以ab的商; (4)a- 的意义是a减去 的差;

(5)a2+b2的意义是a，b的平方的和;(6)(a+b)2的意义是a与b的和的平方?

说明：(1)本题应由教师示范来完成;

(2)对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点?如第(1)小题也可以说成“a的2倍加上3”或“a的2倍与3的和”等等?

例3 、用代数式表示：

(1)m与n的和除以10的商;

(2)m与5n的差的平方;

(3)x的2倍与y的和;

(4)?的立方与t的3倍的积?

分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用;②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面?

解：(1) ; (2)(m-5n)2 (3)2x+y; (4)3t?3?

(四)、课堂练习

1、填空：(投影)

(1)n箱苹果重p千克，每箱重_____千克;

(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_____厘米;

(3)底为a，高为h的三角形面积是______;

(4)全校学生人数是x，其中女生占48%，则女生人数是____，男生人数是____?

2、说出下列代数式的意义：(投影)

(1)2a-3c; (2) ; (3)ab+1; (4)a2-b2?

3、用代数式表示：(投影)

(1)x与y的和; (2)x的平方与y的立方的差;

(3)a的60%与b的2倍的和; (4)a除以2的商与b除3的商的和?

(五)、师生共同小结

首先，提出如下问题：

1、本节课学习了哪些内容?2?用字母表示数的意义是什么?

3、什么叫代数式?

教师在学生回答上述问题的基础上，指出：①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算;②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号?

七、练习设计

1、一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，求这个三角形的周长?

2、张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少?

3、飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的 ，若汽车的速度是?千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少?

4、a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元?

5、圆的半径是R厘米，它的面积是多少?

6、用代数式表示：

(1)长为a，宽为b米的长方形的周长;

(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长;

(3)长是a米，宽是长的 的长方形的周长;

(4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长?

八、板书设计

?3.1字母能表示什么

(一)知识回顾 (三)例题解析 (五)课堂小结

例1、例2

(二)观察发现 (四)课堂练习 练习设计

九、教学后记

1、本课所遇的问题，多数应由学生首先口答来完成，但在“说出代数式的意义”这一问题上，应向学生强调：一定要严格按照教师示范的要求去做，如“a- ”的意义是“a减去 的差”，而不能说成是“a与 的差”?

2、由于这是中学数学的第一课，故设计了一个引言，目的是对学生进行学习目的、学习态度和 学习方法 的教育?在实际教学时，可依据学生的实际情况灵活掌握，原则是多鼓励

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七年级数学《从算式到方程》教案设计

作为一位杰出的教职工，通常需要用到教案来教学，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。那么问题来了，教案应该怎么写？下面是我帮大家整理的七年级数学活动课教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

七年级数学活动课教案 篇1

活动目的

1、把活动作为课堂教学的延伸，拓宽学生视野，让学生了解一些数学家的故事及数学史料，体会数学情趣，激发学习兴趣，从而进行理想教育和爱国主义教育、

2、培养学生用数学原理和思想方法解决实际问题的能力，从而训练学生的思维能力、

活动形式 全班分四个队，进行擂台比赛、

活动准备 收集数学史料，数学家的故事，数学谜语，与数字有关的成语，趣味数学问题等、

活动过程

一、活动开始

主持人：同学们，在过去的学习生活中，我们曾为作业忙碌过，也曾为考试焦虑过、我们尝受过学习的艰辛，也享受过学习的乐趣、今天，我们来举行一次数学知识的擂台赛、下面宣布组织办法和比赛规则：

1、全班分四个队，每队选四人当攻擂手，其余为助擂手、攻擂手答错后，助擂手可更正补充、

2、竞赛题分抢答题和必答题两种，必答题答错不扣分;抢答题攻擂手答错，若助擂手及时更正则不扣分，否则要扣分、

现在请各队的攻擂手上台，我们特邀请老师为比赛作指导和评述、

二、活动进行

主持人：第一轮比赛为抢答题，由攻擂答，时限30秒，每题20分、

1、小时候我们唱过一首儿歌：“123，321，1234567，7654321、”这四个数的和是 ()

2、3个人吃3个苹果要3分钟，100个人吃100个苹果要______分钟、 ()

3、数学谜语：“二三四五，六七八九、”打一成语 ()

4、小时候，妈妈叫我解一道题：“木马、板凳三十三，一百只脚地上站，问木马、板凳各是多少?”(注：木马两条腿、)

(每题抢答后，由主持人裁判并解说、下同、)

主持人：下面进行第二轮比赛，仍为抢答题，由助擂答，时限30秒，每题10分、

1、1052=()、

2、我国南北朝时期有一位数学家推算出一个数据，在世界上遥遥领先1000年，被日本数学家称为“祖率”，请问什么是祖率?这位数学家是谁?

(老师：在月球背面，有一座环形山，被前苏联科学院定名为祖冲之山，这是祖冲之受到世界人民崇敬和赞赏的重要标志、)

3、电视剧《宰相刘罗锅》中，乾隆皇帝与刘罗锅曾合吟一首诗，这首诗的前三句全是数字、请你背诵这首诗、

(老师介绍该诗的历史背景、)

4、“曹冲称象”的故事大家都熟悉，请说出曹冲称象的方法用了一条什么数学原理?

主持人：下面进行第三轮比赛，以下的问题为必答题，由攻擂手抽签回答，每题30分，时限3分钟、

1、希腊数学家丢番图的墓碑上记载着这样一段文字：“他生命的.六分之一是幸福的童年;再活了他寿命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须;又度过了一生的七分之一，他结了婚;再过五年，他有了儿子，感到很幸福，可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半，儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了、”请回答：(1)他去世时的年龄;(2)他开始当爸爸的年龄、

(老师：丢番图被称为符号代数的鼻祖，他最伟大的功绩是在代数中引进简写记法和未知量;另一突出贡献是研究不定方程求解问题、)

2、我国一部流芳千古的数学著作《孙子算经》最早记叙了举世闻名的“孙子问题”：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二、问物几何?”请你回答

(老师介绍华罗庚做学生时解答该题的解答思路、)

3、填幻方：将-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4这9个数分别填入右图方阵的9个空格中，使得横、竖、斜对角的所有3个数相加之和为零、

4、甲乙二人同时从东西两地出发，相向而行，两地相距100千米，甲的速度是6千米/时，乙的速度是4千米/时，如果甲带一只狗同时出发，狗以每小时20千米的速度向乙奔去，遇乙后即回头向甲奔去，遇甲后又回头向乙去，直到两人相遇为止，问狗跑了多少千米?

主持人：下面再进行第四轮比赛，仍为必答题，由助擂手回答，每题20分，时限2分钟、

1、依次说出含1～10十个数字的成语：

2、搭配： 丢番图哥德巴赫猜想及陈氏定理

祖冲之 《几何原本》

欧几里得 《堆垒素数论》

华罗庚 圆周率

陈景润符号代数鼻祖

(老师简介华罗庚、陈景润的事迹及哥德巴赫猜想、)

3、从四个国家中选择一个正确的答案，分别填入以下各题的括号中：中国、古希腊、德国、意大利

最早用十进制记数法的是 ()

最早使用分数的是 ()

最早使用小数的是 ()

最早使用负数的是( )

4、用英语数数接力、

主持人：下面进行的第五轮比赛仍为抢答题，可参与抢答，每题20分，时限30秒、

1、古希腊数学家泰勒斯利用日影测金字塔的高度，请问他运用的是什么数学原理?

2、1962年美国发射的“航行者一号”太空飞船，起飞不到四分钟就一头栽进大西洋，经调查发现当时把资料输入电脑时，，有一个数据前面的负号漏掉了，以致影响整个运算结果，使飞船失败、一个小小的负号，使美国航天局白白浪费了一千万美元，以及大量的人力和时间、这个故事告诉我们一个什么道理?

(老师结合学生平时的学习态度，引导启发，培养学习品格、)

3、说出两位为维护科学真理而献身的人、

(老师简介布鲁诺、希伯索斯、阿基米德为科学献身的事迹、)

4、1967年1月，美国心理学家詹姆斯贝德福特得知自己患了肺癌绝症，便下定决心把所有存款投入医院，让科学家们把他的体温降至-75℃，用铝箔将身子包起来，装进低温密封储藏仓，最后用-196℃液体氮急剧降温，结果躯体变得象玻璃一样脆、他留下遗言：希望人类有一天能征服癌症，并且能找到将冷冻的生命复活的方法，使他能从密封仓里活着走出来、听了这个故事，你有什么感想?

(老师激励学生努力学习，树立远大的理想、)

三、活动小结

主持人：数学知识擂台赛到此暂告一段落、同学们，原来数学史上有那么多光辉灿烂的篇章、我们要不怕艰辛，要努力学习，肩负起开拓未来的重任，为人类的进步贡献毕生的心血、

反思：活动课可说是课堂教学的延伸，也是教育学生的重要途径，它可以充实学生的学习生活，培养学生良好的品格，有助于开拓智力，挖掘潜力，激发活力，增强能力、这堂别开生面的数学知识擂台赛，为开展第二课堂活动提供了一个可以借鉴的范例、只要我们肯动脑筋，就一定能把数学课外活动搞得丰富多彩，有声有色、

七年级数学活动课教案 篇2

学习目标

1、回顾、思考本所学的知识及思想方法，并能进行梳理，使所学知识系统化、

2、丰富对平面图形的认识，能有条理地、清晰地阐述自己的观点、

导学提纲

梳理本知识：

1、基本概念

2、位置关系

3、相关图形的性质

（1）线段和直线的有关性质：

（2）余角、补角、对顶角的有关性质：

（3）平行和垂直的有关性质：

4、基本作图、（尺规作图）

（1）作一条线段AB等于线段a；

（2）作 等于 、

5、分类思想、

反馈矫正

1、完成本p172页复习题第1、2、3、4、5、7、8题

2、8°44′24″用度表示为_______，110、32°用度、分、秒表示为_______、

3、如果 与 互补， 与 互余，则 与 的关系是（ ）

A、= B、

C、D、与 互余

4、在1点与2点之间，时钟的时针与分针成直角的时刻是1时______分、

5、如图，OE是∠AOD的平分线，OF⊥OD，垂足为O，

∠EOF=19°，求∠AOD的度数、

迁移拓展

完成本p172页复习题第9、11、14题

堂作业 本p172页复习题第6、10题

题2、1 整式时本学期

第 时日期

型新授主备人复备人审核人

学习

目标（1）了解单 项式 及单项式系数、次数的概念；

（2）会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

重点

难点重点：单项式及单 项式的系数、次数的概念；

准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

难点：单项式概念的建立

流程师生活动时 间复备标注

一、导入新

回顾：先填空,再请说出你所列式子的运算含义。

1、边长为x的正方形的周长是 。

2、一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的路程为 千米。

3、 如图正方体的表面积为 ，体积为 。

4、设n表示 一个数，则它的相反数是

看前图，尝试回答3 个问题

在小学，我们学过 用字母表示数。我们 可以用这种方法回答上面的问题。在本还会看到，我们不仅可以用字母 或含有字母的式子表示数和数量关 系，而且还可以将这样的式子进行加减运算。这些内容将为下一一元一次方程的学习打下基 础

二、新授

1、自学第54--55页，回答下列问题

完成思考的4个问题

什么是单项式，单项式的系数，次数？举例说明

归纳小结：数或字母的积的式子叫做单项式，单项式中数字因数叫做单项 式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单 项式的次数。

注意：单项式表示数字与字母相乘时，通常数字写在前面 ；系数、指数为1时，常省略不写。

完成56页练习1

2、自学第55页例题，回答 下列问题

独立完成例题，后订正答案

同一个式子表示的意义是否相同？

归纳小结：用字母表示数后，同一个 式子可以表示不同的含义。

3、完成56页练习2

三、堂达标练习

59页习题1

四、堂小结

1、单项式、单项式系数、单项式次数的概念

2、在找单项式系数、次数 时需注意什么 问题？在写单项式时需注意什么问题

初中数学教案

　方程是初等数学的基本知识，也是进一步学习一元一次方程，二元一次方程组，一元一次不等式及一元二次方程的基础。接下来是我为大家整理的 七年级数学 《从算式到方程》教案设计，希望大家喜欢!

　 七年级数学《从算式到方程》教案设计一

　一、教材分析

　1.教学目标、重点、难点.

　教学目标：

　(1)了解方程的解的概念.

　(2)体验对方程解的估算，会检验一个数是不是某个一元方程的解.

　(3)渗透对应思想.

　重点：方程解的意义，会检验一个 数是不是一个一元方程的解.

　难点：方程解的意义，会检验一个数是不是一个一元方程的解.

　2.例、习题的意图

　本节课重点是了解方程的解的意义. 通过实际问题中对所列方程解的估算，了解什么是方程的解以及由于估算遇到了困难，产生寻求方程解法的需求，为后面的学习做好铺垫.

　例1是通过实际问题列出方程，根据(1)题未知数 的取值范围以及方程解的概念逐一代入方程来寻求方程的解，使学生亲身体验什么是方程的解，也为例2检验一个数值是不是方程的解做好铺垫. 对第(2)、(3)题再用(1)题 方法 寻求方程的解已不容易，这又为后边学习解方程奠定了积极的心理储备.

　例2是根据方程的解的意义，使学生会检验一个数值是不是方程的解，这一点应切实使学生掌握.

　3.认知难点与突破方法

　难点是方程解的意义和检验一个数是不 是一个一元方程的解. 例1起着承上 启下的作用，在估算方程解的过程中，理解方程解的意义，学会检验一个数是不是一个一元方程的解.抓住关键字“等号左右两边相等”，检验一个数是不是一个一元方程的解，要分别计算方程的左右两边，若其值相等，则这个未知数是方程的解，若不相等，则不是方程的解.

　二、新课引入

　复习：

　1.什么是一元一次方程?

　2.练习：当 ， ， 时，求式子 的值.

　答案： ， ， .

　通过练习2强调求式子的值的一般步骤，其中易错易混的地方，如代入的值是负数，应加上括号，数与数相乘时应恢复乘号，运算关系不能混淆等.

　三、例题讲解

　例1 教材P69 中 例1

　分析：三个题目中的相等关系分别是：

　(1)计算机已使用的时 间+继续使用的时间=规定的检修时间.

　(2)2(长+宽)=周长.

　(3)女生人数—男生人数= .

　问题：列方程是解决问题的重要方法，利用所列的方程我们可以得出未知数的值，你能估算方程 中的 的值吗?

　分析：方程中等号左边有未知数 ，估算的 值代入方程应使等号左边 的值等于等号右边的值2450，这样的 值才适合方程. 由于 表示月份，是正整数，不妨让 ， ，……分别代入 方程算一算.

　由计算结果可以看到，每一个 的允许值都使代数式 有一个确定的数值， 为方便起见，可以列一个表格：

　1 2 3 4 5 6 7 … 1850 2000 2150 2300 2450 2600 2750 … 从表中发现：当 时， 的值是 ，也就是，当 时 ，方程中等号的左边： . 等号的右边：2450. 由此得到方程的左边=右边，就说 叫做方程 的解，也就是方程 中，未知数 的值为5. 所以，方程的解就是 .

　教材P71中的小云朵，可以多选几个情 况来说明，以加强对方程解得意义的 理解.

　从表中你还能发现哪个方程的解?(引导学生得出)如方程 的解是 ;方程 的解是 等等，使学生进一步体会方程解的概念.

　方程解的意义：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.

　教材P71的思考：你能估算方程 和方程 的解吗?通过估算这两个方程的解，你有什么想法?

　由于这两个方程估算其解有一定的困难，数不整齐，或方程比较复杂，出现矛盾冲突，引导学生得出：学习解方程的方法十分必要.

　怎样检验一个数是否是方程的解呢?

　 七年级数学《从算式到方程》教案设计二

　目标 1.使学生初步掌握一元一次方程应用题的设未知数和列方程; 2.培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力; 3.使学生初步养成正确思考问题的良好习惯. 教

　重难点

　重点：从学生原有的认知结构提出问题在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢?若能解决，怎样解?用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢?

　难点：师生共同分析、研究利用等式的性质解一元一次方程和根据实际问题设未知数和列方程。 基本教法 探究式教学法、合作交流法、讲授法、提问法。

　教具学具准备

　无 教学流程 一、导入新课 1、小明的年龄是12岁，王老师的年龄是小明年龄的4倍少2，王老师的年龄是____岁?如果设小明的年龄是x岁，那么王老师的年龄是_____岁? 2、一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少两梨，请问同学知道否，几个老头几个梨? 二、讲授新课 1、什么叫做等式?

　答：表示相等关系的式子叫做等式。

　形式：把相等的两个数(或字母表示的数)用等号连接起来。 2、等式有何性质?

　等式的性质1：等式两边加上(或减去)同一个数(或式子)，结果仍相等。

　如果a=b，那么a±c=b±c。

　等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

　如果a=b，那么ac=bc;

　如果a=b(c≠0)，那么

　3、什么叫做方程?

　答：含有未知数的等式叫做方程。

　例：4x=24

　150x+1700=2450

　0.52x-(1-0.52)x=80

　4、什么叫做一元一次方程?

　 七年级数学《从算式到方程》教案设计三

　教学目标：

　知识与技能：

　1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义;

　2、了解什么是方程，什么是一元一次方程及什么是方程的解。

　过程与方法：

　1、会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题;

　2、认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数，用方程表示相等关系的符号化的方法。

　3、能结合具体例子认识一元一次方程的含义，体会设未知数列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系。

　情感与态度：

　体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学习数学的热情。

　教材分析：

　1、地位与作用：本节的内容是七年级数学上册第三章《一元一次方程》的第一节《从算式到方程》第一、二课时，首先通过一个具体的问题情境引入，使学生感受到用算术方法解决问题存在一定困难，从而积极探求新方法，体会数学的价值。然后，通过列代数式，找相等关系引出方程、一元一次方程等概念。本节内容是小学与初中知识的衔接点，通过方程的学习对于提高学生观察问题、研究问题、解决问题的能力，都是十分有利的。

　2、教学重点：　 建立一元一次方程的概念。

　3、教学难点：　 根据具体问题中的等量关系，列出一元一次方程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

　教学过程：

　问题与情境 教师活动 学生活动 一、创设情境，展示问题：

　问题1： 章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖有多远?

　地名

　时间

　王家庄

　10：00

　青山

　13：00

　秀水

　15：00

　教师展示问题，要求用算术解法，让学生充分发表意见。

　说明问题1中算术解法不容易，得出进一步学习的必要性。 学生独立思考，小组交流，代表发言，解释说明。

　问题1的算术解法：(50+70)÷2=60(千米/时)

　605-70=230(千米)

　二、寻找关系，列出方程

　1、对于问题1，如果设王家庄到翠湖的路程是x千米，则：

　路程

　时间

　速度

　王家庄-青山

　王家庄-秀水

　根据汽车匀速前进，可知各路段汽车速度相等，列方程。

　2、比一比：列算式与列方程有什么不同?哪一个更简便?

　3、想一想：对于问题1，你还能列出其他方程吗?如果能，你根据的是哪个相等关系?你认为列方程的关键是什么? 结合图形，引导学生分析各路段的路程、速度、时间之间的关系，填写表格。

　找出相等关系，列出方程。

　学生思考回答：

　1、王家庄-青山(X—50)千米，王家庄-秀水(X+70)千米。 2、汽车以每小时(X-50)÷3千米的速度从王家庄到青山;以每小时(X+70)÷5千米的速度从王家庄到秀水。 三、定义方程，建立模型

　1、定义：(板书)含有未知数的等式叫做方程。

　练习一：判断下列式子是不是方程，是的打“√”，不是的打“x ”.

　(1)1+2=3 ( ) (4)　 ( )

　(2) 1+2x=4　( ) (5) x+y=2 ( )

　(3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( )

　练习二：根据下列问题，设未知数并列出方程。

　(1) 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后树苗每周长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米。

　解：如果设x周后树苗长高到1米，那么依题意得到方程：_________.

　(2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时?

　解：经过x月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时，那么依题意得到方程：_________.

　(3)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少?

　解：如果设这个长方形的宽为X米，那么长为_______米.由此依题意得到方程：________________。

　(4)某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生?

　解：设这个学校的学生为x，那么女生数为 ，男生数为 .

　由此依题意得到方程：________________。

　[议一议]：上面的四个方程有什么共同点?

　2、定义：只含有一个未知数(元X)，未知数的指数是1次，这样的方程叫做一元一次方程。

　练习三：判断下列方程哪些是一元一次方程?

　(1)(2)

　(3)(4)

　(5)

　3、方程的解：做一做 填下表：

　 七年级数学《从算式到方程》教案设计四

　教学目标

　1.知识与技能

　(1)通过观察，归纳一元一次方程的概念.

　(2)根据方程解的概念，会估算出简单的一元一次方程的解.

　2.过程与方法.

　通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.

　3.情感态度与价值观

　鼓励学生进行观察思考，发展合作交流的意识和能力.

　重、难点与关键

　1.重点：了解一元一次方程的有关概念，会根据已知条件，设未知数，列出简单的一元一次方程，并会估计方程的解.

　2.难点：找出问题中的相等关系，列出一元一次方程以及估计方程的解.

　3.关键：找出能表示实际问题的相等关系.

　教具准备：投影仪.

　教学过程

　一、复习提问

　在小学里，我们已学习了像2x=50，3x+1=4等简单方程，那么什么叫方程呢?什么叫方程的解和解方程呢?

　答：含有未知数的等式叫方程;能使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解，求方程解的过程叫解方程.

　方程是应用广泛的数学工具，把问题中未知数与已知数的联系用等式形式表示出来.在研究问题时，要分析数量关系，用字母表示未知数，列出方程，然后求出未知数.

　怎样根据问题中的数量关系列出方程?怎样解方程?这是本章研究的问题.

　通过本章中丰富多彩的问题，你将进一步感受到方程的作用，并学习利用一地一次方 程解决问题的方法.

　二、新授

　1.怎样列方程?

　让学生观察章前图表，根据图表中给出的信息，回答以下问题.

　(1)根据图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间表，你知道，汽车从王家庄行驶到青山用了多少时间?青山到秀水呢?

　(2)青山与翠湖、秀水到翠湖的距离分别是多少?

　(3)本问题要求什么?

　(4)你会用算术方法解决这个实际问题呢?不妨试试列算式.

　(5)如果设王家庄到翠湖的路程为x(千米)，你能列出方程吗?

　解：(1)汽车从王 家庄行驶到青山用了3小时，青山到秀水用了2小时.

　(2)青山与翠湖的距离为50 千米，秀水与翠湖的距离为70千米.

　(3)王家庄到翠湖的距离是多少千米?

　(4)分析：要求王家庄到翠湖的距离，只要求出王家庄到青山的距离，而王家庄到青山的时间为3小时，所以必需求汽车的速度.

　如何求汽车的速度呢?

　这里青山到秀水的时间为2小时，路程为(50+70)千米，因此可求的汽车的平均速度为(50+70)÷2=60(千米/时)

　王家庄到青山的路程为：60×3=180(千米)

　所以王家庄到翠湖的路程为：180+50=230(千米)

　列综合算式为： ×3+50

　(5)分析：先画出示意图，示意图往往有助于分析问题.

　从上图中可以用含x的式子表示关于路程的数量：

　王家庄距青山(x-50)千米，王家庄距秀水(x+70)千米.

　从章前图表中可以得出关于时间的数量：

　从王家庄到青山行车3小时，从王家庄到秀水行车5小时.

　由路程数量和行车时间的数量，可以得到行车速度的表达式.

　汽车从王家庄开往青山时的速度为 千米/时，汽车从王家庄开往秀水的速度为 千米/时.

　要列出方程，必需找出“相等关系”，题目中还有哪些相等关系吗?

　根据汽车是匀速行驶的，可知各段路程的车速相等.

　于是列出方程：

　=

　以后我们将学习如何解这个方程，求出未知数x的值，从而得出王家庄到翠湖的路程.

　思考：对于以上的问题，你还能列出其他方程吗?如果能，你依据的是哪个相等关系?

　根据汽车匀速行驶，可知各段路程的车速相等.

　所以还可以列方程：

　= 或 =

　(前者是汽车从王家庄到青山与从青山到秀水，这两段路程的车速相等，后者是汽车从王家庄到翠湖与从青山到秀水，这两段路程的车速相等)

　比较用算术方法和列方程方法解应用题，用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只能用已知数，对于较复杂的问题，列算式比较困难;而方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数，有了这个未知数，问题中的已知量与未知量之间的关系就很容易用含有这个未知数的式子表示，再根据“相等关系”列出方程.

　有了方程后人们解决许多问题就更方便了，通过今后的学习，你会逐步认识：从算式到方程是数学的进步.

　列方程时，要先设字母表示未知数，通常用x、y、z等字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式即方程.

　例1：根据下列问题，设未知数并列出方程.

　(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?

　分析：设正方形的边长为x(cm)，那么周长为4x(cm)，依题意，得4x=24.

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苏教版七年级数学上册教案

　作为一名教师，最基本的就是要做好教案。如何做一个好的教案，提起学生的兴趣呢。下面是范文栏目的我为大家准备的初中数学教案，欢迎大家阅读和参考。

初中数学教案：七年级数学《代数式》教案

　 教学目标

　1.使学生认识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步;

　2.了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系;

　3.通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力;

　4.通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法。

　教学建议

　1. 知识结构：本小节先回顾了小学学过的字母表示的两种实例，一是运算律，二是公式，从中看出字母表示数的优越性，进而引出代数式的概念。

　2.教学重点分析：教科书，介绍了小学用字母表示数的实例，一个是运算律，一个是常用公式，上述两种例子应用广泛，且能很好地体现用字母表示数所具有的简明、普遍的优越性，用字母表示是数学从算术到代数的一大进步，是代数的显著特点。运用算术的方法解决问题，是小学学生的思维方法 ，现在，从具体的数过渡到用字母表示数，渗透了抽象概括的思维方法，在认识上是一个质的飞跃。对代数式的概念课文没有直接给出，而是用实例形象地说明了代数式的概念。对代数式的概念可以从三个方面去理解：

　(1)从具体的数到用字母表示数,是抽象思维的开始,体现了特殊与一般的辨证关系,用字母表示数具有简明、普遍的优越性.

　(2)代数式中并不要求数和表示数的字母同时出现，单独的一个数和字母也是代数式.如：2，m都是代数式.

　等都不是代数式.

　3.教学难点分析：能正确说出一个代数式的数量关系，即用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序。用语言表达代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点。

　如：说出代数式7(a-3)的意义。

　分析 7(a-3)读成7乘a减3，这样就产生歧义，究竟是7a-3呢?还是7(a-3)呢?有模棱两可之感。代数式7(a-3)的最后运算是积，应把a-3作为一个整体。所以，7(a-3)的意义是7与(a-3)的积。

　4.书写代数式的注意事项：

　(1)代数式中数字与字母或者字母与字母相乘时，通常把乘号简写作或省略不写，同时要求数字应写在字母前面.

　如3?a ，应写作3.a 或写作3a ，a?b 应写作3.a 或写作ab .带分数与字母相乘，应把带分数化成分数，

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　.数字与数字相乘一般仍用号.

　(2)代数式中有除法运算时，一般按照分数的写法来写.

　(3)含有加减运算的代数式需注明单位时，一定要把整个式子括起来.

　5.对本节例题的分析：

　例1是用代数式表示几个比较简单的数量关系，这些小学都学过.比较复杂一些的数量关系的代数式表示,课文安排在下一节中专门介绍.

　例2是说出一些比较简单的代数式的意义.因为代数式中用字母表示数,所以把字母也看成数,一种特殊的数,就可以像看待原来比较熟悉的数式一样,说出一个代数式所表示的数量关系,只是另外还要考虑乘号可能省略等新规定而已.

　6.教法建议

　(1)因为这一章知识大部分在小学学习过，讲授新课之前要先复习小学学过的运算律，在学生原有的认知结构上，提出新的问题。这样即复习了旧知识，又引出了新知识，能激发学生的学习兴趣。在教学中，一定要注意发挥本章承上启下的作用，搞好小学数学与初中代数的衔接，使学生有一个良好的开端。

　(2)在本节的学习过程中,要使学生理解代数式的概念,首先要给学生多举例子(学生比较熟悉、贴近现实生活的例子)，使学生从感性上认识什么是代数式,理清代数式中的运算和运算顺序,才能正确说出一个代数式所表示的数量关系,从而认识字母表示数的意义?普遍性、简明性，也为列代数式做准备。

　(3)条件比较好的学校，老师可选用一些多媒体课件，激发学生的学习兴趣，增强学生自主学习的能力。

　(4)老师在讲解第一节之前，一定要对全章内容和课时安排有一个了解，注意前后知识的衔接，只有这样，我们老师才能教给学生系统的而不是一些零散的知识，久而久之，学生头脑中自然会形成一个完整的知识体系。

　(5)因为是新学期代数的第一节课，老师一定要给学生一个好印象，好的开端等于成功了一半。那么，怎么才能给学生留下好印象呢?首先，你要尽量在学生面前展示自己的才华。比?，英语口语好的老师，可以用英语做一个自我介绍，然后为学生说一段祝福语。第二，上课时尽量使用多种语言与学生交流，其中包括情感语言(眉目语言、手势语言等)，让学生感受到老师对他的关心。

　7.教学重点、难点：

　重点：用字母表示数的意义

　难点：学会用字母表示数及正确说出一个代数式所表示的数量关系。

　 教学设计示例

　 课堂教学过程设计

　一、从学生原有的认知结构提出问题

　1?在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们?

　(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)

　(1)加法交换律 a+b=b+a;

　(2)乘法交换律 a?b=b?a;

　(3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c);

　(4)乘法结合律 (ab)c=a(bc);

　(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac?

　指出：(1)也可以写成号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用;

　(2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数?

　2?(投影)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0.?25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少?

　3?若用s表示路程，t表示时间，?表示速度，你能用s与t表示?吗?

　4?(投影)一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少?

　(用I厘米表示周长，则I=4a厘米;用S平方厘米表示面积，则S=a2平方厘米)?

　此时，教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来;(2)在公式与中，用字母表示数也会给运算带来方便;(3)像上面出现的a，5，15?3，4a，a+b，s/t 以及a2等等都叫代数式.那么究竟什么叫代数式呢?代数式的意义又是什么呢?这正是本节课我们将要学习的内容.?

三、讲授新课

　1?代数式

　单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式.学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义?

　2?举例说明

　例1 填空：

　(1)每包书有12册，n包书有__________册;

　(2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃;

　(3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米;

　(4)产量由m千克增长10%，就达到_______千克?

　(此例题用投影给出，学生口答完成)

　解：(1)12n; (2)(t-2); (3)a3; (4)(1+10%)m?

　例2 说出下列代数式的意义：

　解：(1)2a+3的意义是2a与3的和;(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积;

　(5)a2+b2的意义是a，b的平方的和;(6)(a+b)2的意义是a与b的和的平方?

　说明：(1)本题应由教师示范来完成;

　(2)对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点?如第(1)小题也可以说成?a的2倍加上3?或?a的2倍与3的和?等等?

　例3 用代数式表示：

　(1)m与n的和除以10的商;

　(2)m与5n的差的平方;

　(3)x的2倍与y的和;

　(4)?的立方与t的3倍的积?

　分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用;②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面?

四、课堂练习

　1?填空：(投影)

　(1)n箱苹果重p千克，每箱重_____千克;

　(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_____厘米;

　(3)底为a，高为h的三角形面积是______;

　(4)全校学生人数是x，其中女生占48%?则女生人数是____，男生人数是____?

　2?说出下列代数式的意义：(投影)

　3?用代数式表示：(投影)

　(1)x与y的和; (2)x的平方与y的立方的差;

　(3)a的60%与b的2倍的和; (4)a除以2的商与b除3的商的和?

五、师生共同小结

　首先，提出如下问题：

　1?本节课学习了哪些内容?2?用字母表示数的意义是什么?

　3?什么叫代数式?

　教师在学生回答上述问题的基础上，指出：①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算;②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号?

　六、作业

　1?一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，求这个三角形的周长?

　2?张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少?

　3?飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的1/3 ，若汽车的速度是?千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少?

　4?a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元?

　5?圆的半径是R厘米，它的面积是多少?

　6?用代数式表示：

　(1)长为a，宽为b米的长方形的周长;

　(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长;

　(3)长是a米，宽是长的1/3 的长方形的周长;

　(4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长

《代数式》教学设计2

1、教学目标:

　1) 知识与技能目标:

　① 让学生经历代数式概念的产生过程,了解代数式的概念.

　② 使学生会用代数式表示简单的数量关系,并能运用代数式这一数学模型去表示和

　解释简单实际问题中的数量关系.

　2) 过程与方法目标:

　① 使学生在探索与创造的数学学习活动中,学会与人合作、与人交流.

　② 通过自主探索、小组合作、互相交流数学活动,让学生体验如何进行数学学习,变"学会"为"会学".

　3) 情感与态度目标:

　① 渗透代数式的模型思想,让学生体会数学知识来源于实践又反作用于实践的辩证唯物主义思想,进一步发展符号感.

　② 激发学生探究数学的兴趣,发扬合作学习的精神,养成踏实细致、独立思考、严谨科学的学习习惯.

　③ 利用实际情境,渗透爱国主义教育和乡土文化教育,培养学生关注生活,热爱数学的情感,增进学生对数学的理解和应用数学的信心.

2、教学重、难点:

　1) 教学重点:代数式的概念和列代数式.

　突出重点措施:

　(1)通过比较--判别--交流--构造等环节,让学生经历代数式概念的产生过程,使学生在过程中获得对数学概念的理解.

　(2)通过"根据语言表述的数量关系列代数式"和"把代数式表示的数量关系用语言表述"两方面进行对比、观察、归纳,让学生获得必需的数学经验.

　2) 教学难点:用代数式表示实际问题中的数量关系.

　突破难点策略:

　(1)分三步分散难点①引入时设计大量学生身边的实际情景,让学生体会到代数式存在的普遍性.②让学生给自己构造的一些简单代数式赋予实际意义,使学生进一步体会到代数式的模型思想。③通过"开动脑筋齐探索"和"返程路上解疑问"等环节进一步提高学生分析、解决实际问题的能力.

　(2)通过FLASH演示情景,小组合作交流等形式突破代数式的应用瓶颈.

　 3、教学流程:

　教学 环节 教学过程 师生活动 设计说明

　 创设情境导入新课 引导学生欣赏鲁迅纪念馆的照片,简单介绍鲁迅其人其事,进行爱国主义教育和乡土文化教育,激发学生的自豪感,并请学生做导游,点出这节课的主线:边参观鲁迅纪念馆边学习身边的数学.

　沿参观旅程依此遇到下列问题:

　1、大家知道鲁迅纪念馆距学校有多远吗?若鲁迅纪念馆距学校s千米,校车的速度为50千米/小时,那么经多少小时后到达博物馆?

　2、买门票.鲁迅纪念馆门票价格为:成人每人60元,学生每人40元.如果让你去买门票,你该怎么买?我们有a个老师b个学生,买门票需付多少钱呢?

　3、在参观时了解到了纪念馆的一些情况:

　(1)鲁迅纪念馆共有鲁迅故居、百草园、三味书屋、鲁迅祖居和鲁迅生平事迹陈列厅等4个开放场所,建筑面积分别为a,b,c,d平方米.,你知道平均每个场所有多少平方米吗?

　(2)鲁迅生平事迹陈列厅呈长方形,东西长m米,宽n米,共展出鲁迅生平展品p件. 那么鲁迅生平事迹陈列厅占地面积为多少平方米呢?平均每平方米展出了多少件展品呢?

　 让学生根据情景列出算式.

　师:展示,引导学生进入参观的旅程.

　生:成为参观旅程的主角,依次解决旅程中遇到的实际问题.

　师:在点出字母表示数后引导学生列算式.并回顾前一节中的书写规定,突出书写的规范性.

　由学生熟悉的鲁迅纪念馆引入,进行爱国主义教育和乡土文化教育,体现数学的人文价值,突出数学的教育功能.让学生做导游,体现学生的主体地位.碰到的一些数学问题都是在旅途中出现的,符合学生的认知特点,激发学习的内动力,也使学生意识到代数式的普遍性.1、2两题的设计是为了渗透代数式的普遍意义。

　 1)类比旧知探新知:

　引导学生观察上面所列的算式:

　它们与我们以前学过的算式有什么区别?点出课题(板书课题)

　概念:像 这样含有字母的数学表达式称为代数式

　先判别下列哪些是代数式?再说说你对代数式构成的看法. 师:引导学生观察算式,并与以前学过的算式相比较,得出概念.

　在学生交流的基础上点明代数式的构成。

　让学生经历代数式概念产生的过程,使学生在数学活动过程中建构自己的数学知识,获得对概念的理解,发展数学能力。改变学生的学习方式,变"学会"为"会学"。

　师生互动探索新知

动手计算再探新知

欢乐游戏巩固新知

　对代数式构成的理解:

　(1)一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组成. 这里的运算指加、减、乘、除、乘方和开方6种运算.

　(2)为了今后研究和表述方便,规定单独一个数或者字母也称代数式.

　 2)大家一起来列式:

　用代数式表示:

　(1) x的3倍与3的差;

　(2) x的 倍与y的一半的和;

　(3)2a的立方根;

　(4)a与b的和的平方;

　(5)a与b的平方的和.;

　(6)a与b两数的平方和.

　巩固练习:用代数式表示:

　(1) a与b的 的和 ;

　(2) m与n两数的倒数差;

　(3) 除 所得的商;

　(4)x与1的差的平方根.

　教师在讲评时突出代数式的书写规范及列代数式的注意点,点明各种运算的意义:"+"--和,"-"--差,"?"--积,"?"--商.

　3)聪明才智共编式

　请根据下列数字与字母,添上适当的运算符号,编写出几个你喜欢的代数式,并试着用语言表述所编代数式的意义.

　以小组为单位,先互相交流编写的代数式及其意义,然后挑选1-2个简单的代数式,结合生活实际,试着赋予代数式实际意义,并在组内交流.

　 4)开动脑筋齐探索

　各小组选取下列的1个主题作为小组的探索内容,小组成员先自主探索,想想各主题还能引伸出哪些问题,再在组内交流。

　主题1:用代数式表示偶数、奇数;(提示:可考虑如何表示三个连续偶数等)

　主题2:下图是三国时期的数学家赵爽在《周髀算经》中作的图,它由四个完全一样的直角三角形拼成,史称"弦图",标志着中国古代的数学成就,在北京召开的2002年国际数学家大会(TCM-2002)把它作为会标.请你用代数式表示出大正方形的面积.(提示:想一想有哪几种表示方法)

　主题3: 摆火柴梗游戏:如下图,用火柴梗摆出一个三角形至少需3根火柴梗,摆出2个三角形至少需5根火柴梗,摆出3个三角形至少需7根火柴梗......请你以此探索:摆出10个三角形至少需多少火柴梗?摆出n个三角形呢?(提示:如果摆成正方形呢?)

游戏之中验真知

　游戏-你选我砸共过关:8个金蛋中任选其中一个金蛋,如果出现金花,大家鼓掌PASS,否则你必须回答其中的问题(你可以自己作答,也可以求助本组同学).

　(1)列代数式:a与b的差的倒数

　(2)说出代数式:(a+b)(a-b)的意义

　(3)已知甲数比乙数的2倍少1.若设乙数为x,用关于x的代数式表示甲数.变式:若设甲数为x,用关于x的代数式表示乙数.

　(4)纪念馆外一五彩花圃的形状如图,则花圃的面积为_______.

　生:观察,类比,在判别的基础上发表自己对概念的理解,进行交流.

　生:举手发言,解决问题.

　师:引导学生注意每题的关键词,指导学生正确书写. 并进行及时评价.

　生:构造代数式,交流代数式的意义,并用生活经验对所构造代数式进行解释.

　师:引导学生把意义表达清楚,多作鼓励,进行多元评价.

　生:自主探索,小组合作,代表发言,辩论交流.

　师:及时评价。

　生:选择金蛋号,回答里面的问题,其它同学思考,提供帮助

　师:代为砸蛋

　用代数式表示常用的数量关系是方程、不等式、函数等各种数学知识的基础,是本节课的重点,这里花较多的时间让学生进行训练,关键是让学生学扎实,突出数学课程的基础性和普及性,使获得必需的数学。

　通过"根据语言表述的数量关系列代数式"和"把代数式表示的数量关系用语言表述"两方面进行对比、观察、归纳,强化了代数式的符号性,让学生获得必需的数学经验.同时,开放性问题的设计也为不同的人在数学上得到不同的发展创造了条件,体现了数学课程的发展性。 让学生结合生活实际,赋予代数式实际意义,使学生进一步意识到代数式的概念是为解决实际问题的需要而产生的.

　主题1:突出代数式的普遍意义,渗透集合思想。

　主题2:渗透数学人文和爱国情怀,让学生体会到其实数学发现就在我们身边,体验数学探究成功的喜悦。

　主题3:突出数学活动的趣味性,使学生意识到玩也可以玩出数学来,渗透数学意识。

　小组合作交流,更能发挥学生解决难题的主动性,使每个学生在探讨交流中都有收获.

　激发兴趣,活跃氛围,巩固知识,学中玩,玩中学.

　返程途中解决难题返程路上解疑问

　参观完纪念馆后大家乘校车返回学校,校车以50千米/小时的速度行驶,t小时后回到学校,现因道路通畅,校车的速度增加v千米/小时,那么回到学校需多少时间?

　师:指导学生分析题目。

　生:解决问题.聆听别人的思维,形成自己的经验。

　首尾呼应,整个旅程有始有终.进一步突出学习代数式的目的:解决实际问题.

　你说我说清点收获 你说我讲共交流

　今天老师和同学们一起共同游览了鲁迅纪念馆,一路下来收获不小吧!说说你的感受,让大家一起来分享,怎么样

　1、代数式的概念

　2、列代数式的要求

　3、代数式的应用

　请你把自己的感受和体会写进今天的数学日记中去.

　生:交流感受,体会收获 师:根据学生的交流作适当归纳,并对学生自主探索、合作交流等学习过程作多元评价。

　学生谈感受,教师作补充,培养学生的数学语言表达能力和自我整理的学习习惯.

　 4、课后拓展 课后延伸促提高

　1、阅读课本P90-92内容.

　2、做课本P92的作业题和作业本作业(A、B组题必做,C组题选做)

　3、收集并整理生活中用代数式表示数量关系的例子,并在组内交流.

　课内引申到课外,使不同的人在数学上得到不同的发展.

5、设计说明:

　(一)指导思想:

　1、以落实课程标准为终极目标;以学生知识技能的形成、数学思维的完善和情感态度的发展为出发点;以多媒体课件为教学手段;以教师的组织、引导、参与为依托;以学生的积极动脑、动口为主线来构建本课时的教学模式,促进学生的有效学习活动.

　2、以数学来源于生活,又服务于生活为原则设计整节课.

　3、突出新知识必须在学生自主探索,交流合作的基础上让学生自己去发现和归纳.

　(二)主要理念:

　1、重视情景创设,注重知识从现实中来到现实中去的原则.

　1、 突出数学学习内容的的现实性、有价值性和富有挑战性.

　2、 注重数学与英语、信息技术等课程的整合.

　3、 关注学生学习的过程,进行多元评价.

　(三)设计思路:

　1、以贯彻新课程理念为前提,从学生的认知特点出发,通过创设情境,以参观鲁迅纪念馆为主线,把整节课串联起来,让学生从始至终都置身于参观游玩之中,却又紧紧围绕学习,仿佛玩中学,学中玩,不知不觉中来学习新知识.

　2、引导学生观察、类比、联想已有的知识经验,归纳、总结新的知识等一系列活动,让学生充分感受知识的产生和发展过程,使学生始终处于积极的思维状态之中,使新概念的得出不觉得意外,让学生跳一跳就可以摘得到桃子。

　3、通过对"根据语言表述的数量关系列代数式"和"把代数式表示的数量关系用语言表述"两方面进行对比、观察、归纳,使学生对列代数式有更深入的体会,实现获得必需的数学.

　4、设计游戏活动-砸金蛋,激发学生的积极性,让学生主动的参与知识的巩固、深化过程,引发内在的学习动力.

　5、通过对开放性问题(如结合生活经验列举代数式)、自主探究题、拓展创新题(如金蛋中的题目)等的设计,实现"不同的人在数学上得到不同的发展".?

七年级数学正数和负数教案

教学设计是根据教学对象和教学目标，确定合适的教学起点与终点，将教学诸要素有序、优化地安排，形成教学方案的过程。以下是我为大家整理的苏教版 七年级数学 上册教案，希望你们喜欢。

苏教版七年级数学上册教案(一)

　2.2 数轴(1)

　一、教学目标，教学重难点分析

　(一)教学目标

　(1)能根据构成数轴的三个要素正确画出数轴;

　(2)学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来

　(二)、重难点

　重点：由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来 难点：能根据构成数轴的三个要素正确画出数轴;

　二、教学过程

　让学生观察温度计

　.

　像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.

　引导学生 总结 :要正确地画出数轴，那么数轴的三个要素?原点、正方向和单位长度，缺一不可;画出了数轴,那么任何有理数都可用数轴上的点表示.数轴是

　非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系.它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的 方法 .

　(三)、归纳小结

　(1)数轴的三个要素并画出数轴：原点、正方向、单位长度

　(2)由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来

苏教版七年级数学上册教案(二)

　2.2 数轴(2)

　一、教学目标，教学重难点分析

　(一)教学目标

　(1).能进一步掌握数轴的三个要素，并正确画出数轴;

　(2).学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来;

　(3).会利用数轴比较有理数的大小;

　(二)、重难点

　重难点：会利用数轴比较有理数的大小;

　(三)、归纳小结

　师生共同总结：

　1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大;

　2.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.

苏教版七年级数学上册教案(三)

　2.3第一课时:绝对值

　一、教学目标 教材重难点分析

　1、教学目标：

　⑴理解有理数的绝对值概念，并掌握其表示方法;

　(2)熟练掌握求一个有理数的绝对值的方法; ⑶体会绝对值的几何意义

　2重点：求一个有理数的绝对值的方法

　难点：绝对值的几何意义

　二、教学过程：

　1课前准备

　2探究活动

　3归纳小结

　(1).一个正数的绝对值是它本身;

　(2).零的绝对值是零;

　(3).一个负数的绝对值是它的相反数.

　(4)、

　三 自我检测

　2.3第二课时:相反数

　1、教学目标：

　(1)理解相反数的意义，掌握求一个已知数的相反数;

　(2)学会在数轴上画出表示互为相反数的点,体会数形结合的思想.

　2重点：求一个已知数的相反数

　难点：在数轴上画出表示互为相反数的点

　二、教学过程

　1课前准备

　1(1)分别写出下列各数的相反数：5、-7、3、+11.2、a 2

　(2) 化简下列各数： (1)-(+10); (2)+(-0.15); (3)+(+3); (4)-(-20).

　2探究活动

　1、创设情境：(1)让学生在数轴上画出表示以下两对数的点：-6 和 6 、1.5 和 -1.5.

　(2)让学生分析以上点在数轴上的点的位置，谈谈你的发现。 2、相反数的意义：像以上这样只有符号不同的两个数称互为相反数

　3、练习(见课本)

　3归纳小结

　三、自我检测：

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初中七年级数学《整式的加减》教案大全

　《正数与负数》这一模块的主要知识点是认识下数和负数，知道在什么情况下用正数和负数来表示。接下来是我为大家整理的 七年级数学 正数和负数教案，希望大家喜欢!

七年级数学正数和负数教案一

　教案背景

　初中生爱玩、好动，处于形象思维向 抽象思维 过渡的阶段，过分抽象的问题，学生往往感到乏味而百思不得其解。而多媒体具有形象、直观的特点，利用它为学生构建思维想象的平台，营造良好的学习氛围，充分调动学生学习的积极性、自觉性，用以达到以快乐的形式去追求知识的目的;新课程标准要求：课堂教学要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，内容的呈现应用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。教学过程中。要加强学生的动手实践、自主探索与合作交流的意识，并着力培养学生解决实际问题的能力。

　1.1《正数和负数》教学设计方案

　(第1课时)

　人教版 九年级数学 上册

　山东省滨州市滨城区滨北街道办事处北城中学 耿新华

　邮编：256651 联系电话：15865403584

　教材分析：

　一、教材所处的地位及作用：“1.1正数和负数”一节，是人教版七年级上册第一章第一节的内容，本节内容主要是学习正数、负数和零的定义、联系。是本章有理数学习的基础。

　二、教学目标

　知识与技能：借助生活中的实例理解有理数的意义，会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。

　过程与 方法 ：1.体会负数引入的必要性，感受有理数应用的广泛性，并领悟数学知识来源于生活，体会数学知识与现实世界的联系。

　2.能结合具体情境出现并提出数学问题，并解释结果的合理性。

　情感态度与价值观：乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用。

　三、教学重、难点

　重点：体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性， 能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。

　难点：能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。

　 教学方法 ：用“现象──问题──目标”的教学方法，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念

　教学过程

　教师在轻松欢快的音乐中演示第一节首为主体的多媒体课件。

　环节 教师活动 学生活动 设计意图

　创设情境导入新课

　自主学习

　师生互动

　合作探究

　达标检测

　 学习 总结

　教师出示说明自然数的产生、分数的产生.接着

　出示问题

　问题1 天气预报：滨州市冬季某天的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么?这一天我市的温差是多少?

　问题2 2.2010年我国花生产量比去年增长1.8%油菜产量比去年增长-2.7%，这里的增长-2.7%代表什么意思?

　两个问题中的-3、-2.7%是我们以前没有学过的新数，这说明随着生活和劳动的发展我们以前学过的数，已经不够用了，需要引进新的数。来服务我们的生活。从而导入新课

　一、出示本节课的学习目标

　1、通过生活中实例认识到引入负数的必要性。

　2、知道什么是负数，零，正数。

　3、会判断一个数是正数?还是负数?

　4、能用正数、负数表示实际生活中具有相反意义的量

　二、出示本节课的自学提纲

　1、.知识点1：正数、负数的概念---------阅读教材第2页，像3、2、0.5、1.8%这样比0大的数叫 ，根据需要，有时在正数前面加上“+”，如+5， ， ， ，…。正数前面的“+”，一般省略不写：而像-3、-2、-3.5%这样在正数前面加上“—”号的数叫 。如-6， ，…。“-6”读作 。

　2、知识点2：对“0”的理解--------阅读教材第2 页

　0既不是 数，也不是 数，它是正数与负数的分水岭。它的意义很丰富，它既可以表示“没有”，也可以表示 其它 特定的意义。

　3、知识点3;用正数和负数表示具有相反意义的量--------阅读教材第3页

　相反意义的量必须具有两个要素：一是它们的意义 ;二是它们都具有数量，而且一定是 量。

　一、指导学生在本组内交流结果，收集每组不会的问题，试着让其他组解决。

　二、教师收集全班不会的问题，帮着解决。

　做一做：(出示幻灯片)

七年级数学正数和负数教案二

　1.1《正数和负数》教学设计方案

　(第1课时)

　教材分析：

　一、教材所处的地位及作用：“1.1正数和负数”一节，是人教版七年级上册第一章第一节的内容，本节内容主要是学习正数、负数和零的定义、联系。是本章有理数学习的基础。

　二、教学目标

　知识与技能：借助生活中的实例理解有理数的意义，会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。

　过程与方法：1.体会负数引入的必要性，感受有理数应用的广泛性，并领悟数学知识来源于生活，体会数学知识与现实世界的联系。

　2.能结合具体情境出现并提出数学问题，并解释结果的合理性。

　情感态度与价值观：乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用。

　三、教学重、难点

　重点：体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性， 能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。

　难点：能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。

　教学方法：用“现象──问题──目标”的教学方法，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念

　教学过程

　教师演示第一节首为主体的多媒体课件。

　环节 教师活动 学生活动 设计意图

　创设情境导入新课

　自主学习

　师生互动

　合作探究

　达标检测

　学结

　教师出示说明自然数的产生、分数的产生.接着

　出示问题

　问题1 天气预报：北京市冬季某天的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么?这一天我市的温差是多少?

　问题2 有三个队参加的 足球 比赛中，红队胜黄队(4：1)，黄队胜蓝队(1：0)，蓝队胜红队(1：0)，如何确定三个队的净胜球数与排名顺序?

　问题3 某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100 0.5(mm)，这里的 0.5代表什么意思?合格产品的长度范围是多少 ?

　三个问题中的-3、 0.5是我们以前没有学过的新数，这说明随着生活和劳动的发展我们以前学过的数，已经不够用了，需要引进新的数。来服务我们的生活。从而导入新课

　一、出示本节课的学习目标

　1、通过生活中实例认识到引入负数的必要性。

　2、知道什么是负数，零，正数。

　3、会判断一个数是正数?还是负数?

　4、能用正数、负数表示实际生活中具有相反意义的量

　二、出示本节课的自学提纲

　1、.知识点1：正数、负数的概念---------阅读教材第2页，像3、2、0.5、这样比0大的数叫 ，根据需要，有时在正数前面加上“+”，如+5， ， ， ，…。正数前面的“+”，一般省略不写：而像-3、-2、-0.5这样在正数前面加上“—”号的数叫 。如-6， ，…。“-6”读作 。

　2、知识点2：对“0”的理解--------阅读教材第2 页

　0既不是 数，也不是 数，它是正数与负数的分水岭。它的意义很丰富，它既可以表示“没有”，也可以表示其它特定的意义。

　3、知识点3;用正数和负数表示具有相反意义的量--------阅读教材第3页

　相反意义的量必须具有两个要素：一是它们的意义 ;二是它们都具有数量，而且一定是 量。

　一、指导学生在本组内交流结果，收集每组不会的问题，试着让其他组解决。

　二、教师收集全班不会的问题，帮着解决。

　做一做：(出示幻灯片)

　一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值

　 七年级数学正数和负数教案三

　教学目标

　知识与技能：

　使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的。

　过程与方法：

　在经历从具体例子引入负数的过程中，使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正负数表示具有相反意义的量，理解0所表示的意义。

　情感与态度：

　在负数概念形成的过程中，培养学生的观察、归纳和概括能力，激发学生学好数学的热情。

　学情分析

　1.了解负数产生的背景(数的产生和发展离不开生活和生产的需要)，体会负数在生产和生活中运用的重要性。 2.学生经历负数引入的过程：生产和生活中的例子(具有互为相反意义的量)——数不够用——负数的引入——数学符号的表示——问题的解决等过程，初步培养学生数学符号感，了解数学符号在数学学习中的地位和作用。培养学生在与人合作交流的过程中，主动探究问题本质，善于观察、归纳、概括以及发现解决问题的方法的能力。

　重点难点

　正确认识正数和负数，理解0所表示的量的意义。

　教学过程

　教学活动

　活动1导入导入

　复习回顾，做好衔接 同学们已经有了六年学习数学的 经验 ，数对每一位同学来说并不陌生，相信同学们已经认识到数的产生和发展离不开生产和生活的需要。首先让我们来回顾： 自然数的产生、分数的产生。 演示课件，展示，直观说明数的产生和扩充：(出示说明自然数的产生、分数的产生。让学生理解数的符号的产生的好处) 师生活动(引导学生观察，试着解释意义)：我们知道，为了表示物体的个数(如原始社会打猎计数)或事物的顺序，产生了1，2，3，...;为了表示“没有”(比如猎物分完)，引入了数0;有时分配、测量(丈量土地)的结果不是整数，需要用分数(小数)表示. 总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的.

　设计意图：数的产生和发展离不开生活和生产的需要。

　活动2导入活动2

　演示课件，展示问题及相应的。

　问题(1)北京冬季里某天的温度为-3~3 ，它的确切含义是什么?这一天北京的温差是多少?

　问题(2)有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队(4：1)，黄队胜蓝队(1：0)，蓝队胜红队(1：0)三个队的净胜球数分别是2，-2，0，如何确定排名顺序?

　问题(3)2006年我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%，这里增长-2.7%代表什么意思?

　师生活动：教师演示课件并对问题背景做些说明：

　例如在净胜球的问题中，先介绍确定足球比赛排名顺序的规定：

　两队积分不相同，积分高的队排名在前;

　两队积分相同，净胜球多的队排名在前;

　两队积分、净胜球都相同，进球多的队排名在前。

　其次介绍积分计算规则：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分。由此易知这三个队的积分均为3+0=3。

　最后介绍净胜球的计算规则：红队胜黄队(4：1)表示红队进4球，失1球或者黄队进1球，失4球，净胜球就是比赛中多进了几个球。这里进球和失球是互为相反意义的量。我们规定：进球用“+”，失球用“-”表示，这样进球数和失球数可分别在进球数和失球数前面添上“+”或“-”来表示。净胜球就是在比赛中进球与失球之和。比如以红队为例，进球为4，失球为2(两场比赛各失一球)记为-2，所以红队净胜球为4+(-2)=2.类似地可算出黄队净胜球-2(进球比失球少2个球，相当于净失球2个，所以记为-2)，蓝队净胜球是0.

　在教师的指导下，学生思考-3 ~3 、净胜球与排名的顺序、增长-2.7%的意义以及在解决这些问题时必须要对这些新数进行四则运算等问题。

　设计意图：通过温度的例子——出现新数-3还涉及到有理数的减法;净胜球的例子，也出现了负数，确定净胜球涉及有理数的加法，确定排名顺序涉及有理数的大小的比较;在产量增长率的例子中，运用正负数描述朝指定方向变化的情况等问题，引出用各种符号表示数，让学生试着解释，激发他们的求知欲，同时对问题进行说明，找出它们的共性，揭示问题的实质(具有相反意义的量)。

　具有相反意义的量的表示

　师生活动：鉴于上面的分析讨论，在教师的引导下，让学生试着归纳具有相反意义的量的表示：

　比如温度的问题，零上与零下(是以零为分界点)是具有相反意义的量，我们规定零上为正，则零下为负;净胜球的例子，进球与失球(对方进球)也是具有相反意义的量，我们规定进球为正，则失球为负…… 一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正，并在其前面写上一个“+”(读作“正”)来表示;把与它意义相反的量规定为负的，并在其前面写上一个“-”(读作“负”)来表示(零除外)

　设计意图：由实例归纳具有相反意义的量的表示方法，培养学生合作交流意识及从特殊到一般认识问题本质的能力。

　 七年级数学正数和负数教案四

　〔教学目标〕

　一、知识与能力

　借助生活中的实例会判断一个数是正数还是负数，能用正负数表示具有相反意义的量

　二、过程与方法

　1、过程：通过实例引入负数，从而指导学生会识别正负数及其表示法，能应用正负数表示具有相反意义的量。

　2、方法：讨论法、探究法、讲授法、观察法。

　三、情感、态度、价值观

　乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用

　〔重点难点〕本课的重点是了解正数与负数是由实际需要产生的以及有理数包括哪些数。难点是学习负数的必要性及有理数的分类。关键是要能准确地举出具有相反意义的量的典型例子以及要明确有理数分类的标准。

　正、负数的引入，有各种不同的方法。教材是由学生熟知的两个实例：温度与海拔高度引入的。比0℃高5摄氏度记作5℃，比0℃低5摄氏度，记作-5℃;比海平面高8848米，记作8848米，比海平面低155米记作-155米。由这两个实例很自然地，把大于0的数叫做正数，把加“-”号的数叫做负数;0既不是正数也不是负数，是一个中性数，表示度量的“基准”。这样引入正、负数，不仅有利于学生正确使用正、负数表示具有相反意义的量，而且还将帮助学生理解有理数的大小性质。把负数理解为小于0的数。教材中，没有出现“具有相反意义的量”的概念。这是有意回避或淡化这个概念。目的是，从正、负数引入一开始就能较深刻的揭示正、负数和零的性质，帮助学生正确理解正、负数的概念。

　关于有理数的分类要明确的是：分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。

　教学建议

　这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的.从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解.因此在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则。例如，在讲解有理数的概念时，让学生清楚地认识有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数).这样，在理解算术数和负数的基础上，对有理数的概念的理解就简便多了.

　为了使学生掌握必要的数学思想和方法，在明确有理数的分类时，可以有意识地渗透分类讨论的思想方法，理解分类的标准、分类的结果，以及它们的相互联系。通过正数、负数都统一于有理数，可以将对立统一的辩证思想的逐步树立渗透到日常教学中。

　一、负数的引入

　我们知道，数产生于人们实际生产和生活的需要。[投影1～3：图1.1-1]人们由记数、排序，产生了数1，2，3……;为了表示“没有”、“空位”引进了数0;测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。

　在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题。

　[投影]1.北京冬季里某天的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么?这一天北京的温差是多少?

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初一数学《从算式到方程》教案范文大全

　整式的加减是承续有理数的加减、乘、除、乘方的运算，进行整式方程的一系列运算，是学生从小学进入初中含有字母运算的变化。接下来是我为大家整理的初中 七年级数学 《整式的加减》教案大全，希望大家喜欢!

初中七年级数学《整式的加减》教案大全一

　教学目标：

　1.理解同类项的概念，在具体情景中认识同类项.

　2.初步体会数学与人类生活的密切联系.

　教学重点：理解同类项的概念.

　教学难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项.

　教学过程：

　一、复习引入

　1.创设问题情境

　(1)5个人+8个人=　　　　;?

　(2)5只羊+8只羊=　　　　;?

　(3)5个人+8只羊=　　　　.?

　2.观察下列各单项式，把你认为类型相同的式子归为一类.

　8x2y， -mn2， 5a， -x2y， 7mn2，， 9a， -， 0， 0.4mn2，，2xy2.

　由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类 方法 投影显示出来.

　要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征?

　请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类.

　二、讲授新课

　1.同类项的定义：

　我们常常把具有相同特征的事物归为一类.8x2y与-x2y可以归为一类，2xy2与-可以归为一类，-mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有、0与也可以归为一类.8x2y与-x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1;同样地，2xy2与-也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2.

　像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.另外，所有的常数项都是同类项.比如，前面提到的、0与也是同类项.

　2.例题：

　例1判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”.

　(1)3x与3mx是同类项.(　　)

　(2)2ab与-5ab是同类项. (　　)

　(3)3x2y与-yx2是同类项.(　　)

　(4)5ab2与-2ab2c是同类项. (　　)

　(5)23与32是同类项.(　　)

　例2指出下列多项式中的同类项：

　(1)3x-2y+1+3y-2x-5;

　(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2.

　例3k取何值时，3xky与-x2y是同类项?

　例4若把(s+t)、(s-t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项.

　(1) (s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);

　(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t.

　3.课堂练习：请写出2ab2c3的一个同类项.你能写出多少个?它本身是自己的同类项吗?

　三、课时小结

　1.理解同类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出一个单项式的同类项，会判断几个单项式是否是同类项.

　2.这堂课运用到分类思想和整体思想等数学思想方法.

　3.学习同类项的用途是为了简化多项式，为下一课的合并同类项打下基础.

　四、课堂作业

　若2amb2m+3n与a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m与 n的值分别是　　　　.?

　第2课时　合并同类项

　教学目的：

　1.理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则.

　2.渗透分类和类比的思想方法.

　教学重点：正确合并同类项.

　教学难点：找出同类项并正确地合并.

　教学过程：

　一、复习引入

　为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品.他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔.问：

　1.他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔?

　2.若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元?

　二、讲授新课

　1.合并同类项的定义：

　(学生讨论问题2)可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得结果都为(21x+25y)元.

　由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.(板书：合并同类项.)

　2.例题：

　例1找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同类项，并合并同类项.

　根据以上合并同类项的实例，让学生讨论、归纳，得出合并同类项的法则：

　把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变.

　例2下列各题合并同类项的结果对不对?若不对，请改正.

　(1)2x2+3x2=5x4;　　(2)3x+2y=5xy;

　(3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0.

　例3合并下列多项式中的同类项：

　(1)2a2b-3a2b+0.5a2b;

　(2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;

　(3)5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4.

　(用不同的记号标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出.其中第(3)题应把(x+y)、(x-y)看作一个整体，特别注意(x-y)2n=(y-x)2n，n为正整数.)

　例4求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3.

　试一试　把x=-3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗?与上面的解法比较一下，哪个解法更简便?

　(通过比较这两种方法，使学生认识到：在求多项式的值时，常常先合并同类项，再求值，这样比较简便.)

　3.课堂练习：课本P65练习第1，2，3题.

　三、课时小结

　1.要牢记法则，熟练正确地合并同类项，以防止出现类似2x2+3x2=5x4的错误.

　2.从实际问题中类比概括得出合并同类项法则并能运用法则，正确地合并同类项.

　四、课堂作业

　课本P69习题2.2的第1题.

　第3课时　去括号

　教学目标：

　1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.

　2.经历带有括号的有理数的运算，发现去括号时符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.

　教学重点：准确应用去括号法则将整式化简.

　教学难点：括号前面是“-”号，去括号时，括号内各项要变号，容易产生错误.

　 初中七年级数学《整式的加减》教案大全二

　知识与技能：

　1、 在现实情境中理解整式的加减实际就是合并同类项，有意识地培养他们有条理的思考和语言表达能力。

　2、 了解同类项的定义及合并法则，且会运用此法则进行整式加减运算。

　3、 知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进行计算。

　过程与方法：

　通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和 反思 等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。

　情感与态度与价值观：

　通过学生自主学习探究出合并同类项的定义和法则，培养了学生的自学能力和探究精神，提高学习兴趣。感受数学的形式美、简洁美，感受学数学是美的享受，爱学、乐学数学。

　教学重点：

　熟练地进行合并同类项，化简代数式.

　教学难点;

　如何判断同类项，正确合并同类项.

　教学用具：多媒体或小黑板、

　教学过程：

　?一、创设情景

　问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分刷油漆，请根据图中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面积的和.(2)甲比乙油漆面积大多少.

　(处理方式：①学生思考片刻 ②找学生代表交流自己的解答 ③教师汇总学生的解答)

　板书：

　(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )

　(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)

　(此时提问学生：这3个式子都是什么式子?在学生回答的基础上引出课题—从本节课开始来学习：2.3整式的加减.并板书)

　二、探求新知

　教师自问：如何计算(1)和(2)两个式子呢?

　接着解答：本节课来学习2.2.1合并同类项(此时板书课题——1.合并同类项)

　1、同类项的概念

　观察多项式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的项：2ab、ab 的特点.

　学生交流、讨论.

　③ 师生 总结 ：(这就是我们今天所要介绍的同类项，此时板书：1.同类项的概念)

　所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.

　几个常数项也是同类项.

　强调：①所含字母相同 ②相同字母的指数也相同 简称“两同”.

　③系数可以不同 ④字母的顺序可以不同 简称“两不同”.

　合起来简称为：“两同两不同”.

　例如：2a与- a 4 b a2、与-2a2b (注意“两同两不同”.)

　④温馨提示：生活中也有类似的现象;让学生列举.

　2、找朋友

　发给每组5位同学各一张小卡片(已写好多项式的项)，教师手里留一张，当教师亮出自己的卡片，请好朋友(是同类项的为好朋友)上讲台，说一说为什么认为自己是好朋友.

　3、议一议

　课本71页练习1(说明为什么)

　 初中七年级数学《整式的加减》教案大全三

　设计理念

　建立平等合作，互相尊重的师生关系，创设一种师生交流的互动、互学的学习氛围。重视学生的学习进程，关注个体差异，让不同的人在数学学习中得到不同的发挥，利用课件，帮助学生理解和学习数学。通过观察、分析、动手、动脑等活动，让学生在“做中学”、“学中做”进而达到“我要学”。

　教学内容

　本节课是沪科版义务 教育 课程实验教科书七年级数学上册第二章第三节《2.3整式的加减——1.合并同类项》(第71~73页).

　学情分析

　七年级年龄段的学生思维活跃，求知欲强，有比较强烈的自我意识，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇，因而在教学素材的选取与呈现方式以及学习活动的安排上要设置学生感兴趣的并且具有挑战性的内容，让学生感受到数学来源于生活又回归生活实际，无形中产生浓厚的学习兴趣和探索热情。

　学生主要通过对教学中生活情景的分析，感受数学与生活的密切联系，通过对几个问题的分析、探讨、相互交流，用类比、迁移的方法，提高对课本知识的运用能力，从而认识归纳合并同类项的法则，在练习中巩固和熟悉合并同类项的技能。最后，通过回顾与反思以及谈感受谈收获，把所学知识升华成理性认识。

　教材分析

　合并同类项是一堂探究活动课，是在结合学生已有的生活 经验 ，引入字母表示数、继而介绍了代数式，以及代数式求值的基础上对同类项的定义，同类项如何进行合并的探索、研究。合并同类项是本章的一个知识重点，其法则的应用，是以后学习解方程、整式的运算、解不等式的基础。因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带，同时在合并同类项过程中不断运用数的运算，又合并同类项是建立在数的运算律的基础上，让学生体会到认识事物是一个由特殊到一般，又由一般到特殊的过程，从而培养学生初步的辩证唯物主义思想。

　教学目标：

　1.基础知识目标：

　(1)在具体的情景中理解同类项的定义，并能识别同类项.

　(2)在具体情景中探索合并同类项的法则，并能熟练进行合并同类项的运算.

　(3)知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进行计算.

　2.能力训练目标：

　(1)通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习.

　(2)通过具体情境贴近学生生活，让学生在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化。会利用合并同类项的知识解决一些实际问题.

　(3)通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和 逻辑思维 能力.

　3.创新素质目标：

　(1)通过由数的加减推广到同类项的合并，培养学生由特殊到一般的思维认知规律.

　(2)引导学生从日常生活中发现数学问题，培养学生的发现意识和能力;探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识.

　4.个性品质目标：

　(1)培养学生勇于探索，善于发现，独立的意识，不断超越自我的创新品质.

　(2)通过合并同类项，学生们能明显地感觉到数学的形式美、简洁美，感悟到学数学是美的享受，爱学、乐学数学.

　教学重点：

　熟练地进行合并同类项，化简代数式.

　教学难点;

　如何判断同类项，正确合并同类项.

　教学用具：多媒体或小黑板、

　教学过程：

　?一、创设情景

　问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分刷油漆，请根据图中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面积的和.(2)甲比乙油漆面积大多少.

　(处理方式：①学生思考片刻 ②找学生代表交流自己的解答 ③教师汇总学生的解答)

　板书：

　(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )

　(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)

　(此时提问学生：这3个式子都是什么式子?在学生回答的基础上引出课题—从本节课开始来学习：2.3整式的加减.并板书)

　二、探求新知

　教师自问：如何计算(1)和(2)两个式子呢?

　接着解答：本节课来学习2.3.1合并同类项(此时板书课题——1.合并同类项)

　1、同类项的概念

　观察多项式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的项：2ab、ab 的特点.

　学生交流、讨论.

　③ 师生总结：(这就是我们今天所要介绍的同类项，此时板书：1.同类项的概念)

　所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.

　几个常数项也是同类项.

　强调：①所含字母相同 ②相同字母的指数也相同 简称“两同”.

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沪科版七年级数学教案

　方程的学习是初中数学中极其重要的基础知识，它的应用十分广泛，也是今后学习相关学科，如物理、化学等知识的重要工具，因此，使学生学会利用方程的模型去解决实际问题的 方法 十分重要。接下来是我为大家整理的初一数学《从算式到方程》教案 范文 大全，希望大家喜欢!

初一数学《从算式到方程》教案范文大全一

　教学习目标

　一、知识与技能

　1、通过处理 实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。

　2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。

　3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

　二、过程与方法

　通过实际问题，感受数学与生活的联系。

　三、情感态度与价值观

　培养学生热爱数学热爱生活的乐观人生态度。

　 教学方法

　探索式教学法

　教师准备教学用课件。

　教学过程

　一、新课引入

　教师提出教科书第79页的问题，同时出现下图：

　问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗?

　问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢?

　可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。)

　当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义)

　教师可以在学生回答的 基础上做回顾小结：

　1、问题涉及的三个基本物理量及其关系;

　2、从知的信息中可以求出汽车的速度;

　3、从路程的角度可以列出不同的算式 ：

　如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米.

　问题1：题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思?

　问题2：汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示?你能表示其他各段路程的车速吗?

　问题3：根据车速相等，你能列出方程吗?

　教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量

　教师引导学生寻找相等关系，列出方程.

　教师根据学生的回答情况进行分析，如：

　依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：

　依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”

　可列方程：

　给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念.

　含有未知数的等式叫方程.

　归纳列方程解决实际问题的两个步骤：

初一数学《从算式到方程》教案范文大全二

　教学目标：

　1.通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步.

　2.初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念.

　3.培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.

　教学重难点： 从实际问题中寻找相等关系.

　教学过程：

　一、情境引入

　提出课本P78的问题，可用多媒体演示题目描述的行驶情境.

　1.理解题意：客车比卡车早1小时经过B地，从这句话中可知客车、卡车行驶的路程和时间分别有什么关系?

　2.能否列算式求出A、B两地之间的路程，要求能够解释列出的算式表示的实际意义.

　3.提出问题，如果用字母x表示A、B两地的路程，根据题意会得到一个什么样的式子?

　二、学习新知

　1.引导学生把题中的数量用表格形式反映题意：

　路程(km) 速度(km/h) 时间(h) 卡车 x 60 客车 x 70

　2.学生回顾方程的概念，探讨、列出方程，并说出列得方程的依据.

　3.讨论列出方程表示的意义，并对比算术方法，体会列方程解决问题与列算式解决问题的优越性.

　4. 反思 ：这个问题中除了A、B两地的路程是一个未知量，还有没有 其它 的量是未知的?如果还有其它的量是未知的，能否用字母(或未知数y)表示这个未知量，列出与前面不同的方程呢?学生分组讨论.

　5.将题中的已知量和未知量用表格列出：

　路程(km) 速度(km/h) 时间(h) 卡车 60 y 客车 70 y-1

　6.探讨：①列出关于y的方程;②解释这个方程表示的实际意义(或列出这个方程的依据);③如何求题目问题：A、B之间的路程.

　7. 总结 以上列出两个含不同未知数x、y的方程的方法：①以路程为未知数，则根据两车行驶时间的关系列方程.②以行驶时间为未知数，则从两车行驶路程的关系列方程.

　8.比较列算式和列方程两种方法的特点：阅读课本P79.

　9.举一反三：分别列算式和设未知数列方程解决下列问题：

　(1)某数与它的的和是8，求这个数;

　(2)班上有女生32人，比男生多，求男生人数;

　(3)公园购回一批风景树，其中桂花树占总数的，樟树比桂花树的棵数多，杉树比前两种树木的棵数和还多12棵，求这批树木总共多少棵?

　三、初步应用

　1.例1：课本P79例1.

　例2(补充)：根据下列条件，列出关于x的方程：

　(1)x与18的和等于54;

　(2)27与x的差的一半等于x的4倍.

　列出方程后教师说明：“4x”表示4与x的积，当乘数中有字母时，通常省略乘号“×”，并把数字乘数写在字母乘数的前面.

　2.练习(补充)

　(1)列式表示：

　① 比a小9的数;　② x的2倍与3的和;

　③ 5与y的差的一半; ④ a与b的7倍的和.

　(2)根据下列条件，列出关于x的方程：

　①12与x的差等于x的2倍;

　②x的三分之一与5的和等于6.

　四、课时小结

　1.本节课我们学了什么知识?

　2.你有什么收获?

　五、课堂作业

　小青家3月份收入a元，生活费花去了三分之一，还剩2400元，求三月份的收入.

　第2课时　一元一次方程

　教学目标：

　1.理解一元一次方程、方程的解等概念.

　2.掌握检验某个值是不是方程的解的方法.

　3.培养学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力.

　4.体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度.

　教学重点：寻找相等关系，列出方程.

　教学难点：对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力.

　教学过程：

　一、情境引入

　问题：小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁?

　如果设小雨的年龄为x岁，你能用不同的方法表示小思的年龄吗?(25-x，2x-8)

　由于这两个不同的式子表示的是同一个量，因此我们又可以写成：25-x=2x-8，这样就得到了一个方程.

　二、自主尝试

　1.尝试：让学生尝试解答课本P79的例1.

　2.交流：

　在学生基本完成解答的基础上，请几名学生汇报所列的方程，并解释方程等号左右两边式子的含义.

　3.教师在学生回答的基础上作补充讲解，并强调：(1)方程等号两边表示的是同一个量;(2)左右两边表示的方法不同.

　4.讨论：

　问题1：在第(1)题中，你还能用两种不同的方法来表示另一个量，再列出方程吗?

　问题2：在第(3)题中，你还能设其它的未知数为x吗?

　5.建立概念

　(1)概念的建立：

　在学生观察上述方程的基础上，教师进行归纳：各方程都只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.

　“一元”：一个未知数;“一次”：未知数的指数是一次.

　判断下列方程是不是一元一次方程：

　①23-x=-7;　②2a-b=3;

　 初一数学《从算式到方程》教案范文大全三

　教学目标 1.了解方程、一元一次方程、方程的解、解方程等概念;

　2.掌握等式的性质，能对等式进行变形。

　3.利用等式的性质解简单的一元一次方程。

　教学重难点 重点：1.一方一次方程。2.利用方程解的定义求待定字母的值。3.等式的性质。

　难点：1.利用等式的性质解简单的一元一次方程。2.列方程。 课后记 教学完成情况 □正常完成 □提前完成 □未完成 学生接受程度 □完全接受 □部分接受 □完全不能接受 学生课堂表现 □很积极 □比较积极 □一般 上次作业完成 □完成 □未完成 (完成质量： 分/5分制) 上次笔记整理 □完成 □未完成 (完成质量： 分/5分制) 教学反思 教案设计

　(内容包含知识点、典型例题、课堂练习、课后作业和设计意图) 一、方程的有关概念

　1.方程

　含有未知数的等式叫做方程。例如 等。

　理解要注意以下2点

　方程必是等式，并且必须含有未知数。方程是表示已知数与未知数以及它们的相等关系式的等式，所含未知数不一定是一个，如 中， ， 都是未知数。

　与代数式的区别和联系：代数式不是方程(代数式中不含等于号)，方程左右两边都是代数式。

　2.方程的解

　使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

　方程中若只含一个未知数，此时方程的解也叫方程的根。例如方程 左边= ，所以 是方程 的解，或说 是方程的根。

　3.解方程

　求出使方程中等号左、右两边相等的未知数的值叫做解方程。

　解方程与方程的解的却别：

　(1)解方程是确定方程的解的过程，是同解变形过程，在这里，解是动词。

　(2)方程的解是求得的结果，它是未知数的数值，它能使方程中等号左、右两边的值相等，它是由未知数和已知数之间的相等关系确定的，方程的解中的解是名词。

　例1：请指出下列哪些式子是方程

　练习：1.下列各式中， 是等式; 是方程

　例2：检验下列各题括号里的未知数的值，判断它们是不是前面方程的解。

　(1)

　(2)

　(3)

　练习：2. 是下列哪个方程的解( )

　A. B. C. D.

　3.一元一次方程 的解是( )

　A. B. C. D.

　二、一元一次方程

　只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。

　最简形式 ，标准形式

　例如 等都是一元一次方程。

　要判断一个方程是不是一元一次方程，需要满足三个条件①只含有一个未知数;②未知数的次数是1;③整式方程。三点缺一不可。

　例3：下列方程是一元一次方程的是( )

　A. B. C. D.

　例4：若 是关于 的一元一次方程，则 的值是( )

　A.1 B.任意数 C.2 D.1或2

　练习：4.若关于 的方程 是一元一次方程，求 的值

　三、等式的性质

　1.等式的性质1

　等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。即如果 .

　2.等式的性质2

　等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。即如果 ，那么 ;如果 .

　例5：用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并指出是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的。

?

　

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数学老师上课前须写好数学教案,因为教案是教师进行教学活动的依据。下面是我为大家精心推荐的沪科版 七年级数学 教案，希望能够对您有所帮助。

沪科版七年级数学教案

　数轴(1课时)

　教学目标：

　1.了解数轴的概念，会画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的一个点与之对应.

　2.让学生体会数形结合的数学思想，激发学习热情.

　教学重点和难点：

　重点：初步理解数形结合的思想 方法 ，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数. 难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系.

　教学过程：

　一、复习引入：

　1.有理数包括哪些数?0是正数还是负数?

　2.温度计的用途是什么?类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些?(直尺、弹簧秤等)

　数学中，在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零.

　演示从温度计抽象成数轴，激发学生学习兴趣，使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，同时把类比的思想方法贯穿于概念的形成过程.

　二、讲授新课：

　1.请学生阅读课本(机器人取物)，思考并讨论：

　机器人根据指令：它有O处出发，向西走3米到达A处，拿取物品，然后返回O处将物品放入蓝中，再向东走2米到达B处取物.

　师：让学生在直线上画出A、B的位置.

　师：如果规定向东为正，则向西为负，在上面的直线上标出A、B相对应的数.

　2.现在大家讨论一下，构成一条数轴的三要素是什么?如何画一条数轴?

　3.数轴的画法：

　师生共同 总结 数轴的画法步骤：

　第一步：画一条直线(通常是水平的直线)，在这条直线上任取一点O，叫做原点，用这点表示数0;(相当于温度计上的0℃.)

　第二步：规定这条直线的一个方向为正方向(一般取从左到右的方向，用箭头表示出来).相反的方向就是负方向;(相当于温度计0℃以上为正，0℃以下为负.)

　第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在0的右面取一点表示1，0与1之间的长就是单位长度.(相当于温度计上1℃占1小格的长度.)

　在数轴上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，这些点依次表示1，2，3，?，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，它们依次表示?1，?2，?3，?.

　4.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.

　数轴的三要素：原点、正方向和单位长度

　注：(1)数轴的两端是无限延伸的直线.

　(2)?规定?二字，是说原点的确定、正方向以及单位长度的选取，可根据人为需要而改变.

　举例：判断下图中所画的数轴是否正确?如不正确，指出错在哪里?

　5.有理数与数轴上点的关系

　所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但并不是所有位于数轴上的点都可以用有理数来表示.

　三、例题讲解

　例：课本P9

　说明：有理数在数轴上表示的步骤

　(1)首先建立数轴

　(2)然后在数轴上找出这些数相对应的点，画上实心圆点，最后在数轴上方标注这些数.

　四、巩固练习

　借助数轴回答下列问题

　(1)有没有最小的正整数?有没有最大的正整数?如果有，把它指出来;

　(2)有没有最小的负整数?有没有最大的负整数?如果有，把它标出来.

　五、课堂小结：

　1.数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数与形之间的内在联系;所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但反过来并不是数轴上的所有点都表示有理数;

　2.画数轴时，原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取，注意不要漏画正方向、不要漏画原点，单位长度一定要统一，数轴上数的排列顺序(尤其是负数)要正确.

　四、布置作业

　P9第1?2题

七年级数学知识点

　立方根

　如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根(cube root)。

　求一个数的立方根的运算，叫做开立方(extraction of cube root)。

　实数

　无限不循环小数又叫做无理数(irrational number)。

　有理数和无理数统称实数(real number)。

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